2020-2021备战中考物理欧姆定律的计算问题综合题汇编含答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.4A，接b时电流表的示数可能为（）
A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．0.8A
【答案】C
【解析】
【分析】
由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表的示数，然后结合R3＝0、R3→∞得出电流表示数的变化范围，即可得出答案。

【详解】
由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压：
，
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：
，
当R3＝0时，
，
当R3→∞时，
，
由R3是定值电阻可知，
，
则C正确；
故选C。

2．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1时，电压表V的示数为U1，电阻R1消耗的功率P1为1.8W；只闭合开关S2、S3时，电压表V的示数为U2，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2；所有开关都闭合时，电流表A2的示数比I2增加了0.9A；已知
12:1:3U U =，12:4:1I I =，则（ ）
A ．电阻R 2和R 3的比值为4:1
B ．电阻R 1的阻值为20Ω
C ．电源电压为20V
D ．电流表A 1示数I 1为2.4A 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
只闭合开关S 1时，等效电路图如图甲所示：
；
只闭合开关S 2、S 3时，等效电路图如图乙所示：
；
所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：
；
A ．由图乙可知
23231232
4 1U U R R R R I U I R R +
+===
所以
233
1
R R =…① 故A 不符合题意；
BC ．由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为12:1:3U U =，所以由图甲可得
11231 3
R R R R =++ 即
1232R R R =+…②
由①②两式可得132R R =，所以
2
2111123
(
1.8)W U
P I R R R R R ===++
即
2116.2U R =…③
由图乙、丙可知
220.9A I I '=+
即
1
0.9A U
R =…④ 由③④两式可得R 1=20Ω，代入④式可得U =18V ；故B 符合题意，C 不符合题意； D ．由图乙可得：电路的总电阻
2333311233333313
34428
R R R R R R R R R R R R ⨯=
===⨯=++
所以
11188
0.9A 2.4A
333
8
U U U I R R R =
==⨯=⨯= 故D 符合题意； 故选BD 。

3．如图甲所示，两个电压表的量程都是0~15V ，电流表的量程是0~0.6A ，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ；闭合开关，为了保证所有元件都安全。

滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC ，下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为6V
B ．滑动变阻器的取值范围为12Ω
55Ω
C ．该电路功率范围为2.4W 6W
D ．小灯泡正常发光时的电流为0.6A
【答案】BC 【解析】 【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 1测灯泡两端的电压，电压表V 2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流I =0.5A ，故D 错误；灯泡两端的电压U L =6V ，变阻器两端的电压6V a U =，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
L 6V+6V=12V a U U U =+=
由U
I R
=
可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 6V =12Ω0.5A
a a U R I ==
电路的最大功率
12V 0.5A 6W P UI ==⨯=大
当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I′=0.2A ，变阻器两端的电压11V U =右，滑动变阻器接入电
路中的最大阻值
11V
=55Ω0.2A
U R I =
='大右 则滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，电路的最小功率
12V 0.2A 2.4W P UI ==⨯=小小
则该电路功率范围为2.4W ～6W 。

故选BC 。

4．如图甲，滑动变阻器标有“20Ω 2A”，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为12V
B ．小灯泡的额定功率为6W
C ．电路的总功率变化范围是7.5W 〜15W
D ．小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3Ω 【答案】BCD 【解析】 【详解】
A ．从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V 2测的是电阻R 0的电压，电压表V 1测的是电阻R 0和灯泡L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是5V 、3V ，由于电压表V 1的示数大于电压表V 2的示数，所以15V U =、
23V U =，滑动变阻器的电压是
0.5A 20Ω10V U IR ==⨯=滑滑
所以电源电压是
15V 10V 15V U U U =+=+=滑电源
A 错误；
B ．由题意可知，当电路中电流是1.0A 时，小灯泡正常发光，电压表V 2的示数是6V ，电压表V 1的示数是12V ，那么这时小灯泡的电压是
12V -6V 6V U ==灯
那么小灯泡的额定功率是
6V 1A 6W P U I ==⨯=灯灯灯
B 正确；
C ．电路的电流变化范围是0.5A 到1A ，那么电路的总功率最小是
min min 15V 0.5A 7.5W P U I ==⨯=电源
电路的总功率最大是
max max 15V 1A 15W P U I ==⨯=电源
所以电路的总功率变化范围是7.5W 〜15W ，C 正确；
D ．当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A ，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是
'15V -12V 3V U ==滑
滑动变阻器连入电路的电阻为
'
''3V 3Ω1A U R I ===滑滑
滑
D 正确。

5．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为
“0~0.6A ”。

在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻
()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流
L L L 3V
=0.5A 6Ω
U I R =
= 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I =
=总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R
L U U I R R '=
=小大
即
2V 3V 6ΩR =大
解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
0(5V)==2.5W 10Ω
U P R =大
故C 错误，符合题意；
D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是
0= 2.5W 60s 150J W P t =⨯=大大
故D 正确，不符合题意。

故选BC 。

6．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是
（ ）
A ．电源电压为9V
B ．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
C ．小灯泡的额定功率为6W
D ．电路总功率的变化范围是6W~12W
【答案】BCD 【解析】 【分析】
由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI =求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI =求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V 1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI =求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。

【详解】
由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；
AC ．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压
L 012V 6V 6V U U U =-=-=
因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率
L L max 6V 1.0A 6W P U I ==⨯=
电路的最大总功率
max max 12V 1.0A 12W P UI ==⨯=
故A 错误、C 正确；
BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑动变阻器两端的电压
R112V5V7V
U U U
=-=-=
由
U I
R
=可得，滑动变阻器的最大阻值
R
min
7V
14Ω
0.5A
U
R
I
===
电路的最小总功率
min min
12V0.5A6W
P UI
==⨯=
则电路总功率的变化范围是6W∼12W，故BD正确。

故选BCD。

7．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）
A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25A
C．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：
10V-7V=3V
V1表的示数肯定大于3V，故A错误；
BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：
I2=
2
U
R
=
10V
8Ω
=1.25A
通过R3的电流：
I3=I A1−I2=1.75A−1.25A=0.5A
故D正确；
根据欧姆定律可得，R3的阻值：
R 3=
3U I =10V 0.5A
=20
Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I =
V223U R R +=7V
8Ω20Ω
+=0.25A
根据串联电路电压的特点，
U 1=U −U V2=10V−7V=3V
由I =
U
R
可得，R 1的阻值： R 1=
1U I =3V 0.25A
=12Ω 故C 正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，
I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V
12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A
故B 错误；
8．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）
A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10Ω
B ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6W
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2W
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小
min 1V =5Ω0.2A U R I =
= 故A 错误； B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。

由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V U RI =滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。

故B 错误；
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率
()2L 16V =6V?0.6A+=10.8W 5ΩP P
P +=总
故C 错误； D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得
222=1s=2.5J 10Ω
U U W t R =⨯ 解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为
4V ==8Ω0.5A
U R I = 此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。

故选D 。

9．如图甲，电源电压保持不变，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0~15V 。

闭合开关S 。

移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为18V
B ．R 1的阻值为5Ω
C ．R 1的最小功率为0.9W
D ．为保证电压表安全，R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为6∶1
【答案】AC
【解析】
【分析】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；由图乙可知，当R 2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R 1的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I 2R 求出R 1的最小功率。

【详解】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 1两端的电压；
AB ．由图乙可知，当R 2=10Ω时U 1=9V ，当220ΩR '=时16V U '=，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为
111
9V U I R R ==，1116V U I R R ''== 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压
()()1212U I R R I R R =+='+'
()()1111
9V 6V 1020R R R R +Ω=+Ω 解得：R 1=10Ω，电源的电压
()()129V 10Ω10Ω18V 10Ω
U I R R =+=
⨯+= 故A 正确，B 错误； C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R 1消耗的功率最小
1222
11218V 10Ω0.9W 10Ω50ΩU P R I R R R ⎛⎫==⎝= ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫=⨯ ⎪⎭小小大 故C 正确；
D ．当电压表的示数115V U ''=时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流
1115V 1.5A 10Ω
U I R ''===大
此时滑动变阻器两端的电压
2118V 15V 3V U U U =-=-'='小
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
223V 2Ω1.5A
U R I ===小小大 则R 1的阻值与R 2接入电路的最小阻值之比为
2110Ω2Ω51:::R R ==小
故D 错误。

故选AC 。

10．两灯L 1和L 2规格分別为“6V ，3W ”和“3V ，3W ”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（ ）
A ．两灯L 1和L 2灯丝电阻之比为2：1
B ．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V
C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A
D ．两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比为1：4
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据2
U P R
=可知，两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是 ()()22
221212126V 3V :::4:13W 3W U U R R P P === 两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是4:1，A 错误；
B ．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V ，根据上述可知，灯L 1的电压是
149V 7.2V 5
U =⨯= 灯L 2的电压是
219V 1.8V 5
U =⨯=
灯L 1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V ，B 错误；
C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是 ()216V 12
Ω3W R ==
那么流过灯L 1的电流大小是 13V 0.25A 12Ω
I =
= C 错误； D ．根据2
U P R
=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是 22121212
11:::1:4U U P P R R R R === 实际功率之比为1：4；D 正确。

故选D 。

11．如图所示，MN 间电压恒定，1R 为定值电阻，滑动变阻器2R 的最大阻值为20欧．当滑动变阻器滑片P 处于a 端时，电流表示数为0.25安；当滑片P 处于ab 中点时，电流表示数为0.40安，则MN 间的电压是
A ．6伏
B ．5伏
C ．4伏
D ．3伏
【答案】D
【解析】
【详解】 R 1与滑动变阻器R 2并联，设MN 间的电压为U ，根据并联电路的电流关系，
则21
0.25U U A R R +=……………….① 120.412
U U A R R +=………………② 联立①②，将R 2=20Ω代入，解得 U=3V 。

故D 正确为答案．
12．如图所示，电源电压为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω
③电压表示数变化范围是0-3V
④电流表示数变化范围是0.3-0.5A
A ．只有①、③正确
B ．只有②、③正确
C ．只有①、④正确
D ．只有②、④正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。

灯泡正常发光时的电压为2.5V ，功率为1.25W ，由P ＝UI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：
L L 1.25W 0.5A 2.5V
P I U =
== 故①错误； 当电路中的电流为0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数
L 4.5V 2.5V 2V U U U 滑＝﹣＝﹣＝
故电压表的示数变化范围为2 V 3V ，故③错误
2V ＜3V
没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V ，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
min max 2V 4Ω0.5A
U R I ===滑滑 当电压表的示数为3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压
L max 4.5V 3V 1.5V U U U '=-=-=滑
灯泡的电阻 L L L 2.5V 5
Ω0.5A
U R I =
== 电路中的最小电流 L min L 1.5V 0.3A 5Ω
U I R === 电路中电流变化的范围是0.3A ～0.5A ，故④正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
max max 3V 10Ω0.3A
min U R I ===滑滑 滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。

故选D 。

13．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae 和bf 平行放置，其他导线电阻不计，c 、d 两环始终与电阻丝接触良好。

闭合开关，当cd 处于图中位置时，电压表的示数为6V ；当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V ；若电阻R 与cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A ．6.5V
B ．7V
C ．7.5V
D ．8V
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设1ac bd R R R ==，则在如图的电压可表示为 ()112U U R R R
=+ ① 当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为
()2122U U R R R R
=+∆+ ② 当电阻R 与cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为
()3
122U U R R R R
=
-∆+ ③ 由①②得 126RU R R +=
，60
RU R ∆= 代入③得 37.5V U =
故选C 。

14．如图所示，电源电压不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．电流表A 1的示数变小，灯泡的亮度不变
B ．电流表A 2的示数变大，电压表V 的示数不变
C ．电压表的示数与电流表A 1的示数的比值变小
D ．电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．看图分析可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A 2测量干路总电流，A 1测量滑动变阻器所在支路的电流，电压表测量该并联电路的电源电压。

滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压和灯泡所在支路不受滑动变阻器阻值变化的影响，即电压表示数不变，灯泡亮度不变。

并联电路中各支路两端电压等于电源电压，由欧姆定律
R R U I R
= 总总总
U I R = 可知，电压不变，滑动变阻器所在支路电流随滑动变阻器电阻变大而减小，即A 1示数变小；并联电路总电流随总阻值变大而减小，即A 2示数变小。

A 选项正确，B 选项错误。

CD ．由欧姆定律可得
U
R
I
=
电压表的示数与电流表A1的示数的比值等于滑动变阻器阻值，电压表V的示数与电流表A2的示数的比值等于电路总阻值。

由题已知滑动变阻器阻值变大，电路总电阻变大，故电压表的示数与电流表A1的示数的比值、电压表V的示数与电流表A2的示数的比值均变大，CD两选项错误。

故选A。

15．在如图所示的电路中，干路上的电流I恒为1A，滑动变阻器R1的规格为“15Ω 1A”，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，定值电阻R2=10Ω。

若忽略温度对小灯泡L阻值的影响，则下列说法中正确的是（）
A．当小灯泡L正常发光时，R l接入电路的电阻为6欧姆
B．当小灯泡L正常发光时，该电路在10s时间内消耗的电能为30J
C．当滑片P移到最左端时，通过小灯泡L的电流为1A
D．当滑片P移到最左端时，电路的总功率最小且为10W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当小灯泡L正常发光时，小灯泡L两端的电压是6V，根据并联电路的电压规律可知，滑动变阻器R1的电压也是6V，流过灯泡L的电流大小是
L
L
L
3W
0.5A
6V
P
I
U
===
而干路上的电流I恒为1A，那么流过滑动变阻器R1的电流大小是
1L
-1A-0.5A0.5A
I I I
===
那么根据
U
R
I
=可知，R l接入电路的电阻是
1
1
1
6V
12Ω
0.5A
U
R
I
===
R l接入电路的电阻是12Ω；A错误；
当小灯泡L正常发光时，小灯泡L两端的电压是6V，而定值电阻R2两端的电压是
22
1A10Ω10V
U IR
==⨯=
那么电路的总电压是
L2
6V10V16V
U U U
=+=+=
总
该电路在10s 时间内消耗的电能是
16V 1A 10s 160J W U It ==⨯⨯=总
该电路在10s 时间内消耗的电能是160J ；B 错误；
CD ．当滑片P 移到最左端时，灯泡L 被短路，通过小灯泡L 的电流是0；根据2P I R =可知，要求电路的总功率最小，而干路上的电流恒定，那么电路中的总电阻最小，从电路图可以看到，当滑片P 移到最左端时，接入电路的电阻只有R 2，这时总电阻最小，最小电功率是
()2
2min 21A 10Ω10W P I R ==⨯=
电路的总功率最小且为10W ；C 错误、D 正确。

故选D 。

16．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，R 2的阻值为10Ω．当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S 2闭合，S 1断开，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ．滑片在a 处时，滑动变阻器的阻值为R a ，滑片在b 处时，滑动变阻器的阻值为R b ．则以下说法正确的是（ ）
A ．R b =30Ω
B ．电源电压为12V
C ．R 1:R 2=2:1
D ．该电路能达到的最大电流为1.6A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 ABC ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 1和R 串联，电压表测R 两端的电压，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：
a 1a
b 1b
R U R R R U R R ⨯+⨯+=43
; 即：
a 1
b b 1a R R R R R R +⨯+=43
①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：
1a 1b
U
R R U R R ++=23
， 即：
1b 1a R R R R ++=23
②； 联立①②可得：
R a =2R b ;
当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：
I 1=2a U R R +=b
10Ω2U R +=0.3A ③ 滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即： I 2=1b U R R +=b
10ΩU R +=0.5A ④， 联立③④解得：
U =15V ，
R b =20Ω; 则：
R a =2R b =40Ω ⑤；
把⑤代入②解得：
R 1=20Ω;
则：
R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；
故AB 错误，C 正确；
D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：
I =1U R +2U R =15V 20Ω+15V 10Ω
=2.25A; 故D 错误．
17．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A
【答案】C
【解析】
【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
(2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；
(3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案．
【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
B ．由U R I
=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V 7.5Ω0.6A
U R I ===总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==⨯=滑；。