常用逻辑用语综合章节综合检测提升试卷(四)含答案新高考新教材高中数学选修1-1

高中数学专题复习
《常用逻辑用语》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（2020山东文7)
2．命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数
（B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
（C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（2020天津理3）
3．“2x <”是“260x x --<”的什么条件……（ ）A
A ．充分而不必要
B ．必要而不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要(2020福建文4)
4．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；
③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件
其中真命题的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4(2020湖北理)
5．命题“若α=4
π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4
π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠
4π D. 若tan α≠1，则α=4π
6．若函数⎩⎨
⎧<+≥=1
1log )(2x c x x x x f ，则“1-=c ”是“)(x f y =在R 上单调增函数”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
7．若,a b 为实数，则“01ab <<”是11a b b a
<>或的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件(2020年高考浙江卷理科7)
8．若R b a ∈,，则31a 31b
>成立的一个充分不必要的条件是()
A .0<<b a
B .a b >
C .0>ab
D .0)(<-b a ab
9．已知真命题：“a b c d
⇒>≥”和“a b e f <⇔≤”，则“c d ≤”是
“e f ≤”的---------（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
10．x y R ∈、，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（ ）
(A)甲：0xy = 乙：220x y += (B)甲：0xy = 乙：||||||
x y x y +=+ (C)甲：0xy = 乙：x y 、中至少有一个为零 (D)甲：x y < 乙：1x y
< 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．写出命题“x ∃∈R ，2
30x x ++≠”的否定： ★ ．
12．下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若,0=ab 则0=a ”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”逆否命题.
其中真命题的序号是 ．
13．下列命题中是假命题的个数是 个 （1）(0,),>2x x sin x π
∀∈（2）000,+=2x R sin x cos x ∃∈
（3）,3>0x x R ∀∈ （4）00,=0x R lg x ∃∈
14．命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是
15．若“21x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为 ．
16．已知命题A ：若431586212x x x x x
>+≥--≤-，则且成立．命题A 的逆否命题是 ；该逆否命题是 ．(填“真命题”或“假命题”) 评卷人
得分 三、解答题
17．（本小题满分15分）已知命题:p 1m x x 1£+
+对任意()1,x -+?Î恒成立，命题:q 复数)(,)2(652R m i m m m z ∈-+--=在复平面内的对应点在第三象限。

如果“p 或q ”为真命题，“p 且q ”
为假命题，求m 的取值范围。

18．已知:p 关于x 的方程01m 2x
=-+有实数解；
:q 函数1|m x |)x (f +-=在
），（2∞-上为减函数. 若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围. （本题满分14分）
19．已知命题p ：函数y ＝log a x 在(0，＋∞)上是增函数；命题q ：关于x 的方程x 2－2ax ＋4＝0有实数根．若p ∧q 为真，求实数a 的取值范围．（本题满分8分）
20．已知:p 128x <<；:q 不等式240x mx -+≥恒成立，
若p ⌝是q ⌝的必要条件，求实数m 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．C
2．B
【解析】本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。

否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B 项是正确的。

【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。

3．A
4．B
5．C 【2020高考真题湖南理2】
【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4
π”. 【点评】本题考查了“若p ，则q ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.
6．A ；
7． A 【解析】1111ab ab a b b b a a
---=-=或则21111(1)()()ab ab ab a b b a b a ab -----=⋅=因为01ab <<所以2(1)0ab ab -> 即11()()0a b b a -->于是11()()0a b b a
-->所以11a b b a
<>或成立，充分条件； 反之11a b b a <>或成立，即111100ab ab a b b b a a
---=<-=>或则11()()a b b a --2
(1)0ab ab -=<
故0ab <，不必要条件。

故选A
8．
9．
10．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．；
12．
13．
14．
15．-1
16．(每空2分)；
解析：435862112x x x x x
+<-->?-若或，则成立；真命题 (每空2分) ； 评卷人
得分 三、解答题
17． 若p 真，则m £1；若q 为真，2m 5m 60m (1,2)m 20ìï--<ï尬-íï-<ïî
；因为“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假，所以p 与q 一真一假，○1若p 真q 假，则]m 1m (,1m 1m 2ì£ïï尬-?íï??ïî或；○2若p 假q 真，则m 1m (1,2)1m 2
ì>ïï尬íï-<<ïî，所以]m (,1(1,2)??U 。

18． （本题满分14分）
19． （本题满分8分）
解： 当p 为真命题时，a ＞
1． ………………………………………………………………2分
当q 为真命题时，△＝4a 2－16≥0．
解得a ≤－2或a ≥
2． ………………………………………………………………………4分 因为p ∧q 为真，所以p 和q 都是真命题．
⎩⎨⎧a ＞1，a ≤－2或a ≥2．
…………………………………………………………………6分
所以实数a 的取值范围是[2，＋∞)． ………………………………………………………8分
20． 解：:p 128x <<,即30<<x ,……3分 p ⌝是q ⌝的必要条件,
∴p 是q 的充分条件,……5分∴不等式2
40x mx -+≥对()3,0∈∀x 恒成立,……7分 x
x x x m 442+=+≤∴对()3,0∈∀x 恒成立,……10分 4424x x x x
+≥⋅=,当且仅当2x =时,等号成立.……13分 4≤∴m .……14分 【说明】本题考查简易逻辑、命题真假判断、简单指数不等式的解法、函数的最值、基本不等式应用；考查不等式恒成立问题；考查转化思想.。