山东省肥城市安站中学八年级数学上册 3.7分式复习课教

3.7分式复习课教案（1）
第36课时（总36课时）课题
教与学目标：
1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题
教学重点：1. 重点：分式加减乘除混合运算及分式方程.
教学难点：列分式方程解决实际问题.
教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程
教学过一、预习作业
1．分式的概念：
（1）分式的定义：一般地A，B是两个_______，且_____中含有字母，那
么
B
A
叫分式
（2）分式有意义的条件是___________不等于0
（3）分式无意义的条件是___________等于0
（4）分式为零的条件是________不等于0，且_________等于0
2．分式的基本性质：
（1）分式的分子分母同乘（或除以）一个__________________，分式的值
_________
（2）分子，分母的公因式,系数的_________与各______因式的_________
的积
（3）各分式的最简公分母，各分母系数的___________与_______因式
___________的积
3．分式的运算法则：
（1）乘法法则________________________________________
（2）除法法则________________________________________（3）分式的
乘方_________________________________
（4）加减法则
同分母分式相加减_______________________________________
异分母分式相加减_______________________________________
（5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则
___________________________________
（6）=
n
m a
a______ =
n
m)
a(______ =
n
)
ab
(______ =
÷n
m a
a_____
=
n
)
b
a
(______
（7）当n是正整数时=
a－n_____________ （_________）
目标修改
能用分式方程
表示实际问题
中的等量关系，
并会解决一些
简单的实际问
题。

学习重点：
会列分式方程
解决实际问题。

学习难点：
用分式方程
表示实际问题
中
家
学
师
程4．解分式方程的步骤
（1）去分母，方程两边同乘________________________化成整式方程
（2）解出整式方程的解
（3）将整式方程的解代入___________________进行检验，若不为零，则
整式方程的解就是_____________________，若等于零，则这个解
__________原方程的解
二、预习交流
三、展示探究
例1.填空
1. 下列代数式中：
x2
x2
,
y
x
y
x
y
x
y
x
b
a
b
a
y
x
x
-
+
+
-
+
-
-
1
,
,
,
2
1
,
2
2
π
，
m
1
a+
是分式的有
______________
2．当x满足__________时，分式
1
(1)(2)
x
x x
-
+-有意义。

当x=__________
时，分式
29
3
x
x
-
+的值为零，当x满足____________时，分式
21
3
x
x
+
-值为正，
当x满足___________时，分
式
|1
x|
5
1
x2
-
-
-
无意义
例2.计算
（1）
2
222
121
42144
a a a
a a a a a
-++
•÷
--+-+（2）
ab
a
b
a
+
-
2
÷
4
2
2
2
a
b
a
a
ab
-
-
×
a
b-
1
（3）
4
4
6
2
2+
-
-
x
x
x
÷
－2
x
x4
－
12
×
3
1
+
x
（4）
2
4
2
3
3
1q
p
8
5
q
p
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛-
-
-
-
补充练习题
当堂检测
甲制作180个机
器零件与乙制
作240个机器零
件的时间相同，
如果两人每小
时制作机器零
件的个数是70
个，那么每小时
两人各制多少
个？
例3．计算
计算：（1）221224a a a a +÷+--（） （2）265(2)
22x x x x -÷----
（3）1
2)
1(242+-----a a a a （4）
例4．解方程（1）22
42111x x x
x x -+=-+
(2 )21533x
x x -=---
例5.先化简，再求值 1.
2.
3. 当
例6应用题
1．A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费20元，在B 城市比在A 城市可多用2立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？
2．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，求乙工程队单独完成这项工程需
拓展提高：大
刚家、王老师家与学校在同一条马路上，
大刚家距离汪老师家3千米，
王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每
天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天
比平时步行上班多用20分
钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度？
要多少天？
四、当堂检测
1．当x 取何值时，下列分式有意义？
（1）1x
21x -- （2）22
671x x x --+
2．不改变分式的值，使分式2
3
12x x x x +---的分子、分母中最高次项的系数为
正数。

3．计算：（1）
22
x xy y
xy y x -•- （2）25363458a b a b a b a b
a b a b a b b a -------+-+-
4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。

已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。

请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

五、课堂小结：
我学会了
应注意问题
六、作业布置：
1、习题3.7 A 组
2、3 B 组2、3
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步 教 学 反 思 解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。

让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.。