最新--数学课件第七章整式的运算 精品
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多项式
乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a-b) (a-b)2=a2 -2ab+b2 =a2-b2
乘法公式
平方差公式 (2x+3b)(3b -2x) (p+n+m)( ? )
(a+b)(a-b) =a2-b2
=?
=p2-(n+m)2
完全平方公式
(a+b)2 = a2+2ab+ b2
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
幂的运算性质
同底数幂的乘法
am·an=am+n y2·y·y3·y5=? (x+2)4=(x+2) ·?
同底数幂的除法
am÷an=am-n
P8÷p4=?
r10=r?÷r3
幂的乘方
(am)n=amn
(m4)5=? 64=(22)?
(6a2bn)÷2abn =?
( ? )÷(9c8)
=
1 18
c3
多项式除以 单项式
(2ma+4mb+m)÷(2m)
=?
(p3-p2+p)÷( ? )
=p2 –p + 1
a0=1(a≠0)
(-5)3÷(-5)3
=(-5)3-3=?
0
0 无意义
a-p=
1 ap
(a≠0 p是正整数)
86
=
1 82
88 =86-8=8 -2
(a2+
1 2
b)2
x2+y2
=a4+
?
+
1 4
b2
= (x+y)2 +?
完全平方公式
(a-b)2 =a2-2ab+b2
(-3 –2b)2
=9 -( ? )+4b2
9a2+(?)+25b2
=(3a-5b)2
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的除法
单项式除以 单项式
第七章 整式的运算 复习课
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的加减
ห้องสมุดไป่ตู้
① 单项式的系数、次数， 多项式的次数、项数。
- a2bc4
5
4x2-x2y2+15
② 单项式 与多项式的区别
1（2a+b） 3ab 3
③ 多项式的加减
多项式 2x2-y 减去多项式 -2x2+3y
积的乘方
（ab)n=anbn
(2bc2)3=?
(
1 8
)5
·85=?
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的乘法
单项式乘以 (2ab) (3a)=? ( ?)(-xy7)=x3y14
单项式
单项式乘以 a(b+c)=? 2xy-x5=?·(2y-x4)
多项式
多项式乘以 (a+b)(c+d)=? (x-1)(x+2) –3 =?
例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16
求（1）a2+b2 (2)ab
解（1）
a2+b2=
1 2
[(a+b)2+(a-b)2]
= 1 (324+16) =170
2
(2)
ab =
1 4
[(a+b)2-(a-b)2]
=
1 4
(324-16)
=77
8-2=?
例：已知 a+b=3, a·b=2 求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 解（1） a2+b2=(a+b)2-2ab
因为 a+b=3, a·b=2 所以 a2+b2=32-2×2=5
(2) (a-b)2 =(a+b)2-4ab
因为 a+b=3, a·b=2 所以 (a-b)2=32-4×2=1
乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a-b) (a-b)2=a2 -2ab+b2 =a2-b2
乘法公式
平方差公式 (2x+3b)(3b -2x) (p+n+m)( ? )
(a+b)(a-b) =a2-b2
=?
=p2-(n+m)2
完全平方公式
(a+b)2 = a2+2ab+ b2
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
幂的运算性质
同底数幂的乘法
am·an=am+n y2·y·y3·y5=? (x+2)4=(x+2) ·?
同底数幂的除法
am÷an=am-n
P8÷p4=?
r10=r?÷r3
幂的乘方
(am)n=amn
(m4)5=? 64=(22)?
(6a2bn)÷2abn =?
( ? )÷(9c8)
=
1 18
c3
多项式除以 单项式
(2ma+4mb+m)÷(2m)
=?
(p3-p2+p)÷( ? )
=p2 –p + 1
a0=1(a≠0)
(-5)3÷(-5)3
=(-5)3-3=?
0
0 无意义
a-p=
1 ap
(a≠0 p是正整数)
86
=
1 82
88 =86-8=8 -2
(a2+
1 2
b)2
x2+y2
=a4+
?
+
1 4
b2
= (x+y)2 +?
完全平方公式
(a-b)2 =a2-2ab+b2
(-3 –2b)2
=9 -( ? )+4b2
9a2+(?)+25b2
=(3a-5b)2
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的除法
单项式除以 单项式
第七章 整式的运算 复习课
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的加减
ห้องสมุดไป่ตู้
① 单项式的系数、次数， 多项式的次数、项数。
- a2bc4
5
4x2-x2y2+15
② 单项式 与多项式的区别
1（2a+b） 3ab 3
③ 多项式的加减
多项式 2x2-y 减去多项式 -2x2+3y
积的乘方
（ab)n=anbn
(2bc2)3=?
(
1 8
)5
·85=?
第七章知识框架图
整式及其运算
整
整
幂整
式
式
的式
的
的 运的
除
乘
算加
法
法
减
整式的乘法
单项式乘以 (2ab) (3a)=? ( ?)(-xy7)=x3y14
单项式
单项式乘以 a(b+c)=? 2xy-x5=?·(2y-x4)
多项式
多项式乘以 (a+b)(c+d)=? (x-1)(x+2) –3 =?
例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16
求（1）a2+b2 (2)ab
解（1）
a2+b2=
1 2
[(a+b)2+(a-b)2]
= 1 (324+16) =170
2
(2)
ab =
1 4
[(a+b)2-(a-b)2]
=
1 4
(324-16)
=77
8-2=?
例：已知 a+b=3, a·b=2 求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 解（1） a2+b2=(a+b)2-2ab
因为 a+b=3, a·b=2 所以 a2+b2=32-2×2=5
(2) (a-b)2 =(a+b)2-4ab
因为 a+b=3, a·b=2 所以 (a-b)2=32-4×2=1