江苏省滨海县第一初级中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题(原卷版)

（考试时间：100分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）．
1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是（）
A．5、9、12B．4、5、6C．3、4、5D．3、9、13
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（）
A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性
C．长方形的对称性D．长方形的四个角都是直角
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）
A．30°B．50°C．90°D．100°
5．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点
7．如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）
A．120ºB．30ºC．120º或30ºD．90º
8．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D 点重合，则∠A等于（）
A．15ºB．20ºC．30ºD．45º
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的周长是．
10．若直角三角形的斜边长为10cm，则斜边上的中线长为cm．
11．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，点O在AC上，图中有对全等三角形．
12．如图，∠BAC=90°，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为36和25，则正方形M的面积为．
13．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
14．如图，等边△ABC的两条中线BD、CE交于点O，则∠BOC= °．
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是cm．
16．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，BC = 8cm，则AC= cm．
17．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=40°，则∠DFB= °．
18．如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题满分8分）在如图所示的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）线段C C′被直线l．
20．（本题满分8分）利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．
（1）在BC上找一点P，使P A=PB；
（2）在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．
21．（本题满分8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．
22．（本题满分8分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC 于E，连接BE，求∠CBE的度数．
23．（本题满分10分）在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，中线AD=12cm．求证：△ABC是等腰三角形．
24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC．
25．（本题满分10分）如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程．
26．（本题满分10分）如图，在笔直的公路上A、B两点相距25km，C．D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB 于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建—个汽车站E，使得C、D两村到汽车站E 的距离相等，则汽车站E应建在离A点多远处？
27．（本题满分12分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC= °；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．
28．（本题满分12分）
（1）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．求证：AD=BE．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE边DE上的高，连接BE．
①求证：2CM+BE=AE；
②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置，①中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系．
高考一轮复习：。