最新2019-2020年度浙教版九年级数学上册《比例线段》同步练习2及答案-精编试题

第4章 相似三角形
4.1 比例线段（一）
1．把ad ＝bc(a ，b ，c ，d 都不为0)写成比例式，下列四个选项中，错误的是(D) A.a b ＝c d B.a c ＝b d
C.b a ＝d c
D.b d ＝c a
2．若y x ＝34，则x ＋y x
的值为(D) A. 1 B. 47 C. 54 D. 74
3．由5a ＝6b(a≠0)，可得比例式(D)
A. b 6＝5a
B. b 5＝6a
C. a b ＝56
D. a －b b ＝15
4．下列四个数能构成一个比例式的是(B)
A. a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7
B. a ＝1，b ＝3，c ＝6，d ＝ 2
C. a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3
D. a ＝9，b ＝3，c ＝3，d ＝ 6
5．若2a ＝3b ＝4c ，且abc≠0，则a ＋b c －2b
的值是－2．
6．如果a b ＝c d ＝e f
＝k(b ＋d ＋f≠0)，且a ＋c ＋e ＝3(b ＋d ＋f)，那么k ＝__3__． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为__32
__．
8．求下列各式中x 的值．
(1) (－3)∶x ＝2∶(－6)．
【解】 ∵2x＝(－3)×(－6)，∴x ＝9.
(2) x ∶(x ＋1)＝(1－x)∶3.
【解】 ∵(x＋1)(1－x)＝3x ，∴1－x 2＝3x ，
∴x 2＋3x －1＝0，∴x ＝－3±132
. 9．已知x 2＝y 3＝z 4，且xyz≠0，求2x ＋3y －z x －3y ＋z
的值． 【解】 设x 2＝y 3＝z 4
＝k(k≠0)， 则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k ，
∴
2x ＋3y －z x －3y ＋z ＝4k ＋9k －4k 2k －9k ＋4k ＝9k －3k
＝－3.
10．已知a b ＋c ＝b a ＋c ＝c a ＋b
＝k ，则函数y ＝kx ＋k 的图象必经过(B) A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
【解】 当a ＋b ＋c ＝0时，k ＝
a b ＋c ＝a －a
＝－1，此时直线y ＝－x －1经过第二、三、四象限． 当a ＋b ＋c≠0时，k ＝a ＋b ＋c 2a ＋2b ＋2c ＝12，此时直线y ＝12x ＋12
经过第一、二、三象限．
∴函数y ＝kx ＋k 的图象必过第二、三象限．
11．若a ＋23＝b 4＝c ＋56
，且2a －b ＋3c ＝21，则a ∶b ∶c ＝4∶8∶7． 【解】 设a ＋23＝b 4＝c ＋56
＝k(k≠0)， 则a ＋2＝3k ，b ＝4k ，c ＋5＝6k.
∴a ＝3k －2，c ＝6k －5.
∴2(3k －2)－4k ＋3(6k －5)＝21，解得k ＝2.
∴a ＝4，b ＝8，c ＝7，∴a ∶b ∶c ＝4∶8∶7.
12．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3∶2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为5∶4，求原来各有多少名男生和女生？
【解】 设原来有男生x 人，女生y 人，由题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x y ＝32，x y ＋6＝54
，即⎩⎨⎧2x ＝3y ，4x ＝5y ＋30，解得⎩⎨⎧x ＝45，y ＝30. 答：原来有男生45人，女生30人．
13．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝10，且1
a＋b＋
1
b＋c＋
1
c＋a＝
14
17，则
a
b＋c
＋
b
c＋a＋
c
a＋b＝
89
17．
【解】∵a＋b＋c＝10，∴a＝10－(b＋c)，b＝10－(a＋c)，c＝10－(a＋b)，∴
a
b＋c＋
b
c＋a＋
c
a＋b
＝
10
b＋c－
b＋c
b＋c＋
10
c＋a－
c＋a
c＋a＋
10
a＋b－
a＋b
a＋b
＝
10
b＋c＋
10
c＋a＋
10
a＋b－3
＝
14
17×10－3＝
140
17－3＝
89
17.。