人教数学四下《小数的近似数》同步讲解教案

第6节小数的近似数
一、教学内容
人教版小学四年级数学下册第52页内容。

二、教学目标
知识技能
使学生能够根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

数学思考与问题解决
让学生在具体的情境中，进行探究活动，加深对小数的认识，培养学生的数感。

情感态度
培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

重点难点
重点：能正确地求一个小数的近似数。

难点：怎样正确地求一个小数的近似数。

三、知识解析
知识点一用“四舍五入”法求小数的近似数
问题导入
看下图，他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？
知识讲解
求小数的近似数。

求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都用“四舍五人”法。

“四舍五人”法：被舍去部分的最高位数字，如果小于5，就直接舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1后再舍去。

近似数接近准确数值，要用“≈”连接。

（1）豆豆高约0.98米，是将0.984保留了两位小数。

也就是精确到百分位，就要把千分位上的4舍去，因为4<5，所以直接舍去，所以0. 984≈0. 98。

（2）豆豆约高1米，是保留了整数。

0.984保留到整数，也就表明把小数部分的三位数字都舍去，就要看十分位上的数字。

因为9>5，所以要向个位进1，因此0.984≈1。

（3）保留一位小数：0.984保留一位小数，就是精确到十分位，那么就要看百分位，百分位上的8>5，向前一位进一，十分位上9加1得10，十分位上写0，再向个位进一，所以0. 984≈1.0，十分位上的0不能随意取舍。

它决定着该值精确度的高低。

一个小数的计数单位越小，表明它的精确度越高。

归纳总结
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

当保留整数时，表明精确到个位，应根据十分位上数字的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数字
的大小来判断是否进位。

温馨提示求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入”法，还有“进一”法和“去尾”法。

采用哪种方法要根据实际问题的需要而选择。

典例剖析
3.954保留两位小数、一位小数和整数，近似数分别是多少？
解析 3. 954保留两位小数，要省略百分位后面的尾数，千分位上不满5，直接舍去；
3. 954保留一位小数，要省略十分位后面的尾数，百分位上满5，省略尾数后，向十分位进1；3. 954保留整数，要省略整数后面的尾数，十分位上满5，省略尾数后，向个I位进一。

答案 3. 954≈3. 95,3. 954≈4. 0,3. 954≈4。

你知道他们写的小数可能是哪些数吗？
答案小红写的小数可能是5. 20、5.21、5.22、5.23、5.24，小明写的小数可能是6. 95、6.96、6.97、6.98、6.99。

点拨小红写的是一个两位小数，这个小数“四舍”后是5.2，说明这个小数整数部分是5，十分位上是2，百分位上的数字小于5，这样的小数有5. 20、5.21、5.22、5.23、5.24。

同样，小明写的小数“五人”后是7.0，说明这个小数的整数部分是6，十分位上是9，百分位上的数字不小于5，这样的小数有6. 95、6.96、6. 97、6.98、6.99。

知识点二把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
问题（1）导入
地球与月球的距离是多少万千米？
知识讲解
1.理解题意：
求地球与月球的距离是多少万千米，也就是把384400 km改写成用“万”作单位的数。

2.解题过程：
（1）运用四位一分级的方法确定万位。

38 4400 km= 38. 44万km
（2）384400 km改写成用“万”作单位的数。

看384400里面有几个10000，即384400÷10000，直接将小数点向左移动四位，在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾“0”后加个“万”字。

38 4400 km=38.44万千米
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。

问题（2）导入
木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）?
778330000 km=7. 7833亿千米≈7.8亿千米
怎样改成用“亿”作单位的数呢
知识讲解
1.理解题意。

求木星离太阳的距离是多少亿千米，并且保留一位小数，不仅要将778330000千米改写成用“亿”作单位的数，而且还要用“四舍五人”法保留一位小数。

2.把778330000改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数。

（1）先用四位分级法找到“亿”位。

（2）然后在“亿”位右边点上小数点，去掉末尾的“0”后加个“亿”字。

778330000=7. 7833亿
（3）完成数的改写后还要运用“四舍五入”法保留一位小数。

778330000千米=7. 7833亿千米≈7.8亿千米
（4）改写是改变原数的单位，得到的是一个精确数，用“=”连接；省略尾数是求近似数，所以用“≈”连接。

归纳总结
将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要在“万”位或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。

典例剖析
把下面的数改写成用“万’作单位的数，再保留－位小数。

50124300 245875610
解析要把一个数改写成用“万”作单位的数，可以先拢到万位，在万位数的右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，加上一个“万”字，再用“四舍五入”法求出近似数。

答案50124300= 5012. 43万≈5012.4万
245875610=24587. 561万≈24587.6万
技巧与方法改写的方法：根据要求先找万位或亿位，然后在万位或亿位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0”，然后在数的后边写上“万”或“亿”字。

把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数，并保留两位小数。

（1）38565760=（）万≈（）万
（2）99653=（）万≈（）万
（3）384250000=（）亿≈（）亿
（4）56329400000=（）亿≈（）亿
答案（1）3856. 576 3856. 58 （2）9. 9653 9.97
（3）3. 8425 3.84 （4）563. 294 563. 29
点拨用“万”或“亿”作单位，先四位－分级，这样做不容易出错。

课后习题答案
教材第52页做一做。

（1）0. 26 12. 01 1.10 （2）3.7 0.6 9.1
教材第53页做一做
8699.2 1.22
练习十三
1.略
2. 5 6 12 13 4 5 7 8
3. 18.6亿人次327.9亿人次 2.4亿人次 2.9亿人次
4.3. 60万 3.40万
5.（1）3.5 0.2 4.1
（2）5. 34 6.27 0.40
6.（1）×（2）√（3）√（4）√（5）×
7. 9926 4000人=9926.4万人
8. 6. 65 25 86 4.64
9. 4 1 3 2
10. （1）3. 60、3.61、3.62、3.63、3.64
（2）4. 95、4.96、4.97、4.98、4.99。