《工程问题》教学设计

《工程问题》教学设计
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徐婷女
教学目标：1、使学生认识工程问题的结构特点。

2、掌握它的数量关系，解题思路和解题方法。

3、并能正确地解答工程问题的基本题
教学重、难点：对于学生来讲，工作总量和工作效率就应该是一些具体的数量，突然间把工作总量看成了“1”，把工作效率看成了几分之几，是学生学习的一个难点。

同时准确的判断各量也是教学工程问题的重点。

教学准备：新授例题和练习题的，提前布置学生完成补充条件，解决问题的复习题
教学过程：
一、探究新知
补充条件，解决问题：（已提前布置学生回家进行练习）
一段公路长（）千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？
1、要求学生合作完成该题的探究，在括号里面。

填上一个具体的工作总量，计算它的工作时间。

（填不同的工作量，进行交流，相互检查昨晚同学完成的情况）
2、小组合作交流，对比各人的解答过程。

（要求学生仔细观察各题的题目和解法，说一说自己的发现，提出假设并验证．（发现：除第一个条件外，其余的条件和问题都相同．且数量关系、解题方法、计算结果都相同．）再让学生阅读第三小题，这时可能有部分学生就会说仍然是6天。

由此让学生假设：在这种情况下，公路的具体长度对计算的结果没有影响，即改变题中第一个条件的数
据，计算的结果不变．）
3、学生分组讨论假设成立的原因，并推选一位代表汇报讨论的结果．
揭示原因，出示2的下半部分．
30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）
＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）
＝30÷5＝60÷10
＝6（天）＝6（天）
4、想一想：如果公路的长度没有告知，能不能解？怎么办？
5、小结：当这条公路的长度没有给出来的时候，我们也可以用单位“1”来表示。

二、练习铺垫
1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？如果10天完成呢，每天可以完成几分之几？
2、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？
4．一项工程，每天完成2/5，几天可以完成？
（虽然没有工作的总量，但是我们可以直接把它看作单位“1”，通过工作总量与工作效率、工作时间之间的关系，求出我们所要解答的问题。

工作总量均用单位“1”来表示，工作效率用“1/工作时间”表示．工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是：工作总量÷工作时间＝工作效率．）
，也可以利用分数的意义来进行理解）
三、新授
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？
1、学生尝试解题．请一位学生板演，讲评时重点请学生说清楚数量关系和解题思路．
（1）说一说本题有什么特点．你是怎么想的？你列式的依据是什么？
（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10、1/15、1/10＋1/15各表示什么？
2、小结：今天学习的分数应用题基本数量关系仍是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系．不同的是，题目中没有直接告诉工作总量的具体数量，而是用单位“1”来表示，因而工作效率也是用“1/工作时间”表示的．
3、完成79页的“做一做”，学生独立完成，请一学力稍差的学生板演，再集体订正。

四、巩固练习
1、一堆货物，甲车单独运，4小时完成，乙车单独运，6小时完成；两车合运，多少小时运完？（叙述各题的每一步的意义。

）
2、一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做10小时完成，两人合作这批零件的34,需要多少小时完成？（强调这时候的工作总量是多少？）
3、一份稿件，小红5小时可以抄完，这份稿件已经完成了13，剩下的有小红抄需要多少小时完成？（关键是说情况解题的思路）
4、对比分析，小结练习题的联系与区别。

五、总结
1、今天学习了什么内容？
2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？
六、家庭作业：
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