江苏省扬州市第一中学2018-2019学年高一(上)期中考试数学试卷无答案

江苏省扬州市第一中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）
1、设全集}6,4,2{},5,3,2,1{},8,7,6,5,4,3,2,1{===B A U ，则()U A B =ð（ ）
A 、}2{
B 、}6,4{
C 、}5,3,1{
D 、}8,7,6,4{
2、下列函数中，与函数x y =是同一函数的是（ ）
A 、2)(x y =
B 、2x y =
C 、33
x y = D 、x x y 2
= 3、函数)1,0(2)1(log )(≠>+-=a a x x f a 的图象恒过定点（ ）
A 、（1，2）
B 、（2，2）
C 、（2，3）
D 、（1，1）
4、下列函数是偶函数且在区间)0,(-∞上为增函数的是（ ）
A 、x y 3=
B 、x
y 2= C 、x y = D 、22x y -= 5、一次函数)(x f 满足)3()2()1(f f f =+，且)4()3()2(f f f =，则)(x f 的解析式为（ ）
A 、x x f 32)(=
B 、x x f 2
3)(= C 、1)(+=x x f D 、12)(+-=x x f 6、若41241
)1()12(-+>+m m m ，则实数m 的取值范围是（ ）
A 、]215,(---∞
B 、),215[+∞-
C 、)2,1(-
D 、)2,2
15[- 二、填空题（本大题共有10小题，每题5分，共50分）
7、1200°= 弧度.
8、若函数⎩⎨⎧<+≥+=0
),2(0,1)(x x f x x x f ，则=+-)1()3(f f . 9、函数)34(log 5.0+=x y 的定义域为 .
10、函数2)1()(2+-+-=x a x x f 在]4,(-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 .
11、若函数x
m x x x f ))(2()(++=为奇函数，则=m .
12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，c x f x -=2)(，则=-)2(f .
13、已知b a ==4log ,3log 55，则=12log 25 .（用b a ,表示）
14、已知函数a x x y 222+-=的定义域为R ，值域为),0[+∞，则实数=a .
15、已知函数)1,0(log )(≠>-+=a a b x x x f a ，当432<<<<b a 时，函数零点*0),1,(N n n n x ∈+∈，则=+-n n 22 .
16、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2
329]1,0[,3)(x x x x f x ，当]1,0[∈t 时，]1,0[))((∈t f f ，则实数t 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共有6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、（10分）计算下列各式的值:
（1）421
31
44)2
1()25.0()008.0()3(--⨯-+-π； （2）
2log 9log 1.0lg 2lg 25lg 2
132⨯--+.
18、（12分）已知集合}|{},62|{},73|{a x x C x x B x x x A <=<<=><=或.
（1）求()R A B ð；
（2）若∅≠C B ，求a 的取值范围.
19、（12分）已知函数b
a x f x x +-=+122)(为定义在R 上的奇函数. （1）求
b a ,的值；
（2）判断并证明)(x f 在),(+∞-∞上的单调性.
20、（12分）已知函数2
1321)(2+-
=x x f 在区间],[b a 上的最小值为a 2，最大值为b 2，求区间],[b a .
21、（15分）已知函数x x f 3)(=的定义域是[0，4]，设)1()2()(+-=x f x f x g .
（1）求)(x g 的解析式及定义域；
（2）求)(x g 的最大值和最小值.
22、（15分）对于定义在区间],[n m 上的两个函数)(x f 和)(x g ，如果对于任意的],[n m x ∈，都有不等式1)()(≤-x g x f 成立，则称函数)(x f 和)(x g 在],[n m 上“友好”，否则称函数)(x f 和)(x g 在],[n m 上“不友好”. 现有两个函数)5(log )(a x x f a -=与)1,0(1log )(≠>-=a a a
x x g a ，给定区间]4,3[++a a . （1）若)(x f 和)(x g 在区间]4,3[++a a 上都有意义，求实数a 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，讨论)(x f 和)(x g 在区间]4,3[++a a 上是否“友好”.。