1.3.1简单的逻辑联结词导学案

1.3.1简单的逻辑联结词导学案
——————“且”“或”
概念：
1一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”.
2一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”.
“且”“或”的含义：
“且”
从集合角度： 在生活中的理解： “或”
从集合角度： 在生活中的理解： 复合命题的真假：
p q ∧的真假判断： p q ∨的真假判断： 探究与发现
思考：下列三个命题间有什么关系？
⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12能被3整除且能被4整除． ⑴9是质数； ⑵9是12的约数； ⑶9是质数且9是12的约数； 你的结论：
⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12
能被3整除或能被4整除．
⑴9是质数； ⑵9是12的约数； ⑶9是质数或9是12的约数； 你的结论： 练习
分别用“p q ∧”、“p q ∨”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；
（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；
（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.
（4）命题“6既是12的约数又是18的约数是 的形式.
（5）命题“2和3都是素数“是 的形式.
探究与发现
思考：你能判断下列命题的真假吗？
⑴12能被3整除；（）
⑵12能被4整除；（）
⑶12能被3整除或能被4整除．（）
⑴9是质数；（）
⑵9是12的约数；（）
⑶9是质数或9是12的约数；（）
思考：你能判断下列命题的真假吗？
⑴12能被3整除；（）
⑵12能被4整除；（）
⑶12能被3整除或能被4整除．（）
⑴9是质数；（）
⑵9是12的约数；（）
⑶9是质数或9是12的约数；（）
练习
将下列命题用“且”“或”联结成新命题，并判断他们的真假：
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，
q：平行四边形的对角线相等；
（2）p：菱形的对角线互相垂直，
q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数。