人教版六年级上册5圆的周长练习课教案

人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第 65 页-66 页练习十四。

加深对圆的周长的理解，进一步熟练圆的周长的计算，结合生活情境分析理解题意，提高解决实际问题的综合能力。

正确理解题意，灵活地解决圆的周长的相关问题。

( 一) 理清概念
1、箍圆桌边缘一周铁皮的长度。

2、车轮走一圈的路程。

3、时钟的分针针尖走一周的长度。

体验图形与生活的联系，建立圆的周长在具体情境中的表现。

(二) 回顾公式运用公式
1、回顾公式的推导过程，特别是对圆周率的理解。

2、基本运用
列式解答：以题组形式分别先出示 (1) 和 (2) ，再出示 (3) 和 (4) 。

(1) 一个圆的直径是 4 厘米，它的周长是多少厘米？
(2) 一个圆的半径是 2 厘米，它的周长是多少厘米？
(3) 一个圆的周长是 15.7 厘米，它的直径是多少厘米？
(4) 一个圆的周长是 15.7 厘米，它的半径是多少厘米？
反馈：这些问题它们的解题方法之间有什么联系和区别？
小结：圆的周长、直径、半径三者我们只需知道其中一项就可以求出其它两项。

( 一) 问题情境 1：直接提出与周长计算相关的问题。

1、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.77m，这个圆柱的直径是多
少 m? (得数保留一位小数。

) (教材 65 页 3 题)
思考：小红围着这个圆柱绕一圈，得到的数据就是圆柱的周长，该题是直接
告诉我们已知周长求直径的问题，我们只需根据直径与周长的关系，利用d=C÷
π求得。

已知：c=3.77m,
d=c÷ π ≈1.2 (m)
答：这个圆柱的直径大约是 1.2 米。

小结：如果题目直接提出与周长计算相关的问题我们可以利用公式进行计
算。

(二) 问题情境 2：动点以不变的距离绕定点运动所经过的路程计算问题。

2、一只挂钟的分针长 20cm ，经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？ (教材 65 页第 4 题)
思考：挂钟分针的尖端转一圈，尖端所走的路程就是以分针长度为 ( 半径 ) 的圆的周长。

分针的尖端走 30 分钟的路程是一圈的 ( 一半 ) 。

分针的尖端走 45 分钟的路程是一圈的 ( ) 。

分针的尖端走一圈的路程：2×3.14×20=125.6 (㎝)
分针的尖端走 30 分钟的路程：：125.6÷2 = 62.8 (㎝)
分针的尖端走 45 分钟的路程：：125.6× = 94.2 (㎝)
答：经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是 62.8 厘米；经过 45 分钟后，分
针的尖端所走的路程是 94.2 厘米。

小结：解答该题我们需要先判断挂钟的分针尖端走过的路线是一个圆，再确定
分针的尖端所走的路程分别是圆周长的几分之几，最后再进行解答。

教材 66 页 7 题
思考：把圆、半圆、长方形、正方形进行组合，找到它们之间的联系，进而解决
问题。

(1) 正方形的周长：2×2×4=16 (㎝)
圆的周长：2×3.14×2=12.56 (㎝)
(2) 其中一个圆的周长：2×3.14×1.5=9.42 (㎝)
长方形的周长：(1.5×5＋1.5×2) ×2=21 (㎝)
小结：关注图形的特征与联系，灵活选用正确的方法来解决问题。

1、复习圆的周长内容。

2、数学书第 65 页第 2 题，第 66 页第 9 题。

1、如何理解“圆沿直线滚动一周所经过的距离就是这个圆的周长。

”
我们用细线绕圆一周，从细线的两端的接头处开始滚动，展示随滚动的推进细线“化曲为直”的过程。

由于周长的概念是指封闭图形一周的长度，细线绕圆一周，细线长就是圆周长，随着滚动细线在平面展开成一直线，直线的长度就是圆滚动一周的所经过的距离。

对应练习:
杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过 50.24m 长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ (教材 65 页第6 题)
思考：根据圆沿直线滚动一周所经过的距离就是这个圆的周长。

所以独轮车沿钢丝滚动一周所经过的距离就是这个独轮车车轮的周长。

车轮的周长：40×3.14=125.6 (㎝)
转化单位：125.6 ㎝=1.256m
车轮大约要转动的周数：50.24÷1.256=40 (周)
答：车轮大约要转动40 周。

2、下面的说法正确吗？
(1) 圆的直径增加a 厘米，那么圆的的周长也增加a 厘米。

( ×)
解析：
根据C= πd
原来圆的直径： d 原来圆的周长：πd
现在圆的直径： d+a 现在圆的周长：π (d+a) = πd+ πa
增加的厘米数：πd+ πa－πd= πa
所以，圆的直径增加a 厘米，圆的周长增加( πa) 厘米。

(2) 圆的直径扩大到原来的a 倍，那么圆的周长也扩大到原来的 a 倍。

( √ )解析：
根据C= πd
原来圆的直径： d 原来圆的周长：πd
现在圆的直径： da 现在圆的周长：πda
扩大到原来的倍数：πda÷ ( πd) = a
所以，圆的直径扩大到原来的a 倍，那么圆的周长也扩大到原来的 a 倍。