[推荐学习]高中数学第一章三角函数1.6用单位圆中的线段表示三角函数值教案新人教A版必修4

2. 三角函数线是解决三角不等式的重要方法之一.三角函数线是有向线段，线段的方向表示三角函数的正负，线段的长度表示三角函数的绝对值.当角的终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；终边落在y轴时，余弦线变成一个点，正切线不存在.
教学反思：
2. 三角函数线的定义：当角 的终边不在坐标轴上时，有向线段 ，于是有
， ，
．
我们就分别称有向线段 为_______ 、 ________、_______。规定：与坐标轴方向一致
时为____，与坐标方向相反时为____。
3. 正弦线、余弦线、正切线统称为_________。
即学即练：
1.cos2205°等于 （ ）
(2)求角 的终边所在的象限；
(3)试判断 ， ， 的符号。
【课堂检测】
1. 等于（）
A. B. C. D.
2. （ ）
A.1 B. 1 C. 0 D. .
3. 等于（）
A. B. C. D.
4． 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
【拓展探究】
探究1. 确定求下列三角函数值的符号：
(1) ；(2) ；(3) .
课题：用单位圆中的线段表示三角函数值
［课时安排］
1
［教学目标］
1．知识与技能
理解正弦线、余弦线、正切线的概念，掌握作已知角α的正弦线、余弦线和正切线
2．过程与方法
在学习过程中让学生掌握种用数形结合和整体代换的思想方法，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决的思维能力；
3．情感、态度与价值观
让学生领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美
A. B.－ C. D.－
2． sin750°等于（ ）
A. B.－ C. D.－
3. 角 α（0<么α的值为（ ）
A. B. C. D. 或
4. 画出角 的正弦线，余弦线，正切线.
【课外拓展】
1．已知角θ的正弦线和余弦线是方向一正一反、长度相等的有向线段，则θ的终边在（ ）
探究2. 已知点 在第一象限，在 内求 的取值范围.
【当堂训练】
1. 填写下表：
2. 确定下列三角函数的符号.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） .
3.设 ， ，则（ ）
A. B. C. D.无法比较
【小结与反馈】
1. 诱导公式（一）：终边相同的同名三角函数值相等，反之不一定成立.
A. 第一象限角平分线上 B. 第二象限角平分线上
C. 第二或第四象限角平分线上 D. 第一或第三象限角平分线上
2.下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.设 ，则
A． B． C． D．
4． 的符号为
5．在 内，若 ，则角 的范围是。
6.
7 计算： 。
8．（选做）已知： 。
(1)求角 的集合；
［教学重点］
掌握作已知角α的正弦线、余弦线、正切线.
［教学难点］
理解正弦线、余弦线、正切线的概念
［教学器材］
［教法学法］
启发式教学
［教学过程］
备注
【自主学习】
知识梳理：
1. 诱导公式一： _________.， _________，
_________，以上 。即：终边相同的角三角函数值相同；
公式的作用：把任意角的三角函数值问题转化为____间角的三角函数值问题．