精品(山西专用)2019中考数学一轮复习第六单元圆第26讲与圆有关的计算优选习题

第26讲与圆有关的计算
基础满分考场零失误
1.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(A)
A.
2.(2018·四川成都,9,3分)如图,在?ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是(A)
A.π
B.2π
C.3π
D.6π
3.(2018·重庆,14,4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是(结果保留π).
4.(2018·新疆维吾尔自治区)如图,△ABC是☉O的内接正三角形,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积是.
5.(2018·四川眉山)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, AC=BC=2,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB'C',则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是.
6.(2018·青岛,13,3分)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是.
能力升级提分真功夫
7.(2018·浙江金华)如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60 cm.沿AD 方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长,如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30 cm,∠B1D1C1=120°．
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为cm;
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为cm.
8.(2018·齐齐哈尔)如图,以△ABC的边AB为直径画☉O,交AC于点D,半径OE∥BD,连接BE,DE,BD.设BE,AC交于点F,若∠DEB=∠DBC.
(1)求证:BC是☉O的切线;
(2)若BF=BC=2,求图中阴影部分的面积.
9.(2018·江苏泰州)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,∠ABC的平分线交☉O于点D,DE⊥BC于点 E.
(1)试判断DE与☉O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
预测猜押把脉新中考
10.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=(A)
A.2π
B.π
11.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是(A)
A.
C.2
12.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是 3 cm.则扇形的弧长为2πcm.
13.如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是.
答案精解精析基础满分
1.B
2.C
3.答案6-π
4.答案
5.答案π
6.答案-π
能力升级
7.答案(1)30(2)(10-10)
8.解析(1)证明:∵AB是☉Ｏ的直径,
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
又∵∠A=∠DEB,∠DEB=∠DBC,
∴∠A=∠DBC,
∴∠DBC+∠ABD=90°，
∴BC是☉Ｏ的切线.
(2)∵BF=BC=2且∠ADB=90°，
∴∠CBD=∠FBD,
又∵OE∥BD,
∴∠FBD=∠OEB,
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE,
∴∠CBD=∠OEB=∠OBE=∠ADB=×90°=30°，
∴∠C=60°，
∴AB=BC=2,
∴☉Ｏ的半径为,
连接OD,
∴阴影部分的面积为S=π×３-×3=-.
9.解析(1)DE与☉Ｏ相切.
理由:连接DO,
∵DO=BO,
∴∠ODB=∠OBD,
∵∠ABC的平分线交☉Ｏ于点D,
∴∠EBD=∠DBO,∴∠EBD=∠BDO,
∴DO∥BE,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=∠EDO=90°,又OD为半径,
∴DE与☉Ｏ相切.
(2)∵∠ABC的平分线交☉Ｏ于点D,DE⊥BE,DF⊥AB,∴DE=DF=3,∵BE=3,∴BD==6,
∵sin∠DBF==,
∴∠DBA=30°,∴∠DOF=60°，
∴sin 60°＝==,
∴DO=2,则FO=,
故图中阴影部分的面积为-××3=2π-.
预测猜押
10.B 11.C
※精品试卷※12.答案2π
13.答案π-2。