备考2021年中考数学二轮复习：图形的变换_解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,单选题专训及答案

A.
米B.
米C.
米D.
米
5、 (2018平房.中考模拟) 如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面 指挥台A的俯角α的正切值为 则飞机与指挥台之间AB的距离为( )米
A . 1200 B . 1600 C . 1800 D . 2000 6、 (2017道外.中考模拟) 如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水 平距离为120m．这栋楼的高度为（ ）
A . 76.9m B . 82.1m C . 94.8m D . 112.6m 29、 (2020昆山.中考模拟) 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为6 0°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（ ）m.
D.
13、 (2020大东.中考模拟) 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图 ，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距 离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A . asinα+asinβ B . acosα+acosβ C . atanα+atanβ D . 14、
A . 7米 B . 7.2米 C . 9.7米 D . 15.5米 3、 (2019二道.中考模拟) 小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛 与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝ ，则点D到地面的距离CD是（ ）
A . 2.7米 B . 3.0米 C . 3.2米 D . 3.4米 4、 (2019长春.中考模拟) 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两 地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的 距离为( )
A . 200米 B . 200 米 C . 220 米 D . 100（
）米
16、
(2018南山.中考模拟) 如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部B的仰角为30°，测量这栋高楼底部C的俯角为60°，热 气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为（ ）米
A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 17、 (2016南山.中考模拟) 在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的 仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（ ）
行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE ＝15米，则该教师楼AD的高度约为（ ）米．（参考数据：Sin37°≈0，6，cos 37°≈0，8，tan37°≈0.75， ≈1.7）
A . 102.5 B . 87.5 C . 85 D . 70 10、 (2016长沙.中考模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°， 小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）
备考2021年中考数学二轮复习：图形的变换_锐角三角函数_解直角三角形的应
用﹣仰角俯角问题，单选题专训及答案
备 考 2021中 考 数 学 二 轮 复 习 ： 图 形 的 变 换 _锐 角 三 角 函 数 _解 直 角 三 角 形 的 应 用 ﹣ 仰 角 俯 角 问 题 ，18宁晋.中考模拟) 数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 的高度，如图，老师测得大树前斜坡
A.
B.
C.
D.
26、
(2020开平.中考模拟) 课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处
选定一点 ，在 点测得到塔顶 的仰角为 ，然后他们沿与 和塔底 连线 垂直的方向走了 米到达
点，在 点观测塔顶 的仰角为 ，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（ ）
A. B. C. D.
27、
(2020苏州.中考真卷) 如图，小明想要测量学校操场上旗杆
测得旗杆顶的仰角
；（2）量得测角仪的高度
三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）
的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，
；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离
.利用锐角
A.
B.
C.
D.
28、 (2020重庆.中考真卷) 如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比 ）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山 坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（ ）
A . 21.7米 B . 22.4米 C . 27.4米 D . 28.8米 22、 (2020南宁.中考模拟) 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，C E平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos4 0°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A . 3.2米 B . 3.9米 C . 4.7米 D . 5.4米 20、 (2017渝中.中考模拟) “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车， 图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界 点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF= 700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）
A . 164m B . 178m C . 200m D . 1618m 11、 (2018龙岩.中考模拟) 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房C D顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度 约为（结果精确到0.1米， ≈1.414）（ ）
(2019海珠.中考模拟) 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测 得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， ＝1.732）.
A . 585米 B . 1014米 C . 805米 D . 820米 15、 (2017越秀.中考模拟) 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A . 2100 B . 1600 C . 1500 D . 1540 21、 (2019盘龙.中考模拟) 如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米 到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到 达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据： sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A . 34.14米 B . 34.1米 C . 35.7米 D . 35.74米 12、 (2019山东.中考模拟) 如图，小明站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为a，A处到地面B处的距离AB=35m ，则两栋楼之间的距离BC(单位：m）为（ ）
A . 35tanα B . 35sinα C .
A . 10.2 B . 9.8 C . 11.2 D . 10.8 25、 (2019长沙.中考模拟) (2018·商河模拟) 如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别 是 BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度 为（ ）
的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 ，已知
，B
E=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m.
A . 7.4 B . 7.2 C . 7 D . 6.8 2、 (2017邢台.中考模拟) 这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大 树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处 ，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大 树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）
8、 (2019温州.中考模拟) 如图，某同学在距离建筑中心B点m米的点A处，测得旗杆底部点C的仰角为α，旗杆顶部点D的仰 角为β，则旗杆CD的长为（ ）
A.
B . mtanβ﹣mtanα C .
D . msinβ﹣msinα
9、 (2019丽水.中考模拟) 如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用 所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i＝ ：1的阶梯从看台前的B处前
A . 160m B . 160 m C . （160﹣160 ）m D . 360m 7、 (2017苏州.中考模拟) 如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼 高AB=9m，则旗杆CD的高度为（ ）
A.
mB.
m C . 9 m D . 12 m
A . 25 +75 B . 50 +50 C . 75 +75 D . 50 +100 18、 (2016宝安.中考模拟) 如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球 与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（ ）
A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 19、 (2019广西壮族自治区.中考真卷) 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先 站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已 知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)( )
A . 5.1米 B . 6.3米 C . 7.1米 D . 9.2米
23、 (2017蒙自.中考模拟) 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测 得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（ ）米．
A . 300 B . 900 C . 300 D . 300 24、 (2020重庆.中考模拟) 一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的 仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°（身高忽略不计）.已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡长为2 .6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为（ ）米 . （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）