＜合集试卷5套＞2019年深圳市南山区某名校中考联考数学试题
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15．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是____．
【答案】π﹣1．
【解析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
【详解】∵∠DAB=∠DEB，
∴tan∠DEB= tan∠DAB= ，
故选D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．
2．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()
A．(1，1)B．( ， )C．(1，3)D．(1， )
D．原来数据的方差= = ，
添加数字2后的方差= = ，
故方差发生了变化．
故选D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【解析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．
移项得:
∵解集为x<
∴ ，且a<0
∴b=-5a>0，
解不等式 ,
移项得:bx＞a
两边同时除以b得:x＞ ,
即x＞-
故选C
【点睛】
此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键
4．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）
A．4B．2C． D．
【答案】A
【解析】试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1．故选A．
详解:设扇形的半径为r，
根据题意得： ，
解得：r=6
故答案为6.
点睛:此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.
14． 的算术平方根为______．
【答案】
【解析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2，再求2的算术平方根即可．
【详解】∵ =2，
∴ 的算术平方根为 ．
【点睛】
本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.
11．如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 在 轴的正半轴上， ，过点 作 轴交直线 于点 ，若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为_________________．
【答案】1
【解析】先求出直线y= x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标．
【详解】解：令x=0，得y= x+2=0+2=2，
9．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】D
【解析】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
【详解】如图，
分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.
∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.
故选C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．
二、填空题（本题包括8个小题）
【答案】（1） ；（2） ；（3） .
【解析】（1）求出BE，BD即可解决问题．
（2）利用勾股定理，面积法求高CD即可．
（3）根据CD＝3DE，构建方程即可解决问题．
【详解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，a＝3，b＝4，
∴ ．
∵CD，CE是斜边AB上的高，中线，
∴∠BDC＝91°， ．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和3
【答案】A
【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【详解】根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项.
故答案选：A.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
解得：DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴ ，
即 ，
解得：DN=x﹣1.5，
∵两人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得：x=4m，
答：路灯AD的高度是4m．
17．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为（3,2)，（－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．
∴4﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0，
∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，
∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，
解得k＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜k≤0，
在数轴上表示为：
，
故选D．
点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．
7．一、单选题
如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，
设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ．
∴此函数的解析式为y=x-1，与EC的交点坐标是（1，0）；
（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点，
设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
【答案】B
【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.
【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
B选项( , )到坐标原点的距离为 =2,因此点在圆上,
C选项(1,3)到坐标原点的距离为 >2,因此点在圆外
D选项(1， )到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
20．如图，在 ⊿ 中， , 于 , .
⑴.求 的长；
⑵.求 的长.
【答案】（1）25（2）12
【解析】整体分析：
（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.
解：(1).∵在 ⊿ 中， ， .
∴ ，
(2).∵ ⊿ ，
∴ 即 ，
∴20×15＝25CD.
∴ .
21．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 ．求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
则阴影部分的面积是：π﹣1．
故答案为π﹣1．
【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG≌△DNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键．
16．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．
【答案】4m
【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.
【详解】设路灯的高度为x(m)，
∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴ ，
即 ，
故选B.
【点睛】
本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.
3．设a，b是常数，不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据不等式 的解集为x＜ 即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0
【详解】解不等式 ,
【详解】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴DC= AB=1，四边形DMCN是正方形，DM= ．
则扇形FDE的面积是： =π．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BCA．
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．
∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵ ，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=1．
∴在Rt△BCD中，
（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，BC＝a，AC＝b，
故答案为： ．
（3）在Rt△BCD中， ，
∴ ，
又 ，
∴CD＝3DE，即 ．
∵b＝3，
∴2a＝9﹣a2，即a2+2a﹣9＝1．
由求根公式得 （负值舍去），
即所求a的值是 ．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【详解】解：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE= ，求a的值．
12．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．
【答案】9.6×1．
【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．
故答案为9.6×1．
13．已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________．
【答案】6.
【解析】分析:设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A． B． C．2D．
【答案】D
【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.
【答案】（1，0）；（﹣5，﹣2）.
【解析】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点．
【详解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），
∴E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），
考点：正多边形和圆．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
【答案】C
【解析】连接OC，因为点C为弧BD的中点，所以∠BOC=∠DAB=50°，因为OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故选C．
，解得 ，
故此一次函数的解析式为 …①，
同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
，解得 ，
故此直线的解析式为 …②
联立①②得
解得 ，故AE与CG的交点坐标是（-5，-2）．
故答案为：（1，0）、（-5，-2）．
18．若am=2，an=3，则am + 2n=______．
【答案】18
【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
A．点AB．点BC．点CD．点D
【答案】D
【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．
【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，
∴点Q应是图中的D点，如图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
8．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）
6．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．
解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，
∴△≥0，
∴B（0，2），
∴OB=2，
令y=0，得0= x+2，解得，x=-6，
∴A（-6，0），
∴OA=OD=6，
∵OB∥CD，
∴CD=2OB=4，
∴C（6，4），
把c（6，4）代入y= （k≠0）中，得k=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法．本题的关键是求出C点坐标．
【答案】π﹣1．
【解析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
【详解】∵∠DAB=∠DEB，
∴tan∠DEB= tan∠DAB= ，
故选D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．
2．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()
A．(1，1)B．( ， )C．(1，3)D．(1， )
D．原来数据的方差= = ，
添加数字2后的方差= = ，
故方差发生了变化．
故选D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【解析】分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．
移项得:
∵解集为x<
∴ ，且a<0
∴b=-5a>0，
解不等式 ,
移项得:bx＞a
两边同时除以b得:x＞ ,
即x＞-
故选C
【点睛】
此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键
4．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）
A．4B．2C． D．
【答案】A
【解析】试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1．故选A．
详解:设扇形的半径为r，
根据题意得： ，
解得：r=6
故答案为6.
点睛:此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.
14． 的算术平方根为______．
【答案】
【解析】首先根据算术平方根的定义计算先 =2，再求2的算术平方根即可．
【详解】∵ =2，
∴ 的算术平方根为 ．
【点睛】
本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.
11．如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 在 轴的正半轴上， ，过点 作 轴交直线 于点 ，若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为_________________．
【答案】1
【解析】先求出直线y= x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标．
【详解】解：令x=0，得y= x+2=0+2=2，
9．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】D
【解析】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
【详解】如图，
分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.
∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.
故选C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．
二、填空题（本题包括8个小题）
【答案】（1） ；（2） ；（3） .
【解析】（1）求出BE，BD即可解决问题．
（2）利用勾股定理，面积法求高CD即可．
（3）根据CD＝3DE，构建方程即可解决问题．
【详解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，a＝3，b＝4，
∴ ．
∵CD，CE是斜边AB上的高，中线，
∴∠BDC＝91°， ．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和3
【答案】A
【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【详解】根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项.
故答案选：A.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
解得：DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴ ，
即 ，
解得：DN=x﹣1.5，
∵两人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得：x=4m，
答：路灯AD的高度是4m．
17．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为（3,2)，（－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．
∴4﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0，
∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，
∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，
解得k＞﹣2，
不等式组的解集为﹣2＜k≤0，
在数轴上表示为：
，
故选D．
点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．
7．一、单选题
如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，
设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 ．
∴此函数的解析式为y=x-1，与EC的交点坐标是（1，0）；
（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点，
设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
【答案】B
【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.
【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
B选项( , )到坐标原点的距离为 =2,因此点在圆上,
C选项(1,3)到坐标原点的距离为 >2,因此点在圆外
D选项(1， )到坐标原点的距离为 <2,因此点在圆内,
20．如图，在 ⊿ 中， , 于 , .
⑴.求 的长；
⑵.求 的长.
【答案】（1）25（2）12
【解析】整体分析：
（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.
解：(1).∵在 ⊿ 中， ， .
∴ ，
(2).∵ ⊿ ，
∴ 即 ，
∴20×15＝25CD.
∴ .
21．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 ．求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
则阴影部分的面积是：π﹣1．
故答案为π﹣1．
【点睛】
本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG≌△DNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键．
16．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．
【答案】4m
【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.
【详解】设路灯的高度为x(m)，
∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴ ，
即 ，
故选B.
【点睛】
本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.
3．设a，b是常数，不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据不等式 的解集为x＜ 即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0
【详解】解不等式 ,
【详解】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴DC= AB=1，四边形DMCN是正方形，DM= ．
则扇形FDE的面积是： =π．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BCA．
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．
∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵ ，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=1．
∴在Rt△BCD中，
（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，BC＝a，AC＝b，
故答案为： ．
（3）在Rt△BCD中， ，
∴ ，
又 ，
∴CD＝3DE，即 ．
∵b＝3，
∴2a＝9﹣a2，即a2+2a﹣9＝1．
由求根公式得 （负值舍去），
即所求a的值是 ．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【详解】解：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE= ，求a的值．
12．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．
【答案】9.6×1．
【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．
故答案为9.6×1．
13．已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________．
【答案】6.
【解析】分析:设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A． B． C．2D．
【答案】D
【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.
【答案】（1，0）；（﹣5，﹣2）.
【解析】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点．
【详解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），
∴E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），
考点：正多边形和圆．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
【答案】C
【解析】连接OC，因为点C为弧BD的中点，所以∠BOC=∠DAB=50°，因为OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故选C．
，解得 ，
故此一次函数的解析式为 …①，
同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
，解得 ，
故此直线的解析式为 …②
联立①②得
解得 ，故AE与CG的交点坐标是（-5，-2）．
故答案为：（1，0）、（-5，-2）．
18．若am=2，an=3，则am + 2n=______．
【答案】18
【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.
A．点AB．点BC．点CD．点D
【答案】D
【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．
【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，
∴点Q应是图中的D点，如图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
8．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）
6．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．
解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，
∴△≥0，
∴B（0，2），
∴OB=2，
令y=0，得0= x+2，解得，x=-6，
∴A（-6，0），
∴OA=OD=6，
∵OB∥CD，
∴CD=2OB=4，
∴C（6，4），
把c（6，4）代入y= （k≠0）中，得k=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法．本题的关键是求出C点坐标．