七年级数学期末6

延庆区2021-2021学年七年级数学下学期期末试题
一、 选择题：〔一共8个小题，每一小题2分，一共16分〕
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．2015年9月14日，人类第一次探测到了引力波的存在，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于HY 华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO 探测器上产生了-18410⨯米的空间畸变，也被称作“时空中的涟漪〞 ．这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.000 000 285 7．将0.000 000 285 7用科学记数法表示应为
A ．-82.85710⨯
B ．-72.85710⨯
C ．-62.85710⨯
D ．-60.285 710⨯ 2．以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是
A ．2
2212(1)1a a a a -+=-+ B ．2
2
()()x y x y x y +-=- C ．265(5)(1)x x x x -+=--
D ．222
()2x y x y xy +=-+
3．如图，1∠
和2∠
不是同位角的是
A ．
B ．
C ．
D ． 4．不等式x +1≥2的解集在数轴上表示正确的选项是
A ．
B ．
C ．
D ． 5．以下运算正确的选项是 A ．236(2)6=a a B ．325⋅=a a a
C ．224246+=a a a
D ． 222(2)4+=+a b a b
6．假设a b >，那么以下不等式正确的选项是
A ．33a b <
B ．ma mb >
C ．11a b -->--
D ．
1122
a b +>+ 7．以下命题中，真命题的个数有
①假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． ④内错角相等，两直线平行．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．下面的统计图反映了我国2021年到2021年国内消费总值情况.〔以上数据摘自 国家统计局?HY2021年国民经济和社会开展统计公报?〕 根据统计图提供的信息，以下推断不合理．．．
的是 A ．与2021年相比，2021年我国国内消费总值有所增长； B ．2021-2021年，我国国内消费总值的增长率逐年降低； C ．2021-2021年，我国国内消费总值的平均增长率约为6.7% ； D ．2021-2021年比2021-2021年我国国内消费总值增长的多．
二、填空题 〔一共8个小题，每一小题2分，一共16分〕 9．计算6m 5
÷(-2m 2
) 的结果为________．
10． l 1∥l 2，一个含有30°角的三角板按照如下图位置摆放，
那么∠1+∠2的度数为________．
11．写出一个解是1,
2
x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程 ．
12．如图，请你添加一个条件，使 AB ∥CD ，这个条件是 ．
13．妫川宝塔位于延庆区夏都东湖公园，红墙碧瓦，飞檐翘拱，雕梁画栋，显现了我国古代
建筑风格超凡脱俗的光荣，异常雄奇壮观而绚丽华贵．塔内每一层都有壁画，这些壁画详细生动的描绘了妫川大地从古至今动人的历史故事和HY 传说，展示了妫川儿女的勤劳与智慧．为了测量塔外墙底部的底角∠AOB 的度数，小明同学设计了如下测量方案：作AO ，BO 的延长线OD ，OC ，量出∠COD 的度数，从而得到∠AOB 的度数．这个测量方案的根据是 ．
C
A
B E
D
F
C
A
595244
643974
689052
743585
827122
2013
2014
2015
2016
2017
200000400000
600000
8000001000000
510
1520%
亿元2013-2017年国内生产总值及其增长速度
国内生产总值
比上年增长（%）7.8
7.3
6.9
6.7
6.9
14．?九章算术?是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问
题，也首先记录了“盈缺乏〞等问题．如有一道阐述“盈缺乏〞的问题，原文如下：今有一共买鸡，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有假设干人合伙出钱买鸡，假如每人出9文钱，就会多11文钱；假如每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设一共有x 人买鸡，鸡价为y 文钱，可列方程组为 ．
15．右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中 “系数化为1〞这一步骤的根据是 ． 16．∠ABC 与其内部一点D ，过D 点作DE ∥BA ，
作DF ∥BC ，那么∠EDF 与∠B 的数量关系是 ． 三、解答题
17．〔此题4分〕计算:1
02016
2)3()
1(-+---π
18．〔此题4分〕解不等式组3(+2)+4,11,2
x x x ≥⎧⎪
⎨-<⎪⎩并求它的非负整数解.
3542x x ->-5243
x x -+>-31
x ->1
3
x <-
移项
合并同类项 系数化为
19．〔此题4分〕解方程组 ⎩⎨
⎧+-
1321134＝＝y x y x 20．〔此题5分〕先化简，再求值：
()
()()()()2
12245x x x x x --+-+-+，其中250x x --=．
21．〔此题6分〕分解因式：〔1〕3225a b a b -； 〔2〕231212a a -+．
22．〔此题5分〕补全解答过程:
：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB ，CD 分别交于点G ，H ；
GM 平分∠FGB ，360∠=︒．求1∠的度数．
解： ∵EF 与CD 交于点H ，〔〕
∴34∠=∠．〔_____________〕 ∵360∠=︒，〔〕
∴4∠=60︒．〔______________〕 ∵AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 交于点G ，H ，〔〕 ∴∠4+∠FGB =180°．〔_________________〕 ∴∠FGB =_________． ∵GM 平分∠FGB ，〔〕
∴1∠=_____︒．〔角平分线的定义〕
23．〔此题6分〕如图，△ABC ．请你按以下步骤画图：〔用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保存画图痕迹〕
①画∠BAC 的平分线交线段BC 于点D ； ②过点C 画AB 的平行线交射线AD 于点E ；
A
B
C
③延长线段AC到点F，使CF=AC；
④连接EF；
〔1〕请你测量∠AEF，那么∠AEF= °；
〔2〕请你通过测量线段CE与线段CF的长度，
写出它们的数量关系．
CE CF〔填“＞〞，“＜〞或者“＝〞〕
24．〔此题8分〕阅读材料
2021年，康庄中心小学就提出了"小足球，大教育"的校园足球理念，确立了以足球育人的思想．2021年6月，全国小园足球联盟启动大会在康庄中心小学举行．联盟响应习HY“足球进校园〞的号召，旨在以“康庄小学足球形式〞为根底，加强校园足球的理论与研究，以此推动校园足球安康开展．2021年9月，到商场购置A，B两种品牌的足球，购置A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，一共花费4500元；购置一个B种品牌的足球比购置一个A种品牌的足球多花30元．
〔1〕购置一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
〔2〕2021年3月，决定再次购进A，B两种品牌足球一共50个，正好赶上商场对商品价格进展调整，A品牌足球售价比第一次购置时进步4元，B品牌足球按第一次购置时售价的9折出售．假如此次购置A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购置的B种品牌足球不少于23个．第二次购置足球有哪几种方案？
〔3〕请你直接写出在第二次购置活动中最多需要多少资金？
25．〔此题4分〕我们经常利用图形描绘问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变
得简明、形象，有助于探究解决问题的思路．
〔1〕小明为理解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，将边长为a 的大正方形
剪去一个边长为b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，显然图1中的图形与图2中的图形面积相等，从而验证了公式．那么小明验证的公式是 ．
〔2〕计算：()()=x a x b ++ ；
请画图说明这个等式．
26．〔此题7分〕我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a ，都
有a 2
≥0成立，所以，当a =0时，a 2
有最小值0． 【应用】：〔1〕代数式〔x -1〕2
有最小值时，x =______； 〔2〕代数式m 2
+3的最小值是______；
【探究】：求代数式n 2+4n +9的最小值，小明是这样做的：
n 2+4n +9
=n 2
+4n +4+5 =〔n +2〕2
+5
∴当n =-2时，代数式n 2
+4n +9有最小值，最小值为5．
请你参照小明的方法，求代数式a 2
-6a -3的最小值，并求此时a 的值．
【拓展】：〔1〕代数式m 2
+n 2
-8m +2n +17=0，求m +n 的值．
〔2〕假设y= -4t 2
+12t +6，直接写出y 的取值范围．
27．〔此题8分〕：如图1，DE ∥AB ，DF ∥AC ．
〔1〕求证：∠A =∠EDF ．
〔2〕点G 是线段AC 上的一点，连接FG ，DG ．
①假设点G 是线段AE 的中点，请你在图2中补全图形， 判断∠AFG ，∠EDG ，∠DGF 之间的数量关系，并证明．
②假设点G 是线段EC 上的一点，请你直接写出∠AFG ，∠EDG ，∠DGF
之间的数量关系．
28．〔此题7分〕阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
假如一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x |＞3的解集．
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出|x |恰好是3时x 的值，并在数轴上表示为点A ，B ，如下图．观察数轴发现，以点A ，B 为分界点把数轴分为三局部：
点A 左边的点表示的数的绝对值大于3； 点A ，B 之间的点表示的数的绝对值小于3； 点B 右边的点表示的数的绝对值大于3．
因此，小明得出结论绝对值不等式|x |＞3的解集为：x ＜-3或者x ＞3．
A
B
–1–2–3
–4
12
3
4
0备用图
D
B
图2 D
B
图1 D A
B
参照小明的思路，解决以下问题：
〔1〕请你直接写出以下绝对值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是．②|x|的解集是．
〔2〕求绝对值不等式2|x-3|+5＞13的解集．
〔3〕直接写出不等式x2＞4的解集是．
草稿纸
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。