3.1.2_等式的性质

3．1．2 等式的性质
教学目标：
知识技能: 探究等式的性质,能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一
次方程.
数学思考: 通过实验培养学生在观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳
建模和应用中提高数学综合能力.
解决问题：通过等式性质的探究，学生能够应用等式的性质解决一元一次方程的
相关问题.
情感态度: 通过实验演示、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过
类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.
教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次
方程.
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a (常数) ”的形式；
正确理解等式性质2中除数不能为0.
教学过程：
一、创设情境
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，比如（1）.你能用这种方法求出下列方程中（2）的解吗？
仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有怎样的性质. 设计意图：由问题引入，激发学生的学习欲望.
二、探究新知
①实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验．教师可以进行两次不同物体的实验．
设计意图：通过演示，地给学生留下非常直观的映像。

有利于学生的理解、记忆. ②归纳：请几名学生回答前面的问题．
453
1 (2)=--x 5
2 (1)=+x
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.
三、交流评价
等式的性质表示方法：
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子.
设计意图：这样做使知识进行了正向迁移，有利于对知识的理解与掌握. 问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
设计意图：提高列式表达数量关系的能力，同时有利于从本质上理解性质. ④继续演示实验，让学生用两种语言表示等式的性质2：
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
设计意图：直观、形象有利于对知识的理解。

有性质1的导出为基础，性质2的导出很容易.
四、尝试应用
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程.
出示例2教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式.
问题 1：怎样才能把方程x ＋7=26转化为x=a 的形式？ 这样做的依据是什么？
学生回答，教师板书
.
问题2：式子“－5x ”表示什么？你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a 的形式吗？
用同样的方法给出方程的解．
问题3：你能用等式的性质解本课引入时的方程 吗？ 问题4： 的解是x = -27，对吗? 设计意图：以学生为主体，老师为主导，使课堂教学过程变为师生的共同活
动过程.
五、变式迁移
1、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的.
①、如果2x = 5 - 3x ，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
2、利用等式的性质解下列方程
（1） x －5=6 （2）0.3x=45 （3）5x+4=0 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 设计意图：巩固所学知识，并给学生以体验成功的空间.
六、小结升华
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？
②最终必须化为什么形式？
设计意图：通过小结使学生所学知识系统化.
七、精选作业
教科书第83页第4题
设计意图：检验学生所学知识的掌握程度.
八、板书设计
4531 (2)=--x 4531 =--x。