2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷(1)

2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（1
）
一、选择题
1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+
cd﹣2e的值为（）
A、﹣
B、
C、或﹣
D、
﹣或
+
2.
一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看
到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（??）
A、5块
B、6块
C、7块
D、8块
+
3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（??）
A、3cm、4cm、8cm
B、5cm、5cm、11cm
C、12cm、5cm、6cm
D、8cm、6cm、4cm
+
4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）
A、B、C、D、
+
5.下列计算正确的是（??）
A、a2?a3=a6
B、a6÷a3=a2
C、4x2﹣3x2=1
D、（﹣2a2）3=﹣
8a6
+
6.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（??）
A、其图象的开口向下
B、其图象的对称轴为直线x=﹣3
C、其最小值为1
D、当x＜3时，y随x的增大而增大
+
7.
若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（）
A、20厘米
B、19.5厘米
C、14.5厘米
D、10厘米
+
8.
如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，
在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）
A 、
B 、
C 、
D 、以上都有可能
+
9.若关于的一元一次不等式组 无解，则的取值范围 是（）
A 、 ≥1
B 、＞1
C 、 ≤
D 、＜ +
10.如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正
六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地 面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应 在（）
A 、P 区域
B 、Q 区域
C 、M 区域
D 、N 区域 +
二、填空题
11.分解因式：x 2﹣（x ﹣3）2=
．
+ 12.已知 则
+
13.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表： 年薪/万元 25 1
15 1
10 3
6 3
4 2
人数
则该公司全体员工年薪的中位数是 万元
+
14.
如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE
＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．
+
15.
（2017?长春）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C 的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC 与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为．
+
16.
如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直
角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，
则y的最大值为．
+
三、解答题
17.计算：（）﹣2﹣
﹣）0+2sin30°+|﹣3|．
（
+
18.解方程．
+
19.
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点
上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
①将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，
写出A1、C1的坐标；②将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1 C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
+
20.
企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，1 50元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
(1)、宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图
；
(2)、在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
(3)、已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
+
21.
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲
在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
(1)、当a=﹣时，
①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网．
(2)、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度
为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
+
22.如图，在
Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB
边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交B
C于点F．
(1)、求证：AE=BF．
(2)、连接GB，EF，求证：GB∥EF．
(3)、若AE=1，EB=3，求DG的长．
+
23.
如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为
四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立
平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．
(1)、如图2，若A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且
；
点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为
(2)、如图3，若A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．
①若P在DC边上时，求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标；
②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′
，连接P′D，B′D，试用含m的式子表示P′D2+B′D2，
并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t 的值；
④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公
共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
+
24.
如图1所示，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的
方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方
向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
(1)、当t为何值时，PQ∥MN？
(2)、设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
(3)、是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
+。