山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 8二元一次方

课题实际问题与二元一次方程组课时本学期第课时
日期本单元第课时
审核人
感知目标
学
习
目
标
知识与能力：
1、经历用方程组解释实际问题的过程，体会方程组是描写现实世界中含有多个未
知数的问题的有效数学模型。

2、能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达问题的过程，并解释解的合
理性。

过程与方法：通过合作讨论和小组交流，以探究学习的方式掌握“牛饲料问题”这
类二元一次方程组的实际问题，并能解决相应的问题。

情感态度与价值观：1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，
提高学习数学的兴趣。

2、在讨论解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交
流。

重点
难点
重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。

难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。

教学过程教师活动学生活动复备标注时间分配
启动课堂预习
复习
反馈
解下列二元一次方程组：
⎩
⎨
⎧
=
-
+
=
-
15
3
2
5
y
x
y
x
⎩
⎨
⎧
-
=
-
=
+
2
3
5
9
2
3
x
y
y
x
学生在练习本
上完成，指定三
名同学板演
情境
导入
今有鸡兔同笼，上有三十五头
下有九十四足，问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
以学生身边的
实际问题展开
讨论，突出数学
与现实的联系。

探求新知学生独立思考、讨论。

（1）找出题中的未知量，设出未知数；
（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程
组；
（3）求出方程组的解；
设鸡有x只，兔有y只
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
94
4
2
35
y
x
y
x
探究：（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小
牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛
和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg。

饲养员李
大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg，每
学生独立思考、
讨论。

35
94
+=
⎧
⎨
+=
⎩
鸡头数兔头数
鸡脚数兔脚数
1
2
只小牛1天约需用饲料7～8kg 。

你能否通过计算检验他的估计？
学生思考、讨论。

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

学生在比较探究后发现用方法二较简便。

设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg 和y kg 。

设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
归纳：列方程解应用题的步骤：
审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答
学生独立思考、讨论。

找出题中的未知量，设出未知数；
设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；
求出方程组的解；
根据方程的解来检验估算的准确性。

引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用。

规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。

例 题 分 析
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。

树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
教师巡视、指导，师生共同讲评。

出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。

巩 固 练 习 今有牛五、羊二，直金十两。

牛二、羊五，直金八两。

牛、羊各直金几何？
小 结 提 升 列方程解应用题的步骤：
审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答
推 荐 作 业
练习册：94、95页
教学 后记
⎩⎨⎧=+++=+940)515()1230(6755130
y x y x ⎩⎨
⎧=+=+265512675
5130y x y x。