马井镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

马井镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）
A. ﹣3℃
B. 15℃
C. ﹣10℃
D. ﹣1℃
2．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）
A. 0.227×107
B. 2.27×106
C. 22.7×105
D. 227×104
3．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）
A. 0.1008×106
B. 1.008×106
C. 1.008×105
D. 10.08×104
4．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
5．（2分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）
A. 3.16×107
B. 3.16×108
C. 31.6×107
D. 31.6×106
6．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
A. 140
B. 120
C. 160
D. 100
7．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A. B.
C. D.
8．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）
A. 7.7×109元
B. 7.7×1010元
C. 0.77×1010元
D. 0.77×1011元
9．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）
A. ﹣3m
B. 3m
C. 6m
D. ﹣6m
10．（2分）（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）
A. B. C. D.
11．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
12．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
二、填空题
13．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．
14．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．
15．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的
差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则
a2015= ________.
16．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则
a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .
17．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .
18．（1分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永
州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .
三、解答题
19．（10分）化简：
（1）3a−2b−5a+2b
（2），其中x= ，y=﹣2
20．（10分）检验下列各数是不是方程的解．
（1）x=2；
（2）x=﹣1．
21．（10分） 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
22．（10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求的值．他误将看成，求
得结果为，已知．
（1）求多项式A；
（2）求A-B的正确答案．
23．（15分）双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。

某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．
（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．
24．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.
（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|
25．（13分）阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：
（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；
（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.
26．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：
，，，，，，，．
（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?
（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？
马井镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，
故选：C．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
2．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：100800=1.008×105．故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
5．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数
的绝对值＜1时，n是负数．
6．【答案】B
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得
0.8×200=x+40，
解得：x=120．
故选：B．
【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．7．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
8．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．
故选：D．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
10．【答案】D
【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，
结合各图形，只有选项D是钝角，
所以，能与30°角互补的是选项D．
故选：D．
【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．
11．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012，故选D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．
12．【答案】D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，
∴|﹣3|=3，
故选D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．
二、填空题
13．【答案】2
【考点】有理数的乘法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23×（）2=8×=2，
故答案为：2．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
14．【答案】4.32×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：4320000=4.32×106，
故答案为：4.32×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
15．【答案】-
【考点】倒数，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，
…依此类推，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=﹣．
故答案为：﹣．
【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．
16．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
17．【答案】5
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．
故答案为：5．
【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．
18．【答案】3.65×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将365000000用科学记数法表示为3.65×108．
故答案为：3.65×108．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：3a−2b−5a+2b =-2a;
（2）解：=2x2y-（3xy2-2xy2-4x2y）=2x2y-（xy2-4x2y）
=2x2y-xy2+4x2y=6x2y-xy2,
当x=，y=﹣2 时，原式=6x2y-xy2=
【考点】整式的加减运算，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）观察各项是否有同类项，若有则需要合并；
（2）有小括号和中括号时，先去小括号，再去中括号，观察各项是否有同类项，若有则需要合并、
20．【答案】（1）解：当x=2时，左边= ，右边=0，
∵左边≠右边，
∴x=2不是方程的解
（2）解：当x=﹣1时，左边=﹣3，右边=﹣3，
∵左边=右边，
∴x=﹣1是方程的解
【考点】一元一次方程的解
【解析】【分析】能使方程的左边与右边相等的未知数的值，就是方程的根，根据定义，将x=2分别代入方程的左边和右边，算出左边与右边的值，由于左边≠右边，故x=2不是该方程的解；然后将x=-1分别代入方程的左边和右边，算出左边与右边的值，由于左边=右边，故x=-1是该方程的解。

21．【答案】（1）解：依题意得
+14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10+（-5），
=14+8+13+10-9-7-6-5，
=18（千米）．
故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方
（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，
∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）-29=7．
∴途中还需补充7升油
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）算出当天的航行路程记录数据的和，根据约定向东为正方向，由计算结果的正负即可得出答案；
（2）算出当天的航行路程记录数据绝对值的和，再乘以0.5算出冲锋舟的总耗油量，最后减去油箱中的油量即可算出途中还需补充的油量。

22．【答案】（1）解：由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6（2）解：A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据A+B=3x2﹣3x+5，将B代入求出A即可。

（2）再将A、B代入A-B，列式，去括号，再合并同类项就可求得答案。

23．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）
（2）解：x≤6时，60x+（50-3x）×3=150+51x;7≤x≤12时，60x+（50-3x）×3-50=100+51x;13≤x≤16时，60x+（50-3x）×3-100=50+51x
（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+（50-3x）×3-50=712，解得，x=12.答：共买了12个羽毛球拍.
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。

（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。

（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。

24．【答案】（1）<；<；>
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b
【考点】有理数大小比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
【分析】（1）根据数轴确定出a,b,c的正负，再根据有理数的加法法则判断出各式的符号，用“>”或“<” 连接即可。

（2）根据数轴及绝对值的性质确定出绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可。

25．【答案】（1）解：点A表示-3，点B表示-4，点C表示2，如图所示，
（2）5；1或-7
（3）-3+x
（4）解：CA-AB的值与t的值无关.理由如下：由题意得，点A所表示的数为-3+t，点B表示的数是-4-3t，点C表示的数是2+5t，
∵点C的速度比点A的速度快，
∴点C在点A的右侧，∴CA=（2+5t）-（-3+t）=5+4t,
∵点B向左移动，点A向右移动，
∴点A在点B的右侧，
∴AB=（-3+t）-（-4-3t）=1+4t，
∴CA-AB=（5+4t）-（1+4t）=4.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，两点间的距离
【解析】【解答】（2）CA=2-（-3）=2+3=5；
当点D在点A右侧时，点D表示的数是：4+（-3）=1；
当点D在点A左侧时，点D表示的数是：-3-4=-7；
故答案为5；1或-7.
（3 ）点A表示的数为-3，则向右移动xcm，移动到（-3+x）处.
【分析】（1）在数轴上进行演示可分别得出点A，点B，点C所表示的数；
（2）由题中材料可知CA的距离可用右边的数减去左边的数，即CA=2-（-3）；
由AD=4，且点A，点D的位置不明确，则需分类讨论：当点D在点A右侧时，和当点D在点A左侧时，两种情况；
（3）向右移动x，在原数的基础上加“x”；
（4）由字母t分别表示出点A，点B，点C的数，由它们的移动方向不难得出点C在点A的右侧，点A在点B的右侧，依此计算出CA，AB的长度，计算CA-AB的值即可.
26．【答案】（1）解：| +| |+| +| |+| |+| |+| |+| |+| ．=52（公里），52×0.4=20.8（L）
（2）解：（+8）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-7）+（+4）+（+6）+（-6）+（-11）,=-4（公里），所以，当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点西方4公里处
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）只要汽车在行驶就一定要耗油，故算出出租车司机老王某天上午的营运记录各个数据绝对值的和得出出租车行驶的总路程，再乘以汽车的耗油量即可得出出租车师傅老王的总耗油量；（2）算出出租车当天上午行驶的里程记录各个数据的和，根据最后结果的正负，由规定向东行驶路程记为正数，向西为负即可得出答案。