第3讲 运动的合成与分解教师版习题B

第3讲运动的合成与分解习题
一、单项选择题（共12小题；共48分）
1. 物体做曲线运动时，其加速度
A. 可能等于零
B. 一定不等于零
C. 一定改变
D. 一定不变
2. 某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m/s和6m/s，则该物体的速度大小
是
A. 2m/s
B. 6m/s
C. 10m/s
D. 14m/s
3. 如图所示，物体以恒定的速率沿曲线AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B. 该物体受到的合外力一定不等于零
C. 该物体受到的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
4. 一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法：①若质点在x方向始终匀速运动，
则在y方向先加速后减速；②若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速；③若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先加速后减速；④若质点在y方向始终匀速运动，则在x 方向先减速后加速。

其中正确的是
A. 只有①③
B. 只有①④
C. 只有②③
D. 只有②④
5. 一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变
D. 速度可以不变，加速度也可以不变
6. 一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下列说法正确的是
A. 这船不能渡过此河
B. 船能行驶到正对岸
C. 若河宽60m，过河的最少时间为10s
D. 若河宽60m，过河的最少时间为7.5s
7. 精彩的F1赛事相信你不会陌生，在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却处在紧张与危险之中。

某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。

关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是
A. 仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B. 沿着与弯道垂直的方向行驶
C. 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D. 上述情况都有可能
8. 如图所示，吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体，下列表
述正确的是
A. 绳索保持竖直状态
B. 物体的实际运动速度为v1+v2
C. 物体相对地面做曲线运动
D. 绳索受到的拉力大于物体的重力
9. 质点沿如图所示的轨道由A点到B点做曲线运动，速度逐渐减小，图中能正确地表示质点在C
处受力的是
A. B.
C. D.
10. 手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始
终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度
A. 大小和方向均不变
B. 大小不变，方向改变
C. 大小改变，方向不变
D. 大小和方向均改变
11. 下列说法正确的是
A. 若物体所受合外力不为零，则一定做曲线运动
B. 若物体做曲线运动，则所受的合外力一定是变化的
C. 若物体受恒力作用，物体一定做直线运动
D. 物体所受合力跟速度的方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动
12. 物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物
体
A. 可能做匀加速直线运动
B. 可能继续做匀速直线运动
C. 可能做变减速直线运动
D. 可能做变加速曲线运动
二、填空题（共3小题；共14分）
13. 学习汽车驾驶时，学员需要进行多次转弯的训练。

如图为训练场上一辆汽车的运动轨迹，汽车
先后经过A、B、C三点。

已知汽车经过A、B、C三点时，速率计上的示数分别为20km/ℎ、25km/ℎ、30km/ℎ。

试在图上作出汽车在这三点的速度矢量的图示。

14. 船以4m/s的速度垂直河岸渡河，水流速度为5m/s，河宽为120m，则船到达对岸所用的时间
为s，船登陆点离出发点沿水流方向移动的距离为m。

15. 如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的
方向恰好在同一直线上，则：
（1）若只撤去F1，物体将做运动，加速度大小为，方向为。

（2）若只撤去F2，物体将做运动，加速度大小为，方向为。

（3）若只撤去F3，物体将做运动，加速度大小为，方向为。

三、解答题（共4小题；共38分）
16. 在教科书‘‘观察红蜡块运动“的实验中，假设从某时刻(t=0)开始，红蜡块在玻璃管内每秒上升
的距离都是10cm；从t=0开始，玻璃管向右匀加速平移，每秒通过的水平位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。

建立坐标系，用y表示蜡块竖直方向的位移。

x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。

请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹。

17. “嫦娥奔月”不只是一个传说，我国已进行了两次“嫦娥奔月”的实验。

图甲为‘‘嫦娥”一号卫星飞行
轨迹示意图，图乙为“嫦娥”二号卫星飞行轨迹示意图，其中‘‘嫦娥”二号卫星缩短了绕地飞行的过程。

（1）若不考虑月地距离的变化，则
A．“嫦娥”一号卫星奔月的路程较长
B．“嫦娥”二号卫星奔月的路程较长
C．“嫦娥”一号卫星奔月的位移较大
D．‘‘嫦娥”二号卫星奔月的位移较大
（2）请在图中画出卫星经过A、B两处时的速度方向。

18. 光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动。

在前5s内受到一个正东
方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末将该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N 的水平恒力，作用10s时间。

（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动?
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么?
19. 雨滴以8m/s的速度竖直下落，雨中骑自行车的人感到雨点与竖直方向成30∘角迎面打来，那
么骑自行车的人的速度大小为多少?
答案
第一部分
1. B
【解析】做曲线运动的物体由于合外力不为零，所以加速度一定不等于零，A错误，B正确；
做平抛运动的物体加速度为重力加速度，大小和方向都不变，做匀速圆周运动的物体受的合外力指向
圆心，加速度的大小不变但方向时刻改变，CD错误。

2. C
【解析】速度是矢量，其合成遵循平行四边形定则，如图
故合速度为：v=√v12+v22=√82+62m/s=10m/s
3. B
4. C
【解析】若沿x方向取相同的距离，由图象知，在y方向的距离先减小后增大，故说法②正确；若在
y方向上取相同的距离，由图象知，在x方向的距离先增大后减小，故说法③正确，选项 C正确
5. B
【解析】曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变。

6. C
【解析】由于船速小于水速，所以船不能驶到正对岸，渡河的最少时间t=s
河宽
v
船
=60
6
s=10s，故选C。

7. C
【解析】曲线运动的速度沿切线方向，故C正确。

8. A
【解析】A正确、由运动的合成知识可知物体的实际速度v=√v12+v22，所以物体做匀速直线运动，绳索保持竖直状态，绳索受到的拉力等于物体的重力。

9. C
10. A
【解析】滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：在滑轮下方随滑轮向右匀速运动；向上由于细线缩短而匀速运动。

因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A正确，B、C、D错误。

11. D
【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力不为零如果合外力与速度在同一直线上时，物体做直线运动，故A错误；
若物体做曲线运动，则所受的合外力一定不为零且与速度不共线，但不一定是变化的，如平抛运动，故B错误；
平抛运动受重力，为恒力，但平抛运动为曲线运动，故C错误；
如果物体所受合力跟速度的方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。

12. A
【解析】有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果突然撤去F2，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变。

若物体的速度方向与此合力
方向相同，则物体将匀加速直线运动，若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减
速直线运动。

曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动；若由
于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类似于平抛运动，故A正确，BCD错误。

第二部分
13. 图略（注意：应选好标度）
14. 30；150
15. （1）匀加速直线；F1
m
；F1的反方向
（2）匀变速曲线；F2
m
；F2的反方向
（3）匀减速直线；F3
m
；F3的反方向
【解析】若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做
加速度大小为F1
m
的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为
F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为F2
m
的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向
相反，所以物体做加速度大小为F3
m
的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反.
第三部分
16. {答案图略}
17. （1） A
（2）图略
18. （1）前5s做匀变速直线运动，后10s做匀变速曲线运动
（2）10√2m/s，东偏北45∘
19. 8√3
3
m/s
【解析】人感到的雨点的速度是雨点相对于人的速度，雨点相对于人在竖直方向上的速度是v y=
8m/s；雨点相对于人在水平方向上的速度v x，与人骑自行车的速度大小相等，方向相反，所以雨相对于人的速度是雨点相对于人在两个方向上的分速度的合速度，矢量图如图所示，由三角函数关系得人
骑自行车的速度为：v
人=v x=v y tan30∘=8√3
3
m/s。