粤教版高中物理必修第二册精品课件 第4章 机械能及其守恒定律 第六节 验证机械能守恒定律

2
−
2 )=0.912 J;重力势能的减少量 ΔEp=mgs2=1×9.8×0.095 0 J=0.931 J,则重物
增加的动能小于减少的重力势能.造成这一现象的原因是有阻力存在,要克服
阻力做功.
3 -2
(3)根据 Δs=gT2 可解得 g 测量=
真实 -测量
真实
规律总结
×100%=
大些.( × )
提示 因为重物下落过程中要克服各种阻力(来自打点计时器、空气等)做
功,故动能的增加量ΔEk一定小于重力势能的减少量ΔEp.
(2)因为要验证ΔEk=ΔEp,故必须要测量物体的质量m.( × )
提示 因为式子两边均有质量m,故不测量m也可以验证机械能守恒.
(3)瞬时速度除了从纸带上测量计算求出或利用光电门直接测量出以外,还
律就是看
1
Ekn=2 2 是否等于
mghn,是将 Ek0 看成零,即打点计时器打第一个
点 O 时,重物的速度为零,故 A 正确;mghn 是重物重力势能的减少量,故 hn 为点
n 到第一个点 O 的距离,故 B
1
正确;根据题意可知,看 2 是否等于
2
mghn,质
ℎ+1 -ℎ-1
量可以消掉,故不需测量重物的质量,故 C 错误;实验中应用公式 vn=
图乙所示
斜率也是重力加速度g
典例剖析
【例题2】 某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点
计时器的电源为交流电源,其频率为40 Hz,打出纸带的一部分如图乙所示.
甲
乙
(1)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm,当地重力加速度大小为9.8
m/s2,重物的质量为m=1.00 kg.若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,请
点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力
加速度为g,打点计时器打点的周期为T.从打点计时器打下O点到打下B点
的过程中,若验证机械能守恒定律成立,需要满足的表达式
2=(h -h )2
8gh
T
B
C A
为
.
解析 (1)打点计时器的工作电压为交流电压,故A、C错误;实验时,为了减小
可以用速度公式vn=gtn或 vn= 2ℎ 计算.( × )
提示 只要认为加速度为g,相当于利用机械能守恒定律来验证机械能守恒
定律.
重难探究·能力素养全提升
探究点一
实验原理和过程
知识归纳
1.原理:让重物自由下落,在忽略阻力情况下,物体的机械能守恒.
2.纸带选取:
1
(1)以第一个点为起点时,要验证的是2 2 =mghn,必须保证纸带上的第一个
3.选纸带:在实验得到的纸带中,选取一条点迹清晰的纸带.将某一清晰的点
记为O,与O点相隔一段距离以后的各点依次记为1,2,3,…
4.测距离:用刻度尺测出O点到1,2,3…的距离,即为对应下落的高度h1、h2、
h3…
四、数据处理
ℎ +1 -ℎ -1
1.计算各点对应的瞬时速度:用公式 vi=
2
计算各点的瞬时速度 v1、v2、
2

是否等于

2
mghn(n 为计时点的编号).下列说法不正确的是( C )
A.打点计时器打第一个点O时,重物的速度为0
B.hn是计时点n到第一个点O的距离
C.m为重物的质量,需用天平称量
D.不可以用vn=gtn计算vn,其中tn=(n-1)T(T为打点周期)
解析 根据题意可知,重物动能的增加量应为 ΔEk=Ekn-Ek0,验证机械能守恒定
2
时速度.
2.机械能守恒验证
1
(1)计算法:mghn=2 2 或
1
mgΔh=2 2 2
−
1
2

1 .
2
1 2
(2)图像法:如图甲所示,以 v 为纵轴,以各计数点到第一个点的距离
2
1 2
绘出 v -h
2
h 为横轴,
图线,若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直
线,则验证了机械能守恒定律;若不是从第一个点“O点”开始取计数点,则如
【例题3】 (2024广东韶关期末)某实验小组利用重物下落验证机械能守恒
定律.
(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片,操作最合理的是
A
.
(2)关于此实验,下列说法中正确的是
AB
.
A.打点计时器安装时,要使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩擦阻
力
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先释放纸带,后接通电源
(2)利用频闪照片获取实验数据
(1)用光电门测定小球下落到B点
的速度.
1
(2)结合 H-t 2 图像验证小球下落
过程中机械能守恒.
(3)分析实验误差ΔEp-ΔEk随H变
化的规律
创新角度
实验
过程
的创
新
实验装置图
创新解读
(1)利用钢球摆动来验证机械能
守恒定律.
(2)利用光电门测定摆球的瞬时
速度
典例剖析
B.打点计时器打B点时的速度不为零
(3)如果此实验用于测量当地的重力加速度,且实验允许的相对误差绝对值
真实 - 测量
真实
× 100% 最大为 3%,则此次实验是否成功?通过计算说明.
答案 见解析
解析 (1)由交流电的频率为 40 Hz,可知 T=0.025 s;在打点计时器打出 B 点时,
2
来
计算 vn,如果用 vn=gtn 计算速度的话,相当于默认重物做的是自由落体运动,那
重物的机械能必然守恒,实验没有意义,故 D 正确.本题选错误的,故选 C.
探究点二
实验数据处理和误差分析
知识归纳
1.计算各点对应的瞬时速度:用毫米刻度尺测量出各计数点到第一个点“O
点”的距离h1、h2、h3、…、hn,再根据公式 vn=ℎ +1 -ℎ -1 ,计算出各点的瞬
50 Hz,打出的纸带如图所示,其中O为第一个点,A、B、C、D是依次打下的
2.53
点.已知当地重力加速度为9.8 m/s2,则打下C点时,重锤的动能EkC=_______
J,从开始下落至C点,重锤的重力势能减少量为 2.60
J,实验中发现重锤
增加的动能 略小于 (选填“略大于”“略小于”或“等于”)重锤减少的重力势
减少的重力势能,其主要原因是重锤及纸带在下落时受到阻力.
探究点三
实验创新
知识归纳
本实验典型创新方案:
创新角度
实验
原理
的创
新
实验装置图
创新解读
(1)利用系统机械能守恒代替
单个物体的机械能守恒.
(2)利用光电门测算滑块的瞬
时速度
创新角度
实验
器材
的创
新
实验装置图
创新解读
(1)小球在重力作用下做自由落
体运动.
D.可以利用公式 v= 2ℎ来求解瞬时速度
(3)实验小组的同学发现所做的重物下落实验误差较大,操作也不便,于是
在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实
验进行改进.
①如图乙所示,主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动,实验时,质量
为m的光电门从M点由静止向下摆动,依次经过6个宽度为d的遮光片,光电
能,其主要原因是 重锤及纸带在下落时受到阻力
.(保留3位有效数
字)
解析 打下 C 点时,重锤的速度
1
EkC=2 2
=
1
2
×
1×
2.25
2
0.312 3-0.222 4
vC =
2×0.02
m/s≈2.25 m/s,重锤的动能
J=2.53 J;从开始下落至 C 点,重锤的重力势能减少量
EpC=mghC=1×9.80×0.265 6 J=2.60 J;实验中发现重锤增加的动能略小于重锤
9.8-9.6
9.8
2
=
0.6×10-2
0.0252
m/s2=9.6 m/s2,则
×100%=2%<3%,所以此次实验成功.
实验的误差来源主要是阻力的存在,因此要减小误差主要是减
小阻力的影响,比如将电磁打点计时器换成电火花计时器或用光电门测量
物体运动的速度等.
对点演练
2.若“验证机械能守恒”实验中所用重锤质量为1 kg,所用交流电的频率为
1
mghB=2 2
解得 8ghBT2=(hC-hA)2.
规律总结 1.本实验不需要测出重物的质量,除非题目中需要求出动能和
势能的具体数值.
2.计算速度时不能利用 vn= 2ℎ 或 vn=gtn 直接计算.
对点演练
1.(2024广东阳江学业考试)用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看
1
点为重物静止释放时打的点,所以前两个点的间距为
1 2 1
h= gt = ×10×(0.02)2
2
2
m=2 mm.
1
(2)以下落中某点为起点时,要验证的是2 2
带不需要满足两点间距为 2 mm.
1
− 2 2 =mghmn,这时选择纸
典例剖析
【例题1】 请根据以下内容,完成下题.
某实验小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律,打点计时器固定在铁
v3、v4、…
1
2.计算各点重力势能的减少量 ΔEp=mghi 和动能的增加量 ΔEk= 2 .并比较
2
1
ΔEk 与 ΔEp 的值,如果在实验误差允许的范围内 ΔEk=ΔEp 成立,即2 2 =mghi
成立,即可验证机械能守恒定律.
五、误差分析
1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差.
(1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻
力.
(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增
大密度可以减小体积,使空气阻力减小.
2.计算速度时不能用v=gt或 v= 2ℎ ,否则就犯了用机械能守恒定律去验
证机械能守恒的错误.
易错辨析
(1)本实验,重物下落过程中,其动能的增加量ΔEk比重力势能的减少量ΔEp
学习目标
1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量.(科学思维)
2.能正确进行实验操作,分析实验数据得出结论,能定性地分析产生误差的
原因.(科学探究)
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
基础落实·必备知识全过关
一、实验原理
二、实验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、电源、重物、刻度尺、纸带等.
计算打点计时器打出B点时重物下落的速度大小为 3.68 m/s,打出C点
时重物下落的速度大小为 3.92
m/s.(保留3位有效数字)
(2)打点计时器打出B点到打出C点的过程中,重物增加的动能
小于 (选
填“大于”“等于”或“小于”)减少的重力势能.造成这一现象的原因是
A (填下列选项的字母).
A.有阻力存在
2.重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能
损失越多,所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现
象.
3.由于交变电流的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差.
六、注意事项
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力
的影响,采取的措施有:
架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒
定律.
(1)本实验中,不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况,其中操作正
确的是 B
.
(2)为了减小由于阻力带来的实验误差,应选用的重物是
A
(选填“A”
或“B”).
A.质量为200 g的铁质重锤
B.质量为200 g的木球
(3)进行正确操作后,打下的纸带如图所示,在纸带上选取三个连续打出的
门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆,忽略光电门的大小对实验的
影响.已知摆长为L,当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90°)时,光电门经过
遮光片的时间为Δt,以圆弧最低点N所在平面为参考平面,则光电门的势
2

mgL(1-cos θ)
能Ep=
,动能Ek=
,然后对比不同遮光片处势能
2Δ2
和动能之和是否相等.(选用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)
重物下落的速度大小为
1 +2
vB= 2
重物下落的速度大小为
2 +3
vC=
2
=
(8.89+9.50)×10-2
2×0.025
=
(9.50+10.10)×10-2
2×0.025
Байду номын сангаас
m/s≈3.68 m/s,打出 C 点时
m/s=3.92 m/s.
1
(2)打点计时器打出 B 点到打出 C 点的过程中,重物增加的动能 ΔEk= m( 2
纸带与打点计时器之间的阻力,打点之前,应该用手在竖直方向上提住纸带,
不应该用手托住重物,故D错误,B正确.
(2)为了减小由于阻力带来的实验误差,应选用质量大,体积小的重物.
(3)匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则打下B点
时重物的速度为
ℎ -ℎ
vB=
2
从打点计时器打下 O 点到打下 B 点的过程中,若机械能守恒,则有
三、实验步骤
1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电
路.
上下限位孔在一
条直线上
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限
位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源,后
松开纸带,让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3~5次实验.