人教版必修第一册第三章4力的合成和分解课件(37张)
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力的大小、方向,具体思路如下:
如图所示,用作图法求F1、F2的合力F。
2.计算法
(1)两分力共线时,利用算术法则求合力。
(2)两分力不共线时,根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。
以下为求合力的三种特殊情况
类型
作图
合力的计算
大小:F= +
两分力相互垂直
方向:tan θ=
小相等。
[即时训练1]
(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( AD )
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大
解析:F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一
大小:F=2F1cos
两分力大小相等,夹角为θ
方向:F 与 F1 夹角为
(当θ=120°时,F1=F2=F)
大小:F= -
合力与其中一个分力垂直
方向:sin θ=
3.三个力的合力范围的确定方法
(1)最大值:三个力的方向相同时,合力最大,Fm=F1+F2+F3。
平行四边形,这两个邻边之间的 对角线 就代表合力的大小和方向。
想想议议
我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半,但若使用斧子,就很容易将圆
木向两边劈开(如图)。仔细观察你会发现,斧子的横截面就像是两个背靠背
黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个
较大的分力。想一想,这是什么原因呢?
答案:当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。
两个分力间的夹角越大,分力也就越大(如图)。刀、斧等工具正是利用了这
一道理。将刀斧的刃做薄,使两边分力的夹角增大,分力就增大,而斧头背厚,
可将圆木撑开。
知识点三
矢量和标量
探究新知
1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从 平行四边形定则 的物理量。
要点归纳
1.合力与分力的“三性”
2.合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(1)当θ=0°时,两力同向,合力最大,F=F1+F2,方向与两力同向。
(2)当θ=180°时,两力方向相反,合力最小,F=|F1-F2|,方向与两力中较大
的力同向。
(3)两力夹角为θ时,如图,合力随θ的增大而减小(0°≤θ≤180°),合力
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从 算术法则 的物理量。
突破·关键能力
要点一
合力和分力的关系
情境探究
自制一个平行四边形模型(如图),结合模型讨论以下问题。
探究:(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变?
答案:(1)在两个分力的大小不变的情况下,两分力的夹角越小,合力的大小越大;两分力的夹角越大,合力的大
4
力的合成和分解
[定位·学习目标]
1.知道合力与分力的概念,体会等效替换的思想。
2.会利用作图和三角函数知识求解合力或分力。
3.知道矢量相加遵从平行四边形定则,标量相加遵从算术法则。能区别矢量
和标量。
探究·必备知识
突破·关键能力
提升·核心素养
检测·学习效果
探究·必备知识
知识点一
合力和分力
探究新知
小越小。
(2)合力是否总是大于两个分力?合力何时达到最大值,何时达到最小值?
答案:(2)当两个分力的夹角为钝角时,合力的大小就可能比分力小。当两个分力的夹角为0°时,合力最大;
当两个分力的夹角为180°时,合力最小。
(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时,它们的合力如何计算?
答案:(3)当两个分力的夹角为0°时,F合=F1+F2;当两个分力的夹角为180°时,F合=|F1-F2|。
想想议议
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年
人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?
答案:效果相同;能。
知识点二
力的合成和分解
探究新知
1.力的合成:求 几个力的合力 的过程。
2.力的分解:求 一个力的分力 的过程。
3.平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为 邻边 作
大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。
典例研习
[例1] 关于合力与其两个分力的关系,正确的是(
D
)
A.合力与分力同时作用在物体上
B.合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
解析:合力与分力是等效替代关系,它们并不是同时作用在物体上,选项A错误;
定增加10 N,例如F1、F2同向的情况,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变
化,例如F1、F2反向的情况,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,例如
F1、F2反向时较小的力增大的情况,选项D正确。
要点二
合力的求解
情境探究
两人同拉(或推)一辆车如图所示,每人用力的大小都是100 N。
探究:(1)甲图中两个人的合力是200 N吗?
答案:(1)同一直线、同一方向的两个力可以直接用算术法则进行加减,故合
力是200 N。
(答案:(2)不是。不在同一直线上的两个力的合力应根据平行四边形定则,
用作图或者计算的方法求得。
要点归纳
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合
(2)最小值。
①若|F1-F2|≤F3≤F1+F2,则合力的最小值为零。
根据平行四边形定则可知,两个共点力的合力大小不一定大于小的分力,如图甲;
也不一定小于大的分力,如图乙;合力的大小也不随夹角的增大而增大,如图丙;
并且也不一定大于任意一个分力。故D正确,B、C错误。
规律方法
(1)合力与分力是等效替代关系,对物体进行受力分析时,不能同时分析
合力与分力。
(2)合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力,还可能与某一分力大
1.共点力
几个力如果都作用在物体的 同一点 ,或者它们的作用线 相交于一点 ,这几个力叫作
共点力。
2.合力与分力
(1)假设一个力单独作用的 效果 跟某几个力共同作用的 效果 相同,这个力就叫作
那几个力的 合力 。
(2)假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个
力的 分力 。
如图所示,用作图法求F1、F2的合力F。
2.计算法
(1)两分力共线时,利用算术法则求合力。
(2)两分力不共线时,根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。
以下为求合力的三种特殊情况
类型
作图
合力的计算
大小:F= +
两分力相互垂直
方向:tan θ=
小相等。
[即时训练1]
(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( AD )
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大
解析:F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一
大小:F=2F1cos
两分力大小相等,夹角为θ
方向:F 与 F1 夹角为
(当θ=120°时,F1=F2=F)
大小:F= -
合力与其中一个分力垂直
方向:sin θ=
3.三个力的合力范围的确定方法
(1)最大值:三个力的方向相同时,合力最大,Fm=F1+F2+F3。
平行四边形,这两个邻边之间的 对角线 就代表合力的大小和方向。
想想议议
我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半,但若使用斧子,就很容易将圆
木向两边劈开(如图)。仔细观察你会发现,斧子的横截面就像是两个背靠背
黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个
较大的分力。想一想,这是什么原因呢?
答案:当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。
两个分力间的夹角越大,分力也就越大(如图)。刀、斧等工具正是利用了这
一道理。将刀斧的刃做薄,使两边分力的夹角增大,分力就增大,而斧头背厚,
可将圆木撑开。
知识点三
矢量和标量
探究新知
1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从 平行四边形定则 的物理量。
要点归纳
1.合力与分力的“三性”
2.合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(1)当θ=0°时,两力同向,合力最大,F=F1+F2,方向与两力同向。
(2)当θ=180°时,两力方向相反,合力最小,F=|F1-F2|,方向与两力中较大
的力同向。
(3)两力夹角为θ时,如图,合力随θ的增大而减小(0°≤θ≤180°),合力
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从 算术法则 的物理量。
突破·关键能力
要点一
合力和分力的关系
情境探究
自制一个平行四边形模型(如图),结合模型讨论以下问题。
探究:(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变?
答案:(1)在两个分力的大小不变的情况下,两分力的夹角越小,合力的大小越大;两分力的夹角越大,合力的大
4
力的合成和分解
[定位·学习目标]
1.知道合力与分力的概念,体会等效替换的思想。
2.会利用作图和三角函数知识求解合力或分力。
3.知道矢量相加遵从平行四边形定则,标量相加遵从算术法则。能区别矢量
和标量。
探究·必备知识
突破·关键能力
提升·核心素养
检测·学习效果
探究·必备知识
知识点一
合力和分力
探究新知
小越小。
(2)合力是否总是大于两个分力?合力何时达到最大值,何时达到最小值?
答案:(2)当两个分力的夹角为钝角时,合力的大小就可能比分力小。当两个分力的夹角为0°时,合力最大;
当两个分力的夹角为180°时,合力最小。
(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时,它们的合力如何计算?
答案:(3)当两个分力的夹角为0°时,F合=F1+F2;当两个分力的夹角为180°时,F合=|F1-F2|。
想想议议
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年
人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?
答案:效果相同;能。
知识点二
力的合成和分解
探究新知
1.力的合成:求 几个力的合力 的过程。
2.力的分解:求 一个力的分力 的过程。
3.平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为 邻边 作
大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。
典例研习
[例1] 关于合力与其两个分力的关系,正确的是(
D
)
A.合力与分力同时作用在物体上
B.合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
解析:合力与分力是等效替代关系,它们并不是同时作用在物体上,选项A错误;
定增加10 N,例如F1、F2同向的情况,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变
化,例如F1、F2反向的情况,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,例如
F1、F2反向时较小的力增大的情况,选项D正确。
要点二
合力的求解
情境探究
两人同拉(或推)一辆车如图所示,每人用力的大小都是100 N。
探究:(1)甲图中两个人的合力是200 N吗?
答案:(1)同一直线、同一方向的两个力可以直接用算术法则进行加减,故合
力是200 N。
(答案:(2)不是。不在同一直线上的两个力的合力应根据平行四边形定则,
用作图或者计算的方法求得。
要点归纳
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合
(2)最小值。
①若|F1-F2|≤F3≤F1+F2,则合力的最小值为零。
根据平行四边形定则可知,两个共点力的合力大小不一定大于小的分力,如图甲;
也不一定小于大的分力,如图乙;合力的大小也不随夹角的增大而增大,如图丙;
并且也不一定大于任意一个分力。故D正确,B、C错误。
规律方法
(1)合力与分力是等效替代关系,对物体进行受力分析时,不能同时分析
合力与分力。
(2)合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力,还可能与某一分力大
1.共点力
几个力如果都作用在物体的 同一点 ,或者它们的作用线 相交于一点 ,这几个力叫作
共点力。
2.合力与分力
(1)假设一个力单独作用的 效果 跟某几个力共同作用的 效果 相同,这个力就叫作
那几个力的 合力 。
(2)假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个
力的 分力 。