2012高一数学教案人教A版必修4第二章平面向量复习课(1)

第二章 平面向量复习课（一）
一、教学目标
1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。

2. 了解平面向量基本定理.
3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。

4. 了解向量形式的三角形不等式：|||-||≤|±|≤||+||(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(||2+||2)=|－|2+|+|2
.
5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：
6. 向量的坐标概念和坐标表示法
7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）
8. 数量积（点乘或内积）的概念，·=||||cos θ=x 1x 2+y 1y 2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”
二、知识与方法
向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直
三、教学过程
（一）重点知识：
1. 实数与向量的积的运算律： b a b a a a a a a λλλμλμλλμμλ+=++=+=)( (3) )( (2) )()( (1)
2. 平面向量数量积的运算律:
)1(a b b a ⋅=⋅ )()()( )2(b a b a b a λλλ⋅=⋅=⋅ c b c a c b a ⋅+⋅=⋅+ )( )3(
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
).0(),,(),,(2211≠==b y x b y x a 设 则),(2121y y x x ++=+ ),(2121y y x x --=- 2121y y x x +=⋅ .0//1221=-⇔y x y x .02121=+⇔⊥y y x x
4. 两点间的距离:
2
21221)()(||y y x x AB -+-=
5. 夹角公式
:
222221212121
cos y x y x y y x x +⋅++==θ
6. 求模：
= 22y x += 221221)()(y y x x -+-=
（二）习题讲解：《习案》P167 面2题，P168面6题，P169面1题，P170面5、6题， P171面1、2、3题，P172面5题，P173面6题。

（三）典型例题
例1． 已知O 为△ABC 内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设=，=，=， 且||=2，||=1，| |=3，用与表示
解：如图建立平面直角坐标系xoy ，其中, j 是单位正交基底向量, 则B （0，1），C （-3，0）， 设A （x ，y ），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A （1，-3），也就是a = －3, b =， c =-3i 所以-3a =33b +c |即c =3a －33b
（四）基础练习：
《习案》P178面6题、P180面3题。

（五）、小结：掌握向量的相关知识。