九年级数学补偿试卷 (1)

九年级数学补偿试卷
方 铭 2014.02.30
1. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边BC 上且CE ＝1，长为2的线段MN 在AC 上运动，当四边形BMNE 的周长最小时，则tan ∠MBC 的值是（ ） A. 23 B. 1
3
C. 2
D.1
2.如图，已知点A 是第一象限内横坐标为
23的一个定点，AC ⊥x y x =-于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB ＝30°，BA ⊥PA ，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动，求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是___． 3. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，相遇后，甲立即返回，乙的方向不变，且甲先到A 地，两人相距的路程y （千米）与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象如图所示，则甲的速度为：_________________
4. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，函数x k y =（k ＞0）的图像分别与BC 、CD 交于点M 、N ，若A （－2，－2），且△OMN 的面积为2
3
，
则k=_______。

5. 如图，AB 是半⊙O 的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则=BF
EF
_________。

y x
O N M H G F E
D C
B A
A
B
C
E
F
O
6. 如图1，边长为62的正方形ABCD 的对角线相交于O,点E 从B 点出发，在BD 上以每秒2个单位的速度向D 运动，同时点F 从O 点出发，在OC 上以每秒1个单位的速度向C 运动，运动的时间为t ，（0＜t ＜6）
（1）当t=_______________________时，∠FEO=60°？ （2）如图2，当0＜t ＜3时，取BE 的中点M ，连FM 、AE
求证：∠OAE+∠OMF 为定值。

（3）如图3，取AB 的中点N ，当t=_______________时，F 、E 、N 三点在同一条直线上。

7. 在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y=a x 2+4x+4a (0＜a ＜2)， （1）当C 1与x 轴有唯一交点时，求C 1的解析式。

（2）若A （1，y A ），B （0，y B ），C （－1，y C ）三点均在C 1上，连BC ，作AE ∥BC
交抛物线C 1于E ，求证：当a 值变化时，E 点在一条直线上。

（3）若a =1，将抛物线C 1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C 2，
抛物线C 2与x 轴相交于M 、N 两点（M 点在N 点的左边），直线y=kx （k ＞0）与抛物线C 2相交于P 、Q （P 在第三象限）且△NOQ 的面积是△MOP 的面积的4倍。

求k 的值。

N 图3O
F E
D
C
B
A
M
图2
O
F E D
C
B
A
图1
O
F E
D
C
B
A
y
x
O
E
C
B
A
Q
P
y
x
N
M
O。