湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

B． 3
C． 6
D． 3
6．若 a 0 且 ax 2 ， a y 3 ，则 axy 的值为（ ）
A． 1
B．1
C． 2
3
D． 3 2
7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一
样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
8．
2 3
2021
D． x2 2x 6
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． a ba b a2 b2
B． x2 2x 1 (x 1)2
C．2a1ຫໍສະໝຸດ a21 a
D． x4 6x 8 x x 6 8
5．若多项式 a2 ka 9 是完全平方式，则常数 k 的值为（ ）
A． 6
试卷第 4 页，共 4 页
三、解答题 19．计算：
(1) 3 27 22 1 2 ．
(2) 4x2 y 8x3 2x2 2x2
20．分解因式： 试卷第 3 页，共 4 页
(1) 12a3 12a2 3a .
(2) 9a2 x y 4b2 y x 21．已知 x2 3x 2 0 ，求代数式 2x y2x y 2x x 3 y2 的值．
C． (a b)2 a2 b2
D． a2 b2 a ba b
11．下列命题是真命题的有（ ）
①若 a2=b2，则 a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若 a，b 是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A 与∠B 是对顶角．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
1.52022
的值为（
）
试卷第 1 页，共 4 页
D．带①和②去
A．
2 3
2021
B． 2 3
C．
3 2
2022
D． 3 2
9．如图，在 VABC 和 VDEF 中，点 A ，E ，B ，D 在同一直线上，AC ∥DF ，AC DF ，
只添加一个条件，能判定△ ABC ≌△ DEF 的是（ ）
25．若一个整数能表示成 a2 b2（a、b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如， 5 是“完美数”．因为 5 22 12 ． 再如， M 5x2 5y2 x2 y2 4x2 4y2 x2 y2 4x2 4y2 4xy 4xy (x 2y)2 (2x y)2 （x、y 是整数），所以 M 也是“完美数”． (1)请你再写出一个小于 20 的“完美数”； (2)判断 9x2 1 4y2 12xy （x，y 是整数）是否为“完美数”；并说明原因． 26．一个长方形的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米（x，y 为正整数），如果将长方形的长 和宽各增加 5 厘米得到新的长方形，面积记为 S1 ，将长方形的长和宽各减少 2 厘米得到 新的长方形，面积记为 S2 ． (1)请说明： S1 与 S2 的差一定是 7 的倍数． (2)如果 S1 比 S2 大 196 cm2 ，求原长方形的周长．
22．如图，B 是线段 AC 的中点， AD∥BE, BD∥CE ，求证：VABD≌VBCE ．
23．已知： a b 1, ab 15 4
(1)求 ab2 a2b 的值． (2)求 a2 b2 的值．
24．已知 x3 mx n x2 1 展开后的结果中不含 x3 和 x2 项，求 m，n 的值．
湖南省衡阳市祁东县育贤中学 2022-2023 学年八年级上学期 期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．估计 29 的值在（ ）
A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间
C．5 和 6 之间
D．6 和 7 之间
12．如图，长方形 ABCD 的周长是 12cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方
形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 20cm2，那么长方形 ABCD 的面积是
（）
试卷第 2 页，共 4 页
A．6cm2
B．7cm2
C．8cm2
D．9cm2
二、填空题 13． 16 的算术平方根是． 14．计算：6a2b÷2a＝． 15．若一个正数的平方根是 2a 1和 a 5 ，则这个正数是．
2．在实数 2 ，0， 3 ， - 3.14， 3 9 ，π 中，无理数有（ 3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
） D．4 个
3．弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她
推测出被除式等于( )
A． x2 8x 6
B． 5x3 15x2 30x
C． 5x3 15x2 6
A． BC DE
B． AE DB
C． A DEF
D． ABC D
10．如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线
剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A． (a b)2 a2 2ab b2
B． a a b a2 ab
16．已知 ab a b 2021，则 a 1b 1 的值为 ．
17．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝21°，∠2＝30°，则∠3＝．
18．如图中的三个图形都是边长为 1 的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11 个 正方形，所有线段的和为 4，第二个图形有 2 2 个小正方形，所有线段的和为 12，第三 个图形有 33 个小正方形，所有线段的和为 24，按此规律，则第 n 个网格所有线段的 和为．(用含 n 的代数式表示)