安徽省合肥市高一上学期数学第二次调研考试试卷

安徽省合肥市高一上学期数学第二次调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·大庆模拟) 已知集合，，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数f（x）= + 的定义域是（）
A . [﹣1，+∞）
B . （﹣∞，0）∪（0，+∞）
C . [﹣1，0）∪（0，+∞）
D . R
4. （2分） (2016高三上·北区期中) 已知函数f（x）= ，若g（x）=f﹣1（），则g（x）（）
A . 在（﹣1，+∞）上是增函数
B . 在（﹣1，+∞）上是减函数
C . 在（﹣∞，1）上是增函数
D . 在（﹣∞，1）上是减函数
5. （2分） (2018高一上·西宁期末) 若，，则角的终边在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2016高一上·胶州期中) 已知实数a≠0，函数f（x）= ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣或﹣
D . ﹣1
7. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知 , ，，则a，b，c的大小关系为（）
A . c＞b＞a
B . b＞c＞a
C . a＞b＞c
D . c＞a＞b
8. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列说法中：
① 若（其中）是偶函数，则实数b=2；
② 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数的减区间是；
④ 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的都满足
，则是奇函数。

其中正确说法的序号是（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
10. （2分） (2016高一下·吉安期末) 已知f（x）是偶函数，且f（x+ ）=f（﹣x），当﹣≤x≤0时，f（x）=（）x﹣1，记an=f（），n∈N+ ，则a2046的值为（）
A . 1﹣
B . 1﹣
C . ﹣1
D . ﹣1
11. （2分） (2019高二下·慈溪期末) 已知二次函数在区间内有两个零点，则
的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 函数为偶函数，且在单调递增，则
的解集为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·白城期中) 若集合A={x∈R|ax2 +ax+1=0}其中只有一个元素，求实数a的值
14. （1分）已知一扇形的圆心角的弧度数为3，面积为12，则该扇形的半径为________．
15. （1分）已知集合，，若，则 ________．
16. （1分）函数f（x）= 的单调递增区间是________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019高一上·西宁月考) 已知α是第四象限角，且f(α)＝．
（1）化简f(α)；
（2）若sinα＝－，求f(α)；
（3）若α＝－，求f(α)．
18. （5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
19. （5分）若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范围．
20. （5分） (2019高一上·宾阳月考) 已知函数定义域为R，且， .
（1）确定函数f(x)的解析式;
（2）判断并证明函数f(x)奇偶性.
21. （5分） (2016高一上·东莞期末) 春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
天数x（天）3579111315
日经济收入Q（万元）154180198208210204190（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明．
①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．
22. （15分） (2016高一上·澄海期中) 设a＞0，是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。