人教版五年级上册数学 第7单元《植树问题》第1课时 教学设计

人教版五年级上册数学
第7单元《植树问题》第1课时教学设计
教学目标:
1．通过探索，发现两端都种、只种一端和两端都不种的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

2．通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。

教学重点:
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。

教学难点:
掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。

教学方法
讲授、小组合作
课时安排
1课时
教学过程
一、情景导入
师：今天我们一起研究植树问题。

在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。

间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。

（揭题，板书：数学广角——植树问题）
二、探究新知
出示例1：同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树？
1．理解题意，让学生说一说题目的条件和问题。

2．独立尝试。

3．合作交流
(1)汇报
学生可能会提供以下两种不同方法：
方法(1)：100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。

方法2：100÷5＝20，20＋1＝21，所以要准备21棵树苗。

师：哪种算法正确？
(2)举例验证
20m的小路，隔5m栽一棵树，可栽几棵？25m，30m，35m呢？(两端都栽)
学生通过画线段图的方法验证栽树情况。

引导学生归纳出两端都栽的情况下：
棵数＝间隔数＋1
总长＝间距×间隔数
(3)通过验证，方法1是错误的，方法2是正确的。

4．知识拓展。

(1)师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加1就是栽的棵数。

那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？
学生讨论归纳，把一边植树的棵数乘2就可以了。

(2)如果把例1中的问题变成条件，要求植树路段的长度，你会做吗？
a．课件出示改编的题目：同学们要在一条小路的一边植树，每隔5m栽一棵(两端都栽)，共栽了21棵树，这条小路有多长？
b．小组合作、交流、讨论并解答。

c．点名汇报，集体讲解订正，教师板书：
(21－1)×5＝100(m)
三、课堂练习
教科书第107页“做一做”第1题及练习二十四第1，2题。

四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
练习二十四第3～5题。

六、教后反思。