小升初数学公式全部

数学公式整理复习
一、数与代数
①、数与代数
1、整数的含义:像-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称为整数。

整数的个数就是无限的,没有最小的整数,
也没有最大的整数。

2、自然数的含义:在数物体的个数的时候,用来表示物体的个数的1,2,3…叫做自然数。

最小的自然
数就是0,没有最大的自然数
3、正数与负数的含义:像1,+2,3^这样的数叫做正数;像-3,-2,-1^这样的数叫做负数。

0既不就是正数,
也不就是负数。

0就是正负数的分界点。

4、分数的含义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

真分数:分子比分母小的叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1
带分数实际就就是大于1的假分数的另一种表现方式。

5、百分数的含义:表示一个数就是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“％”表示。

6、小数的含义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份…这样的一份或几份就是十分之一,百分
之一,千分之一…或十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数表示。

小数的单位有0、1,0、01,0、001…它就是十进制分数的另一种表现方式。

7、数轴的三要素: 1、原点2、正方向3、单位长度
②、数的基本性质
1、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2、小数的基本性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

③、因数、倍数、质数、合数
1、因数:一个数的因数的个数就是有限的,最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。

2、倍数:一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数。

3、质数:一个数,如果只有1与它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

4、合数:一个数,除了1与它本身两个因数还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不就是质数也不就是合数,最小的质数就是2,最小的合数就是4。

④、2,3,5的倍数特征
1、2的倍数特征:个位上的数字式0,2,4,6,8。

2、3的倍数特征:各个数位上的数字与就是3的倍数。

3、5的倍数特征:个位上的数字就是0或5。

4、既就是2又就是5的倍数特征:个位上的数字就是0。

⑤、奇数与偶数
1、奇数:在自然数中,不就是2的倍数的数叫做奇数。

2、偶数:在自然数中,就是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数就是1,最小的偶数就是0,没有最大的奇数与偶数。

⑤、质因数
1、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

2、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

3、最大公因数:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大的公因数。

4、最小公倍数:几个数共有的倍数,叫做这个数的公倍数,其中最小的1个叫做这几个数的公倍数。

2、除法的运算性质(除数不为0):a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
三、式与方程
①、含义
1、方程的含义:含有未知数的等式叫做方程。

2、等式的含义:表示相等关系的式子叫做等式。

3、等式与方程的关系:所有的方程都就是等式,但等式不一定全就是方程。

4、方程的解的含义:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

5、解方程的含义:求方程的解的过程叫做解方程。

②、比例
1、表示两个比相等的式子叫做比例。

2、组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

4、求比例中的未知项,叫做解比例。

④、正比例与反比例
1、正比例的意义:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比一定,这两种量就叫做成中比例的量,她们的关系叫做正比例关系。

关系式:y÷x=k(一定)
2、像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,她们的关系叫做反比例关系。

关系式:x×y=k(一定)
三、空间与图形
①、图形的认识与测量
2、角
锐角:大于0°,小于90°。

直角:等于90°。

钝角:大于90°,小于180°。

平角:等于180°。

周角:等于360°。

3、三角形
(1)、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

(2)、三角形的分类
锐角三角形:三个角全就是锐角
直角三角形:有一个角就是直角
钝角三角形:一个角就是钝角
(3)、三角形具有稳定性
(4)、三角形的内角与市180°
4、圆
圆中心的一点叫圆心,圆心用字母o来表示;圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母r来表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径用字母d来表示。

5、圆柱、圆锥
圆柱的两个圆面叫做底面;周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高。

圆柱有无数条高,沿侧面上的高展开后就是长方体(或正方体)。

圆柱的体积与它的底面积(半径)与高有关。

圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

②、平面图形周长计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C长=2(a+b)
2、正方形的周长=边长×4 公式:C正=4a
3、平行四边形的周长=4条边长的总与
4、梯形的周长=上底+下底+两条腰
5、三角形的周长=3条边的与
6、圆的周长=π×直径或π×半径×2 公式:C圆=πd=2πr
②、平面图形面积计算公式
1、正方形的面积＝边长×边长公式:S=a×a
2、长方形的面积＝长×宽公式:S=a×b
3、三角形的面积＝底×高÷2 公式:S=a×h÷2
4、平行四边形的面积＝底×高公式:S=a×h
5、梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
6、圆的面积＝半径×半径×π公式:S＝πr2
③、立体图形的面积计算公式
1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:2(ab+ah+bh)
2、正方体的表面积=边长×边长×6 公式:6a2
3、圆柱体的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积公式:V= Ch+2πr2
4、圆柱体的侧面积=底面周长×高
④、立体图形的体积计算公式
1、长方体的体积＝长×宽×高公式:V=abh
2、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式:V=a3
3、圆柱的体积=底面积×高公式:V=Sh
4、圆锥的体积=圆柱体积÷3(等底等高) 公式:V=1/3Sh=1/3πr2h
⑤、图形与变换
图形的变换分别为对称,旋转,平移。

⑥、图形与位置
1、图上距离∶实际距离=比例尺
2、一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

⑦、统计图
1、条形统计图:从图中能更清楚地瞧出数量的多少。

2、折线统计图:从图中能清楚地瞧出数量的增减变化。

3、扇形统计图:从图中能清楚地瞧出各部分量与总数之间的百分比,以及部分与部分之间的关系。

四、进率
①、长度单位
1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
②、面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷＝10000平方米。

1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1亩＝666、666平方米。

③、体积单位
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升
1升＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
④、质量单位
1吨＝1000千克
1千克=1000克=1公斤=1市斤
五、公式
①、行程问题:
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
②、工程问题:
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率③、相遇问题:
速度与×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度与=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度与④、追击问题
速度差×追及时间=追及距离
⑤、价格问题
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
⑥、产量问题
单产量×数量＝总产量
⑦、植树问题
1、两端都植
段数+1=全长÷株距-1
株距×(株数-1)=全长
全长÷株数=株距
2、一端植另一端不植
全长÷株距=株数=段数
株距×株数=全长
全长÷株数=株距
3、两端都不植
全长÷株距=株数=段数-1
株距×株数=全长
全长÷(株数+1)=株距
⑧、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配之差=参加分配的分数
(大盈-小盈)÷两次分配之差=参加分配的分数
(大亏-小亏)÷两次分配之差=参加分配的分数
⑨、流水问题
静水速度＋水流速度=顺流速度
静水速度－水流速度=逆流速度
(顺流速度+逆流速度)÷2=静水速度
(顺流速度-逆流速度)÷2=水流速度
⑩浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100％=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
11、利润与折扣问题
售出价-成本=利润
利润÷成本×100％=(售出价÷成本-1)×100％=利润率
本金×涨跌百分比=涨跌金额
实际售价÷原售价×100％=折扣(折扣小于1)
本金×利率×时间=利息
本金×利率×时间×(1-利息税)=税后利息
应纳金额×税率=应纳所得税
12、份数
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
13、抽屉原理
(1)把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m＞n,n就是非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体
(2)把多于kn个的物品任意分放进n个空抽屉(k就是正数),那么一定有1个抽屉中至少放进了(k+1)个物品
(3)只要摸出的球比她们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。