<合集试卷5套>2019年深圳市南山区某名校中考联考数学试题
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15.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆,半圆恰好经过三角形的直角顶点C,以点D为顶点,作90°的∠EDF,与半圆交于点E,F,则图中阴影部分的面积是____.
【答案】π﹣1.
【解析】连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,证明△DMG≌△DNH,则S四边形DGCH=S四边形DMCN,求得扇形FDE的面积,则阴影部分的面积即可求得.
【详解】∵∠DAB=∠DEB,
∴tan∠DEB= tan∠DAB= ,
故选D.
【点睛】
本题考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念,正确得出相等的角是解题关键.
2.以坐标原点为圆心,以2个单位为半径画⊙O,下面的点中,在⊙O上的是()
A.(1,1)B.( , )C.(1,3)D.(1, )
D.原来数据的方差= = ,
添加数字2后的方差= = ,
故方差发生了变化.
故选D.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】C
【解析】分为三种情况:①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分别画出即可.
移项得:
∵解集为x<
∴ ,且a<0
∴b=-5a>0,
解不等式 ,
移项得:bx>a
两边同时除以b得:x> ,
即x>-
故选C
【点睛】
此题考查解一元一次不等式,掌握运算法则是解题关键
4.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于()
A.4B.2C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:正六边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是1.故选A.
详解:设扇形的半径为r,
根据题意得: ,
解得:r=6
故答案为6.
点睛:此题考查弧长公式,关键是根据弧长公式解答.
14. 的算术平方根为______.
【答案】
【解析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2,再求2的算术平方根即可.
【详解】∵ =2,
∴ 的算术平方根为 .
【点睛】
本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.
11.如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 在 轴的正半轴上, ,过点 作 轴交直线 于点 ,若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为_________________.
【答案】1
【解析】先求出直线y= x+2与坐标轴的交点坐标,再由三角形的中位线定理求出CD,得到C点坐标.
【详解】解:令x=0,得y= x+2=0+2=2,
9.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【答案】D
【解析】解:A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;
B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;
C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;
【详解】如图,
分OP=AP(1点),OA=AP(1点),OA=OP(2点)三种情况讨论.
∴以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有4个.
故选C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,注意不要漏解.
二、填空题(本题包括8个小题)
【答案】(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)求出BE,BD即可解决问题.
(2)利用勾股定理,面积法求高CD即可.
(3)根据CD=3DE,构建方程即可解决问题.
【详解】解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=91°,a=3,b=4,
∴ .
∵CD,CE是斜边AB上的高,中线,
∴∠BDC=91°, .
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3
【答案】A
【解析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.
【详解】根据题意可知:x2y和2xy2不是同类项.
故答案选:A.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
解得:DF=x﹣1.8,
∵MN∥AD,
∴△CMN∽△CAD,
∴ ,
即 ,
解得:DN=x﹣1.5,
∵两人相距4.7m,
∴FD+ND=4.7,
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7,
解得:x=4m,
答:路灯AD的高度是4m.
17.如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.
∴4﹣4(k+1)≥0,
解得k≤0,
∵x1+x2=﹣2,x1•x2=k+1,
∴﹣2﹣(k+1)<﹣1,
解得k>﹣2,
不等式组的解集为﹣2<k≤0,
在数轴上表示为:
,
故选D.
点评:本题考查了根的判别式、根与系数的关系,在数轴上找到公共部分是解题的关键.
7.一、单选题
如图中的小正方形边长都相等,若△MNP≌△MEQ,则点Q可能是图中的( )
(1)当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是EC与AG的交点,
设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴ ,解得 .
∴此函数的解析式为y=x-1,与EC的交点坐标是(1,0);
(2)当A和E是对应顶点,C和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点,
设AE所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
【答案】B
【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.
【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
B选项( , )到坐标原点的距离为 =2,因此点在圆上,
C选项(1,3)到坐标原点的距离为 >2,因此点在圆外
D选项(1, )到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
20.如图,在 ⊿ 中, , 于 , .
⑴.求 的长;
⑵.求 的长.
【答案】(1)25(2)12
【解析】整体分析:
(1)用勾股定理求斜边AB的长;(2)用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.
解:(1).∵在 ⊿ 中, , .
∴ ,
(2).∵ ⊿ ,
∴ 即 ,
∴20×15=25CD.
∴ .
21.一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为 .求口袋中黄球的个数;甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
则阴影部分的面积是:π﹣1.
故答案为π﹣1.
【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明△DMG≌△DNH,得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键.
16.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.
【答案】4m
【解析】设路灯的高度为x(m),根据题意可得△BEF∽△BAD,再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8,同理可得DN=x﹣1.5,因为两人相距4.7m,可得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
【详解】设路灯的高度为x(m),
∵EF∥AD,
∴△BEF∽△BAD,
∴ ,
即 ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.
3.设a,b是常数,不等式 的解集为 ,则关于x的不等式 的解集是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据不等式 的解集为x< 即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0
【详解】解不等式 ,
【详解】连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴DC= AB=1,四边形DMCN是正方形,DM= .
则扇形FDE的面积是: =π.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴CD平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BCA.
又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.
∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN.在△DMG和△DNH中,∵ ,∴△DMG≌△DNH(AAS),∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=1.
∴在Rt△BCD中,
(2)在Rt△ABC中,∵∠ACB=91°,BC=a,AC=b,
故答案为: .
(3)在Rt△BCD中, ,
∴ ,
又 ,
∴CD=3DE,即 .
∵b=3,
∴2a=9﹣a2,即a2+2a﹣9=1.
由求根公式得 (负值舍去),
即所求a的值是 .
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用,直角三角形斜边中线的性质,勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
【详解】解:∵am=2,an=3,
∴a3m+2n=(am)3×(an)2=23×32=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键.
三、解答题(本题包括8个小题)
19.如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高,中线,BC=a,AC=b.若a=3,b=4,求DE的长;直接写出:CD=(用含a,b的代数式表示);若b=3,tan∠DCE= ,求a的值.
12.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为.
【答案】9.6×1.
【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×1.
故答案为9.6×1.
13.已知扇形的弧长为2 ,圆心角为60°,则它的半径为________.
【答案】6.
【解析】分析:设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程,求解即可.
中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于( )
A. B. C.2D.
【答案】D
【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.
【答案】(1,0);(﹣5,﹣2).
【解析】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.因而本题应分两种情况讨论,一种是当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点;另一种是A和E是对应顶点,C和G是对应顶点.
【详解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),
∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),
考点:正多边形和圆.
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为弧BD的中点,若∠DAB=50°,则∠ABC的大小是( )
A.55°B.60°C.65°D.70°
【答案】C
【解析】连接OC,因为点C为弧BD的中点,所以∠BOC=∠DAB=50°,因为OC=OB,所以∠ABC=∠OCB=65°,故选C.
,解得 ,
故此一次函数的解析式为 …①,
同理,设CG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得 ,
故此直线的解析式为 …②
联立①②得
解得 ,故AE与CG的交点坐标是(-5,-2).
故答案为:(1,0)、(-5,-2).
18.若am=2,an=3,则am + 2n=______.
【答案】18
【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】D
【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可.
【详解】解:∵△MNP≌△MEQ,
∴点Q应是图中的D点,如图,
故选:D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质,能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键,注意:全等三角形的对应角相等,对应边相等.
8.下列各组单项式中,不是同类项的一组是()
6.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2﹣x1x2<﹣1,则k的取值范围在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式,求出解集.
解:∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根,
∴△≥0,
∴B(0,2),
∴OB=2,
令y=0,得0= x+2,解得,x=-6,
∴A(-6,0),
∴OA=OD=6,
∵OB∥CD,
∴CD=2OB=4,
∴C(6,4),
把c(6,4)代入y= (k≠0)中,得k=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的综合,需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法,三角形的中位线定理,待定系数法.本题的关键是求出C点坐标.
【答案】π﹣1.
【解析】连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,证明△DMG≌△DNH,则S四边形DGCH=S四边形DMCN,求得扇形FDE的面积,则阴影部分的面积即可求得.
【详解】∵∠DAB=∠DEB,
∴tan∠DEB= tan∠DAB= ,
故选D.
【点睛】
本题考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念,正确得出相等的角是解题关键.
2.以坐标原点为圆心,以2个单位为半径画⊙O,下面的点中,在⊙O上的是()
A.(1,1)B.( , )C.(1,3)D.(1, )
D.原来数据的方差= = ,
添加数字2后的方差= = ,
故方差发生了变化.
故选D.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】C
【解析】分为三种情况:①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分别画出即可.
移项得:
∵解集为x<
∴ ,且a<0
∴b=-5a>0,
解不等式 ,
移项得:bx>a
两边同时除以b得:x> ,
即x>-
故选C
【点睛】
此题考查解一元一次不等式,掌握运算法则是解题关键
4.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于()
A.4B.2C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:正六边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是1.故选A.
详解:设扇形的半径为r,
根据题意得: ,
解得:r=6
故答案为6.
点睛:此题考查弧长公式,关键是根据弧长公式解答.
14. 的算术平方根为______.
【答案】
【解析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2,再求2的算术平方根即可.
【详解】∵ =2,
∴ 的算术平方根为 .
【点睛】
本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.
11.如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 在 轴的正半轴上, ,过点 作 轴交直线 于点 ,若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为_________________.
【答案】1
【解析】先求出直线y= x+2与坐标轴的交点坐标,再由三角形的中位线定理求出CD,得到C点坐标.
【详解】解:令x=0,得y= x+2=0+2=2,
9.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【答案】D
【解析】解:A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;
B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;
C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;
【详解】如图,
分OP=AP(1点),OA=AP(1点),OA=OP(2点)三种情况讨论.
∴以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有4个.
故选C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,注意不要漏解.
二、填空题(本题包括8个小题)
【答案】(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)求出BE,BD即可解决问题.
(2)利用勾股定理,面积法求高CD即可.
(3)根据CD=3DE,构建方程即可解决问题.
【详解】解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=91°,a=3,b=4,
∴ .
∵CD,CE是斜边AB上的高,中线,
∴∠BDC=91°, .
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3
【答案】A
【解析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.
【详解】根据题意可知:x2y和2xy2不是同类项.
故答案选:A.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
解得:DF=x﹣1.8,
∵MN∥AD,
∴△CMN∽△CAD,
∴ ,
即 ,
解得:DN=x﹣1.5,
∵两人相距4.7m,
∴FD+ND=4.7,
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7,
解得:x=4m,
答:路灯AD的高度是4m.
17.如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.
∴4﹣4(k+1)≥0,
解得k≤0,
∵x1+x2=﹣2,x1•x2=k+1,
∴﹣2﹣(k+1)<﹣1,
解得k>﹣2,
不等式组的解集为﹣2<k≤0,
在数轴上表示为:
,
故选D.
点评:本题考查了根的判别式、根与系数的关系,在数轴上找到公共部分是解题的关键.
7.一、单选题
如图中的小正方形边长都相等,若△MNP≌△MEQ,则点Q可能是图中的( )
(1)当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是EC与AG的交点,
设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴ ,解得 .
∴此函数的解析式为y=x-1,与EC的交点坐标是(1,0);
(2)当A和E是对应顶点,C和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点,
设AE所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
【答案】B
【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.
【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
B选项( , )到坐标原点的距离为 =2,因此点在圆上,
C选项(1,3)到坐标原点的距离为 >2,因此点在圆外
D选项(1, )到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
20.如图,在 ⊿ 中, , 于 , .
⑴.求 的长;
⑵.求 的长.
【答案】(1)25(2)12
【解析】整体分析:
(1)用勾股定理求斜边AB的长;(2)用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.
解:(1).∵在 ⊿ 中, , .
∴ ,
(2).∵ ⊿ ,
∴ 即 ,
∴20×15=25CD.
∴ .
21.一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为 .求口袋中黄球的个数;甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
则阴影部分的面积是:π﹣1.
故答案为π﹣1.
【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明△DMG≌△DNH,得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键.
16.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.
【答案】4m
【解析】设路灯的高度为x(m),根据题意可得△BEF∽△BAD,再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8,同理可得DN=x﹣1.5,因为两人相距4.7m,可得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
【详解】设路灯的高度为x(m),
∵EF∥AD,
∴△BEF∽△BAD,
∴ ,
即 ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.
3.设a,b是常数,不等式 的解集为 ,则关于x的不等式 的解集是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据不等式 的解集为x< 即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0
【详解】解不等式 ,
【详解】连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴DC= AB=1,四边形DMCN是正方形,DM= .
则扇形FDE的面积是: =π.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴CD平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BCA.
又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.
∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN.在△DMG和△DNH中,∵ ,∴△DMG≌△DNH(AAS),∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=1.
∴在Rt△BCD中,
(2)在Rt△ABC中,∵∠ACB=91°,BC=a,AC=b,
故答案为: .
(3)在Rt△BCD中, ,
∴ ,
又 ,
∴CD=3DE,即 .
∵b=3,
∴2a=9﹣a2,即a2+2a﹣9=1.
由求根公式得 (负值舍去),
即所求a的值是 .
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用,直角三角形斜边中线的性质,勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
【详解】解:∵am=2,an=3,
∴a3m+2n=(am)3×(an)2=23×32=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键.
三、解答题(本题包括8个小题)
19.如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高,中线,BC=a,AC=b.若a=3,b=4,求DE的长;直接写出:CD=(用含a,b的代数式表示);若b=3,tan∠DCE= ,求a的值.
12.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为.
【答案】9.6×1.
【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×1.
故答案为9.6×1.
13.已知扇形的弧长为2 ,圆心角为60°,则它的半径为________.
【答案】6.
【解析】分析:设扇形的半径为r,根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程,求解即可.
中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于( )
A. B. C.2D.
【答案】D
【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.
【答案】(1,0);(﹣5,﹣2).
【解析】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.因而本题应分两种情况讨论,一种是当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点;另一种是A和E是对应顶点,C和G是对应顶点.
【详解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),
∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),
考点:正多边形和圆.
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为弧BD的中点,若∠DAB=50°,则∠ABC的大小是( )
A.55°B.60°C.65°D.70°
【答案】C
【解析】连接OC,因为点C为弧BD的中点,所以∠BOC=∠DAB=50°,因为OC=OB,所以∠ABC=∠OCB=65°,故选C.
,解得 ,
故此一次函数的解析式为 …①,
同理,设CG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得 ,
故此直线的解析式为 …②
联立①②得
解得 ,故AE与CG的交点坐标是(-5,-2).
故答案为:(1,0)、(-5,-2).
18.若am=2,an=3,则am + 2n=______.
【答案】18
【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】D
【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可.
【详解】解:∵△MNP≌△MEQ,
∴点Q应是图中的D点,如图,
故选:D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质,能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键,注意:全等三角形的对应角相等,对应边相等.
8.下列各组单项式中,不是同类项的一组是()
6.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2﹣x1x2<﹣1,则k的取值范围在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式,求出解集.
解:∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根,
∴△≥0,
∴B(0,2),
∴OB=2,
令y=0,得0= x+2,解得,x=-6,
∴A(-6,0),
∴OA=OD=6,
∵OB∥CD,
∴CD=2OB=4,
∴C(6,4),
把c(6,4)代入y= (k≠0)中,得k=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的综合,需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法,三角形的中位线定理,待定系数法.本题的关键是求出C点坐标.