山东省潍坊市高考数学考点回扣模拟训练 文(五)

2014年高考模拟训练试题文科数学（五）
本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。

注意事项：
1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。

第I 卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数2a i b i i -=+（,,a b R i ∈为虚数单位），则2a b -= A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知集合{}{}22,0,2x M y y x N y y x x ==>==-，则M N ⋂等于
A. ∅
B. {}1
C. {}1y y >
D. {}
1y y ≥ 3.已知命题p ：“存在正实数a ，b 使得()lg lg lg a b a b +=+”；命题q ：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”，则下列命题为真命题的是
A. ()p q ∧⌝ B . ()p q ⌝∧ C.()()p q ⌝∨⌝ D. p q ∧
4.若执行如右图所示的程序框图，那么输出a 的值是
A.1-
B.2
C.12-
D.12
5.若0,04a b a b >>+=且，则下列不等式恒成立的是
A.112ab >
B.
111a b +≤
2≥ D.22118a b ≤+ 6.已知在360,ABC AB A A ∆=∠=∠o 中，的平分线AD 交边于点D ，且
()13
AD AC AB R λλ=+∈u u u r u u u r u u u r ，则AD 的长为
A. C. 1 D.3
7.若关于x 的方程24
x kx x =+有四个不同的实数解，则k 的取值范围为 A. ()0,1 B. 1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. ()1,+∞
8.已知m n l 、、是三条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平面，给出以下命题： ①若////m n m n αα⊂，，则；
②若m n m n αβαβ⊂⊂⊥⊥，，，则； ③若////n m αα⊂，m ,则n ；
④若////αγβγαβ，//,则. 其中正确命题的序号是
A.②④
B.②③
C.③④
D.①③
9.在区间若[][]1526，和，内分别取一个数，记为若a b 和，则方程若()22
221x y a b a b
-=<表
A. 12
B. 1532
C. 1732
D. 3132
10.定义在R 上的函数()f x 满足()()()101x f x y f x '-≤=+，且为偶函数，当1211x x -<-时，有
A. ()()1222f x f x -≥-
B. ()()1222f x f x -=-
C. ()()1222f x f x -<-
D. ()()1222f x f x -≤-
第II 卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分.
11.直线2232304x y x y +-=+=戴圆所得的弦长是__________.
12.设变量,x y 满足约束条件2224231x y x y z x y x y +≥⎧⎪+≤=-⎨⎪-≥-⎩
，则的取值范围是____________.
13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
__________.
14.设正实数22,,340x y z x xy y z -+-=满足.则当z xy
取得最小值时，2x y z +-的最大值为___________.
15.给出以下四个结论：
①函数()121x f x x -=+的对称中心是11,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭
； ②若不等式210mx mx -+>对任意的x R ∈都成立，则04m <<；
③已知点()(),10P a b Q 与点，在直线2310x y -+=两侧，则213a b +<；
④若将函数()sin 23f x x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭
的图像向右平移Φ（Φ>0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是12
π.其中正确的结论是;____ _______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
已知函数()()2231sin 2cos sin 1,22f x x x x x R =---∈，将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设三角形ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、. （I ）若()7,0,sin 3sin c f C B A a b ===，求、的值；
（II ）若()()()0cos ,cos ,1,sin cos tan g B m A B n A A B m n ===-⋅且，求的取值范围.
17.（本小题满分12分）
从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)155,160，
第二组[)160,165，…，第八组[]190,195，右图是按
上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知
第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
（I ）求第七组的频率；
（II ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身
高在180cm 以上（含180cm ）的人数；
（III ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名
男生，记他们的身高分别为{},5x y E x y =-≤事件，事件{}()15F x y P E F =->⋃，求.
18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为矩形，DA ⊥平面
ABE ，AE=BE=BC=2BF ⊥平面ACE 于点F ，且点F 在CE 上.
（I ）求证ED ⊥BE ；
（II ）求四棱锥E —ABCD 的体积；
（III ）设点M 在线段AB 上，且AM=MB ，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN//平面DAE.
19.（本小题满分12分）
已知数列{}()
*n a n N ∈是首项为a ，公比为0q ≠的等比数列，n S 是数列{}n a 的前n 项和，已知3612612S S S S -，，成等比数列. （I ）当公比q 取何值时，使得17423a a a ，
，成等差数列； （II ）在（I ）的条件下，求1473223n n T a a a na -=+++⋅⋅⋅+.
20.（本小题满分13分）
已知函数()()
21ln f x a x x =++. （I ）讨论函数()f x 的单调性；
（II ）若对任意的()[]4,21,3a x ∈--∈及时，恒有()2ma f x a ->成立，求实数m 的取值范围.
21.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xoy 中，已知点()()1,0,1,0A B -，动点C 满足：ABC ∆的周长为
2+C 的轨迹为曲线W.
（I ）求W 的方程；
（II ）曲线W 上是否存在这样的点P ：它到直线1x =-的距离恰好等于它到点B 的距离？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；
（III ）设E 曲线W 上的一动点，()()0,,0M m m >，求E 和M 两点之间的最大距离.。