广东省佛山市中考数学模拟试卷

广东省佛山市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·番禺模拟) 计算|﹣2017|的结果是（）
A . ﹣2017
B .
C . 2017
D .
2. （2分） (2017七下·全椒期中) 计算（﹣2xy）2的结果是（）
A . 4x2y2
B . 4xy2
C . 2x2y2
D . 4x2y
3. （2分） (2019七下·龙岗期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3 ，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）
A . y3＞y1＞y2
B . y1＞y2＞y3
C . y2＞y1＞y3
D . y3＞y2＞y1
5. （2分）(2018·河南模拟) 右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 无法确定
7. （2分）(2017·兴化模拟) 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）
A . 3 km
B . 3 km
C . 4 km
D . （3 ﹣3）km
8. （2分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·江油开学考) 一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x的函数关系式为（）
A .
B .
C .
D . 以上都不对
10. （2分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）计算: = ________ .
12. （1分）(2018·德阳) 分解因式 ________
13. （1分）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，则图
2中以格点为顶点的等腰直角三角形有________ 个.
14. （1分）(2017·资中模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．
15. （1分）(2016·兴化模拟) 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________．
16. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为________．
三、解答题 (共9题；共88分)
17. （5分） (2019八下·静安期末) 计算： .
18. （10分）(2017·绍兴模拟) 计算.
（1）计算：+ －－．
（2）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ，其中a=﹣1，b= ．
19. （10分）如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积．
20. （5分） (2020七下·自贡期末) 解不等式组：并在数轴上表示其解集．
21. （8分）(2019·香洲模拟) 某校开设有STEAM（A类）、音乐（B类）、体育（C类）、舞蹈（D类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类．为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所收集的数据绘制成如图所示不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
类型频数频率
A30x
B180.15
C m0.40
D n y
（1） x＝________，并补全条形统计图________；
（2）若该校共有1800人，报STEAM的有________人；
（3）如果学生会想从D类的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
22. （5分）(2018·亭湖模拟) 九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点处测得一棵大树顶点的仰角为，树高．今年他们仍在原点处测得树顶点的仰角为，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据：，，，）
23. （15分）(2017·定远模拟) 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？
24. （15分）(2018·余姚模拟) 定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．
（1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；
（2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．
①若AD为直径，且sinA= ，求BC的长；
（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2﹣b2=ab+cd．
25. （15分）(2020·娄底) 如图，抛物线经过点、、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大；
（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共88分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。