山东省滨州渤海中学北校区2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
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A．50°B．55°C．60°D．65°
11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．225°
12．把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
山东省滨州渤海中学北校区2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10，其中可构成等腰三角形的有（）
19．如图，在 中， ，若沿图中虚线截去 ，则 的度数为______．
20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．
三、解答题
21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），如图，在 ABC中，分别画出：
（1）AB边上的高CD；
4．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是( )
A．33°B．23°C．27°D．37°
5．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）
A．四边形内角的大小B．四边形的周长C．四边形的边长D．四边形的内角和
6．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
参考答案
1．B
【分析】
根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
解：①2，2，4不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
②3，4，5不符合等腰三角形的定义，故不可构成等腰三角形；
③3，3，5，则有3+3＞5，且3=3，故可构成等腰三角形；
④6，6，10，则有6+6＞10，且6=6，故可构成等腰三角形；
A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC
7．如图所示，在 ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点， ＝4，则 的值为（）
A．2B．1C．0.5D．0.25
8．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，只需要再添加一个条件使得 ABC≌ DCB，下列补充的条件正确的是（）
考点：三角形的角平分线、中线和高．
3．B
【分析】
根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.
【详解】
解：在△ABC中，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，
∴6x=180，∴x=30，
∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，
25．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证： AEC≌ BED；
（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．
26．已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3.
（1）求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：BM=AC；
（2）求△ABC的面积.
16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为__________．
17．若三角形的三边长分别为3，7，2a+1，则a的取值范围是__________．
18．如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=．
（2）∠C的角平分线CF；
（3）BC上的中线AM．
22．如图，点B、C在线段AD上，且AB＝CD，点E、F在AD一侧，有AE＝BF且CE=DF．试说明CE∥DF．
23．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．
24．在△ABC中， ，求∠A、∠B、∠C的度数.
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键
4．B
【分析】
延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠1，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，延长CD交AB于E，
∵∠C=38°，∠A=37°，
∴∠1=∠C+∠A=38°+37°=75°，
A．AB＝CDB．∠AOB＝∠CODC．AC=BDD．∠ACB＝∠DBC
9．如图所示，已知 ABC≌ DFE，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则BE＝（）
A．11cmB．7cmC．9cmD．2cm
10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
∵∠BDC=98°，
∴∠B=∠BDC-∠1=98°-75°=23°．
∴可构成等腰三角形的有2个，
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的定义，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2．B
【解析】
试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
13．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________________.
14．如图，已知， ，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使 的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.
15．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有_________________的原理．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
3．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（ ）
A．145°B．150°C．155°D．160°
11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150°B．180°C．210°D．225°
12．把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
山东省滨州渤海中学北校区2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10，其中可构成等腰三角形的有（）
19．如图，在 中， ，若沿图中虚线截去 ，则 的度数为______．
20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．
三、解答题
21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），如图，在 ABC中，分别画出：
（1）AB边上的高CD；
4．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，则∠B的度数是( )
A．33°B．23°C．27°D．37°
5．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）
A．四边形内角的大小B．四边形的周长C．四边形的边长D．四边形的内角和
6．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
参考答案
1．B
【分析】
根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
解：①2，2，4不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；
②3，4，5不符合等腰三角形的定义，故不可构成等腰三角形；
③3，3，5，则有3+3＞5，且3=3，故可构成等腰三角形；
④6，6，10，则有6+6＞10，且6=6，故可构成等腰三角形；
A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC
7．如图所示，在 ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点， ＝4，则 的值为（）
A．2B．1C．0.5D．0.25
8．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，只需要再添加一个条件使得 ABC≌ DCB，下列补充的条件正确的是（）
考点：三角形的角平分线、中线和高．
3．B
【分析】
根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.
【详解】
解：在△ABC中，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，
∴6x=180，∴x=30，
∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，
25．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证： AEC≌ BED；
（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．
26．已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3.
（1）求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：BM=AC；
（2）求△ABC的面积.
16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为__________．
17．若三角形的三边长分别为3，7，2a+1，则a的取值范围是__________．
18．如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=．
（2）∠C的角平分线CF；
（3）BC上的中线AM．
22．如图，点B、C在线段AD上，且AB＝CD，点E、F在AD一侧，有AE＝BF且CE=DF．试说明CE∥DF．
23．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．
24．在△ABC中， ，求∠A、∠B、∠C的度数.
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键
4．B
【分析】
延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠1，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，延长CD交AB于E，
∵∠C=38°，∠A=37°，
∴∠1=∠C+∠A=38°+37°=75°，
A．AB＝CDB．∠AOB＝∠CODC．AC=BDD．∠ACB＝∠DBC
9．如图所示，已知 ABC≌ DFE，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则BE＝（）
A．11cmB．7cmC．9cmD．2cm
10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
∵∠BDC=98°，
∴∠B=∠BDC-∠1=98°-75°=23°．
∴可构成等腰三角形的有2个，
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的定义，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2．B
【解析】
试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
13．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________________.
14．如图，已知， ，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使 的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.
15．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有_________________的原理．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
3．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（ ）
A．145°B．150°C．155°D．160°