高中物理鲁科版(2019)选择性必修第一册《4.1 光的折射》训练题(5)

鲁科版(2019)选择性必修第一册《4.1 光的折射》训练题(5)
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.如图所示，两束不同的单色细光束a、b，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光
恰好合为一束。

以下判断正确的是
A. 在同种介质中b光的速度较大
B. 若让a、b光分别从同种玻璃射向空气，b光发生全反射的临界角较大
C. 若让a、b光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b光条纹间距较大
D. 若让a、b光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b光照射金属产生的光电子最大初
动能较大
2.如图所示，A、B、C为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射
入棱镜，两束光在AB面上入射点到D的距离相等，两束光折射后相交于图
中的P点，以下判断正确的是()
A. 在真空中，a光光速大于b光光速
B. 用它们分别做双缝干涉实验，a光条纹要宽一些
C. a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间
D. a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射临界角大于b光发生全反射临界角
3.如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行
的玻璃砖上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反
射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。

下列说法正确的是
()
A. a光的频率小于b光的频率
B. 光束a在空气中的波长较大
C. 出射光束a、b一定相互平行
D. a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
4.如图所示，两束单色光a、b从空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c。

a光与b光比较，下
列说法中正确的是()
A. 玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
B. a光的频率大于b光的频率
C. 在真空中的a光传播速度大于b光的传播速度
D. 在玻璃中的a光传播速度大于b光的传播速度
5.如图所示，a.b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相
同，下列说法正确的是()
A. b在该介质中的折射率比a大
B. 若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条更宽
C. 用a更易观测到泊松亮斑
D. 做双缝干涉实验，用a比用b光亮条纹中心的距离更大
6.海面下的潜艇Q为与海面上的指挥船P保持联系，发出红外线信号1和紫外线信号2，则下列
对传播路线的图示中可能正确的是()
A. B.
C. D.
7.对于波的折射现象，下列说法正确的是()
A. 当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线
B. 当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C. 在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变
D. 发生折射时一定不会发生反射现象
二、多选题（本大题共2小题，共8.0分） 8.
关于光的折射，正确的说法是( )
A. 折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B. 入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内
C. 入射角总大于折射角
D. 光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
9.
一束白光射到三棱镜的O 点，色散后在光屏上形成彩色光带，光带两侧分别为a 光和b 光，下列说法正确的是( )
A. 入射光以O 点为轴顺时针转动，光屏上a 光先消失
B. a 光折射率小于b 光折射率
C. 在真空中，a 光速度大于b 光
D. 在同一双缝干涉装置中，a 光产生的干涉条纹比b 光宽
E. 在同一单孔衍射装置中，a 光比b 光容易发生明显衍射现象
三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）
10. 水的折射率等于4
3，玻璃的折射率等于3
2，光在水中传播速度与在玻璃中传播速度之比等于
______ ．
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
11. 如图所示．宽为d 的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板
上表面．入射角为45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为n 1=1.5，n 2=√3 (1)求每种波长的光射入上表面后的折射角；
(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d 至少为多少？并画出光路
图．
12. 如图所示，一束激光沿与墙面成30°角的方向射到竖直墙壁上，形成一光点P.现紧贴
墙面放上块厚度d =3cm 、折射率n =√3的玻璃砖，让光束通过玻璃砖后再射到墙上形成一光点P′，试求：
(1)光在玻璃中的折射角。

(2)光在玻璃砖中的传播速度。

(3)P′与P的距离。

13.如图所示，有一透明的柱形元件，其横截面是半径为R的1
圆弧，圆心为O，以O为原点建立直
4
角坐标系xOy.一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0,d)，单色光对此元件的折，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。

射率为n=2√3
3
①d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？
②当d→0时，求该单色光照射到x轴上的位置到圆心O的距离。

(θ很小时，sinθ≈θ)
【答案与解析】
1.答案：D
解析：
根据光线的偏折程度比较出a、b两光折射率的大小，从而比较出波长的大小，根据v=c
n
比较在介
质中的速度大小，根据Δx=Lλ
d 比较条纹的间距大小；根据sinC=1
n
比较临界角的大小。

解决本题的突破口在通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等大小的关系。

A.根据光路图知，b光偏折比较厉害，则b光的折射率较大，根据v=c
n
知，b光在介质中传播的速度较小，故A错误；
B.若让a、b光分别从同种玻璃射向空气，根据sinC=1
n
知b光发生全反射的临界角较小，故B错误。

C.由于b光的折射率大，则频率大，波长小，根据Δx=Lλ
d
知，b光的条纹间距较小，故C错误；
D.根据光电效应方程知，让a、b光分别照射同种金属，都能发生光电效应，则b光照射金属产生光电子的最大初动能较大，故D正确；
故选D。

2.答案：C
解析：解：A、在真空中，所有色光的传播速度都相同，都等于C.故A错误。

B、由题看出，a光的偏折角大于b光的偏折角，a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b 光的频率，由c=λf分析得知，在真空中，a光波长小于b光波长。

而干涉条纹的间距与波长成正比，则知用它们分别做双缝干涉实验，a光条纹要小一些。

故B错误。

C、由公式v=c
n
知a光在棱镜中传播小，而通过棱镜的距离较长，所以a光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间。

故C正确。

D、由临界角公式sinC=1
n
可知，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角。

故D错误。

故选：C。

在真空中，所有色光的传播速度都相同，都等于c.由题看出，a光的偏折角大于b光的偏折角，a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，由c=λf分析真空中波长关系．即可分析
确定临界角的大小．
干涉条纹间距的关系．由临界角公式sinC=1
n
本题实质上是光的色散现象，对于七种色光各个量的比较，关键根据偏折角的大小，判断折射率的大小，是常见的题型，要加强记忆．
3.答案：C
解析：解：A、作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误；
B、a光的频率较大，由λ=cγ可知波长较小，故B错误；
C、因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D、因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC=1
，则知a光的临界角小，故D错误。

n
故选：C。

作出光路图，根据光线的偏折程度比较两色光的折射率大小，从而比较出频率的大小和波长的大小。

解决本题的关键是作出光路图，通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，并掌握折射率与波长、临界角等之间的关系。

4.答案：D
解析：解：AB、根据光路图可知，b光的偏折程度大于a光，所以b光的折射率大于a光，则b光的频率大于a光的频率，故AB错误；
C、在真空中的a光传播速度等于b光的传播速度，都为c，故C错误；
D、根据v=c
可知，在玻璃中的a光传播速度大于b光的传播速度，故D正确。

n
故选：D。

根据光线的偏折程度比较折射率的大小，从而比较出频率的大小关系；
可比较在玻璃中两种光的传播速度。

所有色光在真空中传播速度都相同；根据v=c
n
能根据光路图正确分析两种光的折射率是解决该题的关键，知道所有光在真空中的传播速度都相同，熟记光速的计算公式。

5.答案：B
解析：解：A、由图看出：b光的入射角大于a光的入射角，折射角相等，根据折射定律得知：介质对b光的折射率比a小，故A错误。

B、b光的折射率小，波长长，波动性强，当用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条更宽，故B 正确。

C、b光波长长，更容易产生衍射现象，用b更易观测到泊松亮斑。

故C错误。

D、用同一双缝干涉装置时干涉条纹间距与波长成正比。

则用a比用b光亮条纹中心的距离更小，故D错误。

故选：B。

根据折射定律分析介质对a和b光折射率的大小，确定波长的大小，分析波动性强弱．用同一干涉装置时干涉条纹间距与波长成正比．据此分析．
本题是几何光学与物理光学的简单综合．要掌握折射定律以及折射率与光的波长、频率、临界角、光速等量的关系，知道折射率越大，频率越高，波长越短．
6.答案：A
解析：解：因为紫外线的折射率大，则紫外线的偏折程度大，即2光线的偏折程度大于1光线的偏折程度．因为光从水中进入空气，折射角大于入射角，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
红外线的折射率小于紫外线的折射率，通过光线的偏折程度确定正确的光路图．
解决本题的关键知道各种电磁波的折射率大小关系，以及知道光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角．
7.答案：C
解析：解：A、当入射角为零度时，折射光线与法线重合，故A错误；
B、波速由介质决定，当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都改变，故B错误；
C、波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C 正确；
D、发生折射时一定会发生反射现象，故D错误。

故选：C。

当入射速度小于折射速度时，折射光线不一定偏离法线；波从一种介质进入另一种介质时波速和波长会发生改变，频率不变；发生折射时一定会发生反射。

解决本题的关键要知道波速、波长和频率的决定因素：波速由介质决定。

波的频率由波源决定，与介质无关。

波长由波源和介质共同决定。

8.答案：AD
解析：解：AB、由光的折射定律知，折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内，故A正确，B错误。

C、当光线从玻璃斜射入空气折射时，入射角小于折射角，知入射角不一定大于折射角，故C错误。

D、光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，故D正确。

故选：AD。

光的折射遵守光的折射定律，要知道当光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，当光线从玻璃斜射入空气折射时，入射角小于折射角。

解决本题的关键要理解并掌握光的折射定律，明确入射角和折射角的大小关系与光线入射方向有关系。

9.答案：BDE
解析：解：AB、由图可知，a光的偏折程度较小，所以a光折射率小于b光折射率，根据临界角公，知a光的临界角大于b光的临界角，当入射光以O点为轴顺时针转动，b光先发生全反式sinC=1
n
射，则光屏上b光先消失，故A错误，B正确。

C、a、b两束光在真空中的传播速度相同，故C错误。

λ可知，a光产D、由于a光折射率小于b光折射率，所以a光的波长大于b光波长，由公式△x=L
d
生的干涉条纹比b光宽，故D正确。

E、由于a光的波长大于b光波长，则a光比b光容易发生明显衍射现象，故E正确。

故选：BDE。

，比较临界角的大小，分析全根据光线的偏折程度比较出折射率的大小，根据临界角公式sinC=1
n
反射现象。

所有色光在真空中的传播速度都相同。

通过波长的大小，波长越长，衍射越明显；结合
λ，比较干涉条纹间距的大小。

双缝干涉的条纹间距公式△x=L
d
解决本题的突破口在于通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，从而知道折射率、频率、波长等大小关系。

10.答案：9：8
解析：解：由n水=
c
v
水
，n玻=
c
v
玻
得：v
水：v
玻
=n
玻
：n
水
=3
2
：4
3
=9：8
故答案为：9：8．
光在真空的速度都是相同的，根据公式n=c
v
求解光在水中传播速度与在玻璃中传播速度之比．
解决本题的关键要掌握有关折射率的两个公式n=c
v 和sinC=1
n
，熟练运用比例法解题．
11.答案：解：(1)根据折射定律n=sini
sinr 得：sinr=sini
n
，折射角为r=
arcsin sini
n
则得：这两种波长的光折射角分别为：
r1=arcsin sin45°
1.5=arcsin√2
3
r2=arcsin sin45°
√3=arcsin√6
6
(2)当光束从玻璃板下表面出射时恰好能分成不交叠的两束时，玻璃砖的厚度为d，作出光路图如图．根据几何知识得：√2a=dtanr1−dtanr2①
由r1=arcsin√2
3，得tanr1=√14
7
②
由r2=arcsin√6
6，得tanr2=√5
5
③
由①②③解得，d=7√10+10√7
3
a 答：
(1)每种波长的光射入上表面后的折射角分别为arcsin√2
3和arcsin√6
6
；
(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为d=7√10+10√7
3
a，作出光路图如图所示．
解析：(1)已知入射角和折射率，根据折射定律求折射角．
(2)玻璃对折射率大色光偏折角大，对折射率小的色光偏折角小，则当玻璃砖达到一定厚度后，两个波长的光在玻璃砖下表面会交叠，作出刚好不交叠时的光路图，由几何知识求出玻璃砖的最小厚度．本题作出光路图，运用几何知识和折射定律结合进行求解，是几何光学问题常用的方法和思路．
12.答案：解：(1)入射角θ1=60°
根据折射定律得：n=sinθ1
sinθ2
解得光在玻璃中的折射角θ2=30°。

(2)光在玻璃砖中的传播速度为：v=c
n =3×108
√3
=√3×108m/s。

(3)如图所示，
o′P=dtanθ1=3×tan60°=3√3cm
o′P′=dtanθ2=3×tan30°=√3cm
则P′与P的距离为：PP′=2√3cm。

答：(1)光在玻璃中的折射角是30°。

(2)光在玻璃砖中的传播速度是√3×108m/s。

(3)P′与P的距离是2√3cm。

解析：(1)根据折射定律求光在玻璃中的折射角。

(2)根据公式n=c
v
求光在玻璃砖中的传播速度。

(3)画出光路图，根据几何关系求P′与P的距离。

本题是几何光学的问题，首先要作出光路图，再根据折射定律和几何知识结合进行研究。

13.答案：解：①如图所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角θ时，刚好发生全反射，
由sinθ=1
n
解得θ=60°，
根据几何关系，得到d=Rsinθ
解得d=√3R
2
；
②如图所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，
由折射定律得sinα=nsinβ，
在△OEF中，由正弦定理得：OF
sin(π−α)=R
sin(α−β)
，
当d→0时，α、β很小，sinα≈α，sinβ≈β，sin(α−β)≈α−β，
则OF=αα−βR, α=nβ，
联立解得OF=(4+2√3)R。

解析：①当光射到圆弧面上入射角等于临界角C时，恰好发生全反射，由sinC=1
n
求出临界角C，再由几何知识求d；
②当d→0时，光射到圆弧面上的入射角很小，在圆弧面上发生折射，由折射定律列式，结合正弦定理求解即可。

本题的关键是作出光路图，运用几何知识辅助分析，结合折射定律和数学知识进行求解。