数学小学六年级上册期末质量提高试卷测试题(含答案解析)

数学小学六年级上册期末质量提高试卷测试题（含答案解析）
一、填空题
1．在下面的括号里填上合适的单位。

一个粉笔盒的体积接近1( )； 一本书的体积大约是200( )； 一个游泳池大约能蓄水1200( )； 一袋牛奶的容积大约是220( )。

2．妈妈早餐时磨了5
8
升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆
浆的
()()。

3．一个两位数，十位上的数是个位上数的3
4
，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大
18，原来这个两位数是( )。

4．为了低碳出行，小刚的妈妈每天步行上班，13
小时走2
3千米，她平均每小时步行( )
千米，每步行1千米需要( )小时。

5．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．
6．学校独轮车社团中，男、女生的人数比是8∶5。

男生人数比女生人数多()
()
，女生人
数比男生人数少（ ）%。

7．张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。

8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。

98109⨯( )910 98109÷( )910 9
110÷( )910
9．2
7
的倒数是( )；( )的倒数是0.35。

10．用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是( )cm ；第2n 幅图的周长是( )cm 。

（用含有字母n 的式子表示，n 是不为0的自然数）
11．下面说法正确的是（ ）。

A．一根铁丝长
9
10
米，也就是90%米B．两个扇形，半径大的面积不一定大
C．圆周率是圆周长和直径的比D．一个数乘分数的积一定比原来小
12．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且
33
a b25%c
54
⨯=÷=⨯，则a、b、c这三个数
中最小的是（）。

A．a B．b C．c D．不能确定
13．下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（）。

A．
B．
C．
14．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。

A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以5
15．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）。

A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
16．下面四句话中，错误的一句是（）。

A．0既不是正数也不是负数B．1既不是质数也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数D．一个数的倍数大于它的因数
17．下面哪组中的两个比可以组成比例。

（）
A．6∶9和9∶12 B．3
4
∶
1
4
和0.2∶0.6
C．2
5
∶
1
2
和
1
2
∶
1
5
D．1.4∶2和28∶40
18．松材棵数比柏树少1
4
，则柏树棵数比松树多（）。

A．1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
19．一个圆的半径是2cm ，它的半圆周长是（ ）cm 。

A ．6.28
B ．10.28
C ．12.56
20．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。

A ．阴影部分的面积大
B ．空白部分的面积大
C ．二者相等
21．直接写出得数。

①
94
163⨯＝ ② 2536
÷= ③10.248⨯＝ ④3
0.54÷=
⑤20.40.4-＝ ⑥7
13213
⨯
（＋）＝ ⑦1
80% 1.256
⨯⨯＝ ⑧155cm ∶1m （化成最简单的整数比）
22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

（1）
289÷8×97
（2）512÷94＋712×49 （3）20÷[（1
8＋56）×623]
23．解方程。

3475+
=x 337
4510
-=x x 80% 6.3+=x x 24．求出下面阴影部分的面积。

25．学校花坛中有24盆红花，黄花是红花的34，紫花是黄花的2
3，紫花有多少盆？
26．学校果园有梨树75棵，桃树比梨树多2
5。

梨树和桃树一共有多少棵？
27．有一个1公顷的土地，计划
2?
5
种植大豆，剩下的按2 ：3的比例种植玉米和花生，玉米和花生的种植面积各是多少平方米？
28．甲、乙两人共同完成一项工程。

甲、乙一起做6天完成了工程的23
，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
十
29．如图，一个门洞（图中阴影部分），由一个半圆形和一个长方形组成，它的顶部和左
右两边贴有装饰花边（图中空白部分）。

（1）装饰花边一共长多少米？（花边的宽度忽略不计）
（2）这个门洞的面积是多少平方米？
十
30．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？
31．探究题。

正方形个数摆成的图形小棒根数
1
2
3
………
n…
(2)如果摆100个正方形,那么需要多少根小棒?
一、填空题
1．立方分米立方厘米立方米毫升
【解析】
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；
常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，一袋牛奶的容积大约是220毫升；据此解答。

一个粉笔盒的体积接近1（立方分米）；
一本书的体积大约是200（立方厘米）；
一个游泳池大约能蓄水1200（立方米）；
一袋牛奶的容积大约是220（毫升）。

【点睛】
根据题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。

2．1
8
；
1
5
【解析】
求每人喝了这些豆浆的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求
的是每一份占的分率，用除法计算。

把5
8
升豆浆平均分给5人，可用除法算出平均每人喝
的升数。

51
5
88
÷=（升）
1
1 5
5÷=
【点睛】
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

3．68
【解析】
设这个数个位上的数字为x，那么十位上的数字就是3
4
x，根据把它各数位上的数字互换所
得的数比原数大18，列方程解答。

解：设这个数个位上的数字为x。

（3
4
x＋10 x）－（10×
3
4
x＋x）＝18
103
4
x－81
2
x＝18
x＝8
8×3
4
＝6
原来这个两位数是68。

【点睛】
此题考查了列方程解决问题，能够表示出这个两位数各数位上的数字互换前后是多少解题关键。

4． 2 1
2
【解析】
求每小时步行多少千米，用2
3
÷
1
3
计算；求每步行1千米需要多少小时，用
1
3
÷2
3
计算。

2 3÷
1
3
＝2（千米）
1 3÷2
3
＝1
2
（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。

5．5
【解析】
先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽
5÷2=2.5＜3，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题．
5÷2=2.5（厘米）
所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，
答：半圆的直径是 5厘米．
故答案为5．
6．3
5
；37.5
【解析】
求男生人数比女生人数多几分之几，用男女生人数所占份数之差除以女生所占份数即可；求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数所占份数之差除以男生人数所占份数乘100%即可。

（8－5）÷5
＝3÷5
＝3
5
，男生人数比女生人数多
3
5
；
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%，女生人数比男生人数少37.5%。

【点睛】
此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），注意两次运算除数的变化。

7． 6 30
【解析】
1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，1头猪的重量是1
头牛重量的1
5
，由此解决问题。

20×1
5
＝4（头）
2＋4＝6（头）
2×5＝10（头）
20＋10＝30（头）
【点睛】
根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。

8．＜＞＝
【解析】
根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个数都不为0），要看另一个因数，如
果另一个因数大于1，则积大于这个因数，如果另一个因数小于1，则积小于这个因数，如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；一个不为0的数除以比1大的数，商就小于被除数，一个不为0的数除以比1小的数，商就大于被除数，一个不为0的数除以等于1的数，商就等于被除数，依次规律解决即可。

98109⨯中89＜1，所以它们的积小于910，即98
109⨯＜910； 98109÷中89＜1，所以它们的商大于910，即98
109÷＞910； 9110÷中除数等于1，所以它们的商等于被除数，即9
110÷＝910。

【点睛】
此题考查的是分数大小的比较，解题时先要进行观察各个数的特点。

9． 72
207
【解析】
用1除以27
，求出它的倒数，同理求出0.35的倒数。

1÷27＝72，1÷0.35＝207，所以，2
7的倒数是72
；207的倒数是0.35。

【点睛】
本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。

10． 30 8＋6n 【解析】
通过观察可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4＋4＋3n ）cm ；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4＋5＋3n ）cm ，根据以上规律，即可求出第7幅图、第2n 幅图的周长。

根据分析可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4＋4＋3n ）cm ；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4＋5＋3n ）cm 。

第7幅图的周长是： 4＋5＋3×7 ＝9＋21 ＝30（cm ） 第2n 幅图的周长是： 4＋4＋3×2n ＝8＋6n （cm ）
所以第7幅图的周长是30cm ；第2n 幅图的周长是（8＋6n ）cm 。

【点睛】
本题主要考查了数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。

11．B
解析：B 【解析】
A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示关系，不能带有单位；
B．在同一个圆中，半径大，扇形面积就大，反之则小；
C．圆周率是指圆周长和它直径的比值，是一个固定的数；
D．一个数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘小于1的分数，积比这个数小。

A．一根铁丝长
9
10
米，也就是90%米，说法错误；
B．两个扇形，半径大的面积不一定大，说法正确；
C．圆周率是圆周长和直径的比，说法错误；
D．一个数乘分数的积一定比原来小，说法错误；
故答案为：B。

【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握百分数、圆、分数乘法等基础知识是解答本题的关键。

12．B
解析：B
【解析】
设a×3
5
＝b÷25%＝c×
3
4
＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。

设a×3
5
＝b÷25%＝c×
3
4
＝1
a×3
5
＝1
a＝1÷3 5
a＝1×5 3
a＝5 3
b÷25%＝1 b＝1×25%
b＝1 4
c×3
4
＝1
c＝1÷3 4
c＝1×4 3
c＝4 3
a＝5
3
＝
20
12
；b＝
1
4
＝
3
12
；c＝
4
3
＝
16
12
a＞c＞b
故答案为：B
【点睛】
利用分数除法、百分数与分数的互化、异分母分数比较大小的方法进行解答。

13．B
解析：B
【解析】
因为每幅图中都是20个棋子，把棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的25%，也就是黑棋子的个数；由此进行选择即可。

2025%5
⨯=（个）
即黑棋子的个数是5个，符合题意的只有选项B。

故答案为：B
【点睛】
判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出黑棋子的个数，是解答此题的关键。

14．C
解析：C
【解析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

据此解答。

一个比的后项乘5，要使比值不变，前项也应乘5。

故答案为：C
【点睛】
掌握比的基本性质并能灵活运用是解答此题的关键。

15．B
解析：B
【解析】
根据底面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，可得圆锥的底面积与圆柱底面积之比是9∶1，即圆柱的底面积是1份，圆锥的底面积是9份；再根据公式V
柱＝Sh，V锥＝
1
3
Sh，依据圆柱和圆锥的体积相等，进而得出圆锥的高与圆柱高的比。

圆锥的底面积∶圆柱的底面积＝32∶1＝9∶1设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是9；1
3
S锥h锥＝S柱h柱
1
3
×9×h锥＝1×h柱
3h锥＝h柱
h锥∶h柱＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。

16．D
解析：D
【解析】
A．大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此判断；
B．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数。

1既不是质数也不是合数；
C．互为倒数的两个数的乘积是1，假分数的倒数是1或真分数，据此判断；
D．一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身，据此判断。

A．0既不是正数也不是负数，原题干说法正确；
B．1既不是质数也不是合数，原题说法正确；
C．假分数的倒数不一定是真分数，如2
2
的倒数是1，所以原题干说法正确；
D．一个数的倍数大于它的因数，说法错误，如8的最大因数是8，最小的倍数也是8，所以说法错误。

故答案为：D
【点睛】
本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。

17．D
解析：D
【解析】
根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，逐一检验4个选项，判断是否可以组成比例。

A．9×9＝81，6×12＝72，81≠72，所以6∶9和9∶12不可以组成比例；
B．3
4
×0.6＝
9
20
，
1
4
×0.2＝
1
20
，
9
20
≠
1
20
，所以
3
4
∶
1
4
和0.2∶0.6不可以组成比例；
C．2
5
×1
5
＝
2
25
，
1
2
×
1
2
＝
1
4
，
2
25
≠
1
4
，
2
5
∶
1
2
和
1
2
∶
1
5
不可以组成比例；
D．1.4×40＝56，2×28＝56，56＝56，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例。

故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。

18．A
解析：A
【解析】
根据题意，将柏树的棵树看作单位“1”，松树的棵树是柏树的1－1
4
＝
3
4
；再用两种树的差
除以松树的棵树，就是柏树棵树比松树多几分之几。

1 4÷（1－
1
4
）
＝1
4
÷
3
4
＝1
4
×
4
3
＝1 3
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是分清楚两个单位“1”不同，先找出一个单位“1”，表示两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，进行解答。

19．B
解析：B
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。

2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握半圆的周长的计算方法是解答题目的关键。

20．C
解析：C
【解析】
先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。

令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。

阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12
＝6.28－3.14
＝3.14（平方厘米）
空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
所以，两个部分的面积是相等的。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。

21．①3
4
；②
4
5
③0.03；④1.5⑤0.24；⑥33
⑦1
6
；⑧31∶20
【解析】
22．（1）12；（2）49
；（3）80 【解析】
（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。

（1）
289÷8×97 ＝289×97×18
＝4×18
＝12
（2）
512÷94＋712×49 ＝512×49＋712×49
＝（
512＋712）×49 ＝1×49
＝49
（3）20÷[（18＋56）×623
] ＝20÷[2324×623
] ＝20÷14
＝80
23．x ＝1335
；x ＝143；x ＝3.5 【解析】
等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；都含有未知数的式子，可利用乘法分配律进行化简，把百分数化成小数，再解方程即可。

3475
+=x 解：33437757
+-=-x
1335
x = 3374510
-=x x 解：
372010=x 143
x = 80% 6.3+=x x
解：1.8 6.3=x
3.5x =
24．44平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。

4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
25．12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。

24××
＝18×
＝12（盆）
答：紫花有12盆。

【点睛】
连续求一个数的几分之几
解析：12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×34
，紫花的盆数＝黄花的盆数×23，则紫花的盆数＝红花的盆数×34×23
，据此解答。

24×34×23
＝18×23
＝12（盆）
答：紫花有12盆。

【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。

26．180棵
【解析】
把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75＋75×（1＋）
＝75＋7
解析：180棵
【解析】
把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋2
5
），用梨树
的棵数乘（1＋2
5
）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。

75＋75×（1＋2
5
）
＝75＋75×7 5
＝75＋105
＝180（棵）
答：梨树和桃树一共有180棵。

【点睛】
此题的解题关键是根据单位“1”的确定，按照求比一个数多几分之几的数是多少的方法，求出桃树的棵数，最终求出两种树的和。

27．玉米： 2400平方米花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 - ）× = 2400（平方米）
花生：10000×（1 - ）×
解析：玉米： 2400平方米花生： 3600平方米
【解析】
1公顷=10000（平方米）玉米：10000×（1 - 2?
5
）×
2?
23
+
= 2400（平方米）
花生：10000×（1 - 2?
5
）×
3?
23
+
= 3600（平方米）
28．5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。

用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完
解析：5000元
【解析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。

用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。

甲的工作效率为：
2 (1)8
3
-÷
＝11 38⨯
＝1 24
甲6天完成的工作量：11
6 244
⨯=
乙的工作总量：2
3
－
1
4
＝
5
12
甲的工作总量：1－
5
12
＝
7
12
7
700070005000
12
÷-=（元）
答：乙应得工资5000元。

【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

十
29．（1）6.74米；
（2）5.17平方米
【解析】
花边的长度＝长方形的宽×2＋圆周长的一半；门洞的面积＝长方形的面积＋半圆的面积；据此解答。

（1）1.8×2＋2×3.14÷2
＝3.6＋3.14
解析：（1）6.74米；
（2）5.17平方米
【解析】
花边的长度＝长方形的宽×2＋圆周长的一半；门洞的面积＝长方形的面积＋半圆的面积；据此解答。

（1）1.8×2＋2×3.14÷2
＝3.6＋3.14
＝6.74（米）
答：装饰花边一共长6.74米。

（2）1.8×2＋3.14×（2÷2）2÷2
＝1.8×2＋3.14÷2
＝3.6＋1.57
＝5.17（平方米）
答：这个门洞的面积是5.17平方米。

【点睛】
理解含圆的组合图形周长和面积的计算方法是解答题目的关键。

十
30．420千克
【解析】
因为花生仁的出油率花生油的质量÷花生仁的质量×100%，所以花生油的质量花生仁的质量×出油率，据此列式解答即可。

（千克）
答：能榨出花生油420千克。

【点睛】
本题考查出油
解析：420千克
【解析】
因为花生仁的出油率=花生油的质量÷花生仁的质量×100%，所以花生油的质量=花生仁的质量×出油率，据此列式解答即可。

100042%420
⨯＝（千克）
答：能榨出花生油420千克。

【点睛】
本题考查出油率的实际应用，理解出油率、油的质量、花生仁的质量三者之间的关系是关键。

31．(1)
正方形个数摆成的图形小棒根数
1 4
2 7
3 10 ………n …3n+1
(2)3×100+1=301(根)
【解析】
解析：(1)
正方形个数摆成的图形
小棒根
数
14
27
310
………
n…3n+1【解析】。