《常考题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题(答案解析)(1)

《常考题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题（答案解析）(1)
一、选择题
1．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）
A. 18.7厘米
B. 19厘米
C. 10厘米
D. 19.7厘米2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
3．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C.
4．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）
A. 50.24平方分米
B. 12.56平方分米
C. 25.12平方分米
D. 803.84平方分米
5．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋d
B. πd＋d
C. （πd＋d）÷2
D. r（π＋2）6．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7
B. 8
C. 6
D. 13
7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同
B. 半径不相等
C. 圆周率不相等
8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。

这个喷水池占地（）m2。

A. 37.68
B. 113.04
C. 452.16
9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米
B. 314平方米
C. 78.5平方米
10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
11．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍
B. π倍
C. （π+1）倍
12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍
B. 6倍
C. 3倍
二、填空题
13．如图，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。

14．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。

15．如图，钢结构大棚每隔一米一根拱杆，每根拱杆都形成了直径10米的半圆，这个大棚总长99米，所有拱杆的总长度是________米．
16．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．
17．如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm．
18．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．
19．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是________cm2的正方形纸片．20．同一个圆的周长和直径的比是________。

三、解答题
21．把一只羊用6米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大？22．一个圆形花池的直径是8米，这个花池占地多少平方米？
23．一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，骑过一座1300米长的大桥，需要多少分钟?
24．计算阴影部分的周长。

25．一个圆形花坛，直径6 m，在它周围有一条宽1m的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
26．求下图中阴影部分的周长和面积。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。

故答案哇：D。

【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。

2．C
解析： C
【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则
π×（1×2）2÷（π×12）
=4π÷π
=4。

所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。

故答案为：C。

【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。

3．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2
=4πr2-πr2
=3πr2；
选项B，π×（2r）2÷2
=4πr2÷2
=2πr2；
选项C，×[π×（2r）2-πr2]+πr2
=×3πr2+πr2
=πr2。

因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。

故答案为：C。

【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；
选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的，再加上小圆的面积；计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。

注意圆的面积=π×半径的平方。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：边长：16÷4=4（分米），面积：3.14×42=50.24（平方分米）。

故答案为：A。

【分析】正方形的边长就是圆的半径，用正方形周长除以4求出边长，然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：。

5．D
解析： D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。

6．C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（米）；
（12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。

故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

7．B
解析： B
【解析】【解答】两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。

故答案为：B。

【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6m，6×6×3.14=113.04m2。

故答案为：B。

【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的半径2×π。

9．C
解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）
故答案为：C。

【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。

圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。

故答案为：C。

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。

面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最短，长方形周长最长。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：×1+1，（）÷1=。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

12．A
解析： A
【解析】【解答】将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

二、填空题
13．12；2512【解析】【解答】314×4+314×4=1256+1256=2512（cm）314×4²÷2=314×16÷2=5024÷2=2512（cm²）故答案为：2512；2512【分析】阴影解析：12；25.12
【解析】【解答】3.14×4+3.14×4
=12.56+12.56
=25.12（cm）
3.14×4²÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm²）
故答案为：25.12；25.12。

【分析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆，故阴影部分周长=×大圆半径+×小圆直径；阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的半圆面积，故阴影部分面积=×大圆半径的平方。

14．7【解析】【解答】解：设圆的半径为r则正方形的边长是2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157（平方厘米）故答案为：157【分析】观察图可知正方形
解析：7
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，
2r×2r=20
4r2=20
4r2÷4=20÷4
r2=5
3.14×5=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7 。

【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，根据条件“ 正方形的面积是20平方厘米”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出r2，然后应用公式：S=πr2，求出圆的面积，据此列式解答。

15．【解析】【解答】解：314×10÷2×（99÷1+1）＝314×10÷2×100＝1570（米）故答案为：1570【分析】起点和终点处都有拱杆根据植树问题的知识可知拱杆的根数=间隔数+1因此用总长度
解析：【解析】【解答】解：3.14×10÷2×（99÷1+1）
＝3.14×10÷2×100
＝1570（米）
故答案为：1570。

【分析】起点和终点处都有拱杆，根据植树问题的知识可知，拱杆的根数=间隔数+1，因此用总长度除以1，再加上1求出拱杆的总根数。

根据圆周长公式计算出每根拱杆的长度，再乘拱杆的根数即可求出所有拱杆的总长度。

16．56；1256【解析】【解答】314×2×2=1256（厘米）314×22=1256（平方厘米）故答案为：1256；1256【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周长分针扫过的面积就是半径为2的
解析：56；12.56
【解析】【解答】3.14×2×2=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
故答案为：12.56；12.56.
【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周长，分针扫过的面积就是半径为2的圆的面积.再根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2计算.
17．2；1256；24【解析】【解答】解：图形有2条对称轴每个圆的周长：314×2×2=1256（cm）长方形长：2×4=8（cm）宽：2×2=4（cm）周长：（8+4）×2=24（cm）故答案为：2；
解析： 2；12.56；24
【解析】【解答】解：图形有2条对称轴。

每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm），
长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。

故答案为：2；12.56；24。

【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。

圆周长公式：C=2r，根据公式计算每个圆的周长。

长方形的长相当于4个半径，宽相当于2个半径，计算出长方形的长和宽再计算长方形的周长。

18．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了
解析： 3：4；9：16
【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）
＝6π：8π
＝3：4；
面积之比：（π×32）：（π×42）
＝9π：16π
＝9：16。

故答案为；3：4；9：16。

【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2，两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2，据此解答。

19．【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷314＝5
（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
故答案为：20。

【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积÷4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。

20．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答
解析：π：1
【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是πd：d=π：1 。

故答案为：π：1。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，要求同一个圆的周长和直径的比，圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比，据此解答。

三、解答题
21．14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这只羊吃到草的最大面积是113.04平方米。

【解析】【分析】羊吃到的最大图形是一个圆形，半径就是绳子的长度，根据圆面积公式计算即可。

22．解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花池占地50.24平方米。

【解析】【分析】这个花池占地面积=（花池的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。

23．14×60×100
=188.4×100
=18840（cm）
=188.4（m）
1300÷188.4≈7（分钟）
答：需要7分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据题意，先求出每分钟车轮走过的路程，用车轮的周长×每分钟转的圈数=每分钟走过的路程，最后用大桥的长度÷每分钟走过的路程=需要的时间，据此列式解答。

24． 4÷2=2（cm），
3.14×4÷2+3.14×2
=12.56÷2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56（cm）
答：阴影部分的周长为12.56 。

【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式解答。

25．解：6÷2=3（m），3+1=4（m），
3.14×（42-32）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。

【解析】【分析】小路是环形，内圆的半径是3m，外圆的半径是4米，圆环面积公式：，根据公式计算小路的面积。

26．解：周长：3.14×5+3.14×（5×2）÷2=31.4（厘米）
面积：3.14×52÷2-39.25（cm2）
【解析】【分析】从图中可以看出，小圆的直径=大圆的半径。

在求周长时，这个图形右下角的圆平移到左边，那么求阴影部分的周长就是求大半圆的圆弧长与小圆的周长，即阴影部分的周长=大圆的周长÷2+小圆的周长，其中圆的周长=2πr=πd；
在求面积时，将右下角的半圆补在左边，得到的是一个大半圆，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。