12.2三角形全等的判定(1)
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(3)若三边都相等,这两个三角形全等吗? 若三角都相等,这两个三角形全等吗?
三角形全等的判定SSS
三边分别相等的两个三角形全等(SSS) ,
A A
B
,
C
,
B
,
C
,
数 学 语 言 ： 在△ABC和△A,B,C,中，
AB=A ,B , BC=B, C, AC=A C ∴ △ABC≌△DEF
1.证明: ∵ C是BC的中点 ∴ AC=CB 在△ACD和△CBE中， AC=CB AD=CE CD=BE ∴ △ACD≌△CBE
课堂练习
P431，P449
9.证明: ∵BE=CF ∴ BE+EC=CF +CE 即 BC=EF 在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF BC=EF ∴ △ABC≌△DEF ∴ ∠A=∠D A D
例题讲析
在三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与 BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. A 证明: ∵D是BC的中点 ∴ BD=CD 在△ABD和△ACD中， D B AB=AC C BD=CD AD=AD ∴ △ABD≌△ACD
课堂练习
P371，2
2.证明: 在△CMO和△CNO中， OM=ON CM=CN CO=CO ∴ △CMO≌△CNO ∴ ∠COM=∠CON
1.全等.证明如下 在△ABC和△ADC中， AB=AD CB=CD AC=AC ∴ △ABC≌△ADC A
C B D B E C F
三边分别相等的两个三角形全等(SSS)
A D
B
C
E
F
数学语言：在△ABC和△DEF中，
AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF
思考:是否有只满足一个或两个条件就能 判定两个三角形全等呢?
学习目标
1.会用三角形全等的判定（SSS）进行简单的证明
（重点和难点）
2.懂得三角形全等的书写步骤
探索三角形全等的判定
先任意画一个△ABC,再画一个△A B C , , , (1)若BC=B C ,这两个三角形全等吗?若∠B=∠B 呢? (2)若BC=B C ,AB=A B ,这两个三角形全等吗? , , , , , 若∠B=∠B ,∠A=∠A 呢? 若BC=B C ,∠B=∠B 呢?
复习
全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
A D
B
C
E
F
数学语言： ∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
探究
两个三个角形满足什么条件才全等？ 根据定义:完全重合的两个三角形全等.
A D
B
C
E
F
Байду номын сангаас
在△ABC和△DEF中， 数学语言： AB=DE, ∠A=∠D BC=EF, ∠B=∠E AC=DF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF
(3)若三边都相等,这两个三角形全等吗? 若三角都相等,这两个三角形全等吗?
三角形全等的判定SSS
三边分别相等的两个三角形全等(SSS) ,
A A
B
,
C
,
B
,
C
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数 学 语 言 ： 在△ABC和△A,B,C,中，
AB=A ,B , BC=B, C, AC=A C ∴ △ABC≌△DEF
1.证明: ∵ C是BC的中点 ∴ AC=CB 在△ACD和△CBE中， AC=CB AD=CE CD=BE ∴ △ACD≌△CBE
课堂练习
P431，P449
9.证明: ∵BE=CF ∴ BE+EC=CF +CE 即 BC=EF 在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF BC=EF ∴ △ABC≌△DEF ∴ ∠A=∠D A D
例题讲析
在三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与 BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. A 证明: ∵D是BC的中点 ∴ BD=CD 在△ABD和△ACD中， D B AB=AC C BD=CD AD=AD ∴ △ABD≌△ACD
课堂练习
P371，2
2.证明: 在△CMO和△CNO中， OM=ON CM=CN CO=CO ∴ △CMO≌△CNO ∴ ∠COM=∠CON
1.全等.证明如下 在△ABC和△ADC中， AB=AD CB=CD AC=AC ∴ △ABC≌△ADC A
C B D B E C F
三边分别相等的两个三角形全等(SSS)
A D
B
C
E
F
数学语言：在△ABC和△DEF中，
AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF
思考:是否有只满足一个或两个条件就能 判定两个三角形全等呢?
学习目标
1.会用三角形全等的判定（SSS）进行简单的证明
（重点和难点）
2.懂得三角形全等的书写步骤
探索三角形全等的判定
先任意画一个△ABC,再画一个△A B C , , , (1)若BC=B C ,这两个三角形全等吗?若∠B=∠B 呢? (2)若BC=B C ,AB=A B ,这两个三角形全等吗? , , , , , 若∠B=∠B ,∠A=∠A 呢? 若BC=B C ,∠B=∠B 呢?
复习
全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
A D
B
C
E
F
数学语言： ∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
探究
两个三个角形满足什么条件才全等？ 根据定义:完全重合的两个三角形全等.
A D
B
C
E
F
Байду номын сангаас
在△ABC和△DEF中， 数学语言： AB=DE, ∠A=∠D BC=EF, ∠B=∠E AC=DF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF