信号流图绘制方法PPT课件
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1N G ΔkΣ1pkΔk
式中：Δ——信流图的特征式。 Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之 和)–(所有三个互不接触 回路乘积之和)+…… ——第Pkk 条前 向1 通Σ m 路L 的m 增 1 Σ m 益L ；m 2 Σ m L m 3 = r个L互mr不接触回路中第m种可能组合的增益乘积； N —— 前向通道的总数； Δk——与第k条前向通道不接触的那部分信流图的Δ；
x1
a
x5
1
b
x2
d
e
.
c
x4
x3
说明
4 支路相当于“乘法器”，支路增益就是所乘的系数。 5 支路具有方向性，方向不可逆！
.
信号流图的绘制方法（2种） • 由原理图绘制信号流图 • 由系统结构图绘制信号流图
.
信号流图的绘制
• 由原理图绘制信号流图方法 1. 列写系统原理图中各元件原始微分方程。 2. 将微分方程组进行拉氏变换，考虑初始条件，
框图的顺序分布好； 2. 用标有传递函数的线段(支路)代替结构图中的
方框。
.
例1：画出系统的信流 图。
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
.
-H2
注意：引出点和比较点相邻的处理
比较点前于引出点，可合并
比较点后于引出点，不可合并
.ห้องสมุดไป่ตู้
例2： 绘制下图所示系统结构图对应的信号流图。
L1=G4H1
L2=G2G7H2
.
.
结构图与信号流图
例 1 利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。
.
结构图与信号流图
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
用梅森公式
-H2
• 该系统中有四个独立的回路：
L1=G4H1
.
结构图与信号流图
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
用梅森公式
-H2
• 该系统中有四个独立的回路：
-1
.
由系统结构图绘制信号流图方法 比较点
结构图： 输入量 引出点 信号线
方框
输出量
信流图： 源节点 混合节点 支路 阱节点
信号流图包含了结构图所包含的全部信息，在描述系统 性能方面，其作用是相等的。但是，在图形结构上更简单方 便。
.
结构图与信号流图
由系统结构图绘制信号流图的步骤 1. 将方框图的所有信号(变量)换成节点，并按方
uo(t)i(t)R2
i2
(t)
C
duc (t) dt
i(t)i1(t)i2(t)
uc(t)i1(t)R1
U i(s) U o(s)I1(s)R 1
Uo(s)I(s)R2
I2(s) C sU c(s) C u 10
I(s)I1(s)I2(s)
Uc(s)I1(s)R1
.
3 按照因果关系，将各变 量重新排列得方程组：
将其转换为代数方程组。 3. 将代数方程组方程整理成因果关系形式。 4. 将变量用节点表示，并根据代数方程所确定
的关系，依次画出连接各节点的支路。
.
例1 绘制RC电路的信号流图，设电容初始电压
为u1(0)。
C I2
I1
R1
I
ui
R2
uo
.
1 列写网络微分方程式： 2 方程两边进行拉氏变换：
ui(t)uo(t)i1(t)R 1
支路：连接节点之间的线段为支路。支路上箭头方向 表示信号传送方向。传递函数标在支路上箭头的旁边， 称支路传输(增益)。
.
有关术语
x1 a x2 d
x5
f
b
c
x4
x3
e
源节点：输入节点。它只有输出支路。
阱节点：输出节点。它只有输入支路。
混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。相当于结构图 中的信号比较点和引出点。它上面的信号是所有输入支路引进 信号的叠加。
.
结构图与信号流图
解：1. 将结构图的变量换成节点，
并按结构图的顺序分布好；
2. 用标有传递函数的线段(支 路)代替结构图中的函数方 框。
G 2 (s)
1
R (s)
G 1(s)
1
a
b
H (s)
.
a
bc
G 3(s)
c
C (s)
G 4 (s)
梅逊 (Mason)公式
输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用梅逊公式来求取：
.
有关术语
x1
a x2
x5
f
b
x3
c
x4
d
g
e
通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起
始点和任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同
一节点的通路称为(单独)回路。
不接触回路：各回路之间没有公共节点的回路。
前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个 节点只通过一次的通路。
.
有关术语
x1
a x2
a24 a25
1 Output node
5
x5
x6
x2 x3 x2
x2 x4 x3 x2 x2 x4 x 5 x 3 x2
x2 x5 x3 x2
不接触回路(2组) x2x3x2和 x4 x4
x2 x5 x3 x2和 x4 x4
x3 x4 x3
x3 x4 x5 x3
x4 x4 .
说明
1. 信流图是线性代数方程组结构的一种图形表示， 两者一一对应。
x5
f
b
x3
c
x4
d
g
e
回路增益：回路中所有支路增益的乘积。
一般用La表示。
前向通路增益：前向通路上各支路增益的的
乘积一般用Pk来表示。
.
例题
Mixed node
a53
a32
input node
a43
a44
(source) x1
1
a12 2
3
x2
a23 x3 a34 4 x4 a45
单独回路(7个)
信号流图 绘制方法
.
结构图与信号流图
• 信号流图 表示系统的结构和变量传送 过程中的数学关系的图示方法。
• 优点：直接应用梅逊公式就可以写出 系统的传递函数，无需对信号流图进 行化简和变换。
.
基本组成： 由节点、支路组成
x
y
G
xG y
节点：节点表示信号，输入节点表示输入信号，输出 节点表示输出信号。
x1 x1 x 2 ax1 dx 2 ex3 x 3 bx 2 fx 5 x 4 cx3 x5 x5
x1 a x 2
d
x5
f
b
c
x4
x3
e
.
说明
2. 对于给定系统，由于描述同一系统的方程为不同 的形式，因此，信号流图不是唯一的。
3. 混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变成 为输出节点,且两节点的变量相同。
I1(s)
Ui(s)Uo(s) R1
Uo(s)I(s)R2
I2(s) C sU c(s) C u 10
I(s)I1(s)I2(s)
Uc(s)I1(s)R1
.
4 按照方程组绘制信流图
u1 (0 )
Ui 1
1
C
R1
R1
Cs
1
R2
Uo
Ui(s)Uo(s) I 1 ( s )
U
c
(
s
)
1
I2(s)
I (s)
式中：Δ——信流图的特征式。 Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之 和)–(所有三个互不接触 回路乘积之和)+…… ——第Pkk 条前 向1 通Σ m 路L 的m 增 1 Σ m 益L ；m 2 Σ m L m 3 = r个L互mr不接触回路中第m种可能组合的增益乘积； N —— 前向通道的总数； Δk——与第k条前向通道不接触的那部分信流图的Δ；
x1
a
x5
1
b
x2
d
e
.
c
x4
x3
说明
4 支路相当于“乘法器”，支路增益就是所乘的系数。 5 支路具有方向性，方向不可逆！
.
信号流图的绘制方法（2种） • 由原理图绘制信号流图 • 由系统结构图绘制信号流图
.
信号流图的绘制
• 由原理图绘制信号流图方法 1. 列写系统原理图中各元件原始微分方程。 2. 将微分方程组进行拉氏变换，考虑初始条件，
框图的顺序分布好； 2. 用标有传递函数的线段(支路)代替结构图中的
方框。
.
例1：画出系统的信流 图。
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
.
-H2
注意：引出点和比较点相邻的处理
比较点前于引出点，可合并
比较点后于引出点，不可合并
.ห้องสมุดไป่ตู้
例2： 绘制下图所示系统结构图对应的信号流图。
L1=G4H1
L2=G2G7H2
.
.
结构图与信号流图
例 1 利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。
.
结构图与信号流图
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
用梅森公式
-H2
• 该系统中有四个独立的回路：
L1=G4H1
.
结构图与信号流图
G6
G7
R(s)
G1
G2
G3
G4
G5
a
b
c
d
C(s)
-H1
用梅森公式
-H2
• 该系统中有四个独立的回路：
-1
.
由系统结构图绘制信号流图方法 比较点
结构图： 输入量 引出点 信号线
方框
输出量
信流图： 源节点 混合节点 支路 阱节点
信号流图包含了结构图所包含的全部信息，在描述系统 性能方面，其作用是相等的。但是，在图形结构上更简单方 便。
.
结构图与信号流图
由系统结构图绘制信号流图的步骤 1. 将方框图的所有信号(变量)换成节点，并按方
uo(t)i(t)R2
i2
(t)
C
duc (t) dt
i(t)i1(t)i2(t)
uc(t)i1(t)R1
U i(s) U o(s)I1(s)R 1
Uo(s)I(s)R2
I2(s) C sU c(s) C u 10
I(s)I1(s)I2(s)
Uc(s)I1(s)R1
.
3 按照因果关系，将各变 量重新排列得方程组：
将其转换为代数方程组。 3. 将代数方程组方程整理成因果关系形式。 4. 将变量用节点表示，并根据代数方程所确定
的关系，依次画出连接各节点的支路。
.
例1 绘制RC电路的信号流图，设电容初始电压
为u1(0)。
C I2
I1
R1
I
ui
R2
uo
.
1 列写网络微分方程式： 2 方程两边进行拉氏变换：
ui(t)uo(t)i1(t)R 1
支路：连接节点之间的线段为支路。支路上箭头方向 表示信号传送方向。传递函数标在支路上箭头的旁边， 称支路传输(增益)。
.
有关术语
x1 a x2 d
x5
f
b
c
x4
x3
e
源节点：输入节点。它只有输出支路。
阱节点：输出节点。它只有输入支路。
混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。相当于结构图 中的信号比较点和引出点。它上面的信号是所有输入支路引进 信号的叠加。
.
结构图与信号流图
解：1. 将结构图的变量换成节点，
并按结构图的顺序分布好；
2. 用标有传递函数的线段(支 路)代替结构图中的函数方 框。
G 2 (s)
1
R (s)
G 1(s)
1
a
b
H (s)
.
a
bc
G 3(s)
c
C (s)
G 4 (s)
梅逊 (Mason)公式
输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用梅逊公式来求取：
.
有关术语
x1
a x2
x5
f
b
x3
c
x4
d
g
e
通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起
始点和任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同
一节点的通路称为(单独)回路。
不接触回路：各回路之间没有公共节点的回路。
前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个 节点只通过一次的通路。
.
有关术语
x1
a x2
a24 a25
1 Output node
5
x5
x6
x2 x3 x2
x2 x4 x3 x2 x2 x4 x 5 x 3 x2
x2 x5 x3 x2
不接触回路(2组) x2x3x2和 x4 x4
x2 x5 x3 x2和 x4 x4
x3 x4 x3
x3 x4 x5 x3
x4 x4 .
说明
1. 信流图是线性代数方程组结构的一种图形表示， 两者一一对应。
x5
f
b
x3
c
x4
d
g
e
回路增益：回路中所有支路增益的乘积。
一般用La表示。
前向通路增益：前向通路上各支路增益的的
乘积一般用Pk来表示。
.
例题
Mixed node
a53
a32
input node
a43
a44
(source) x1
1
a12 2
3
x2
a23 x3 a34 4 x4 a45
单独回路(7个)
信号流图 绘制方法
.
结构图与信号流图
• 信号流图 表示系统的结构和变量传送 过程中的数学关系的图示方法。
• 优点：直接应用梅逊公式就可以写出 系统的传递函数，无需对信号流图进 行化简和变换。
.
基本组成： 由节点、支路组成
x
y
G
xG y
节点：节点表示信号，输入节点表示输入信号，输出 节点表示输出信号。
x1 x1 x 2 ax1 dx 2 ex3 x 3 bx 2 fx 5 x 4 cx3 x5 x5
x1 a x 2
d
x5
f
b
c
x4
x3
e
.
说明
2. 对于给定系统，由于描述同一系统的方程为不同 的形式，因此，信号流图不是唯一的。
3. 混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变成 为输出节点,且两节点的变量相同。
I1(s)
Ui(s)Uo(s) R1
Uo(s)I(s)R2
I2(s) C sU c(s) C u 10
I(s)I1(s)I2(s)
Uc(s)I1(s)R1
.
4 按照方程组绘制信流图
u1 (0 )
Ui 1
1
C
R1
R1
Cs
1
R2
Uo
Ui(s)Uo(s) I 1 ( s )
U
c
(
s
)
1
I2(s)
I (s)