数学人教版八年级下册数形结合在一次函数与一元一次方程、不等式中在应用

第十一章 函数
一次函数与方程 不等式
小结：
1、函数与方程、不等式有着必然 的联系； 2、用函数的观点看待方程、不等 式是我们学数学应该掌握的思想方 法。 3、初步理解数形结合的思想。
B．x＜-2 D．x＜-1
7、当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1）y= 2 （2）y＜2
当x=-2时， y=2
当x＜-2 时， y＜2
1．已知一次函数 y kx 3 的图象如图所示则不等式 kx 3 0 的解集是 x>1.5 ．
中考拓展（练习卡2）:
y = 2x -4
y>0的图象在哪里？ 它对应x的值呢？
随堂练习
根据下列一次函数的图象，你能直接说 出下列方程或不等式的解或解集吗？
y
y=3x+3
3
① ② ③ x ④ ⑤ 3x+3=0的解为：_____ x=-1 3x+3>0的解集为：_____ x>-1 3x+3<0的解集为：_____ x<-1 3x+3>3的解集为：_____ x>0 0<3x+3≤3的解集为： -1<x≤0 _____
-1 0
知识巩固:完成学卡1
1、自主选择1∽5题完成（10分钟） 2、6人小组交互学习卡，补充完 善自己的学习卡。（4分钟）
1、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ A．（0，-3） B．（-3，0） 2、方程3x+2= 8 的解是
学习卡 1 ）
B
C．（0，3） D．（0，-3）
x=2
，则函数y=3x+2 在自变量x 等于
6、如图是一次函数
y kx b ( k 0 ) 的图象, 则关于x的方程 kx b 0 的解为 x=2 ； 关于x的不等式 kx b 0的解集为 x>2 ； 关于x的不等式 kx b 0的解集为 x<2；
当0<x≤2时，y的取值范围为：
3 。 y0 2
A．x＞-2 C．x＞-1
2．如图， y kx b(k 0) 与 x 轴的交点为 (2,0) ，则关于 x 的不等式 kx b 0 的 解集是
x<-2 ．
3．如图，直线 y kx b 经过 A(3,1) 和 B(6,0) 两点，则不等式 0 kx b 2 的解集是
0<x<6
八年级 数学
2
）
时,函数值是8.
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 4、已知函数ｙ＝ｘ－３中，当ｘ >3 时，ｙ>0；当ｘ
5、已知一次函数y kx b 的图象如图所 示，则不等式
1上的点在x 轴上方时, 对应的自变量的范围是（ 3、直线 y x
A
kx b B ） ＞0的解集是（
<3
时，ｙ<0
2017年春课例研究
数形结合 三备两磨
横县云表镇第一初级中学数学组
《数形结合》在
一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式中的应用
执教者： 黄慧姬 单位：广西横县云表镇第一初级中学
教学目标
1. 会用一次函数图像求一元一 次方程（不等式）的解（解集）
2.初步理解数形结合的思想内涵。
x=2 1、方程2x-4=0的解是_____ 2 2、函数y=2x-4中，当y=0时，x=___ 3、画出函数y=2x-4图象
y = 2x -4
图象与x轴的交点 （2,0） 坐标是：
从数的角度看
求kx+b=0(k, b是 常数，k≠0)的解
从形的角度看
求函数y= kx+b， 当y=0时，X的值
求kx+b=0(k, b是 常数，k≠0)的解
求直线y= kx+b 与X轴交点的横坐标
x>2 1、不等式2x-4>0的解集是_____ 2、函数y=2x-4中，当y>0时，x___ >2 3、画出函数y=2x-4图象