(山东版第02期)高三数学 名校试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语理(含解析)

（山东版第02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题01
集合与常用逻辑用语理（含解析）
一．基础题组
1. 1.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集
合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U C A B 为( )
A. {}1,2,4
B. {}2,34，
C. {}0,2,4
D. {}0,2,34，
2. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校2014届
高三上学期期中联考）
设x R ∈，则1x =是21x =的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知集合
{}22,3,23U a a =+-，{}21,2A a =-，
{}5U C A =，则实数a 的值为___________. 【答案】2a =
【解析】 试题分析：根据已知得2235213
a a a ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩，解得2a =. 考点：集合间的基本关系
4.（ 山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知全集R U =,{|A x y ==,则
U C A =（ ）
A ．[0,)+∞
B ．(,0)-∞
C ．(0,)+∞
D ．(,0]-∞
5.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知命题p 、q ，则“p ∧q 为真”是“p ∨q 为
真”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考） 已知集合
{}{}1,1,124x A B x =-=≤<,则A B ⋂等于 （ ）
A ．{}1,0,1-
B ．{}1
C ．{}1,1-
D ．{}0,1 【答案】B
【解析】 试题分析：{}
124{02}x B x x x =≤<=≤<,所以{1}A B ⋂=,选B ．
考点：1、集合运算；2、指数函数的单调性.
7. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）命题“所有能被2整除的整数
都是偶数”的否定是 ( )
A ．所有不能被2整除的整数都是偶数
B ．所有能被2整除的整数都不是
偶数
C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D ．存在一个能被2整除的整数不
是偶数
8. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知集合
{}{}11|,,A B m m x y x A y A =-==+∈∈，，，则集合B 等于( )
A. {}2,2-
B. {}2,0,2-
C. {}2,0-
D. {}0
9. （山东省威海市2014届高三上学期期中）命题“2
1,1x x ∀>>” 的否定是( )
A. 21,1x x ∀>≤
B. 21,1x x ∀≤≤
C. 21,1x x ∃>≤
D. 21,1x x ∃≤≤
【答案】C
10. （山东省文登市2014届高三上学期期中）已知集合{}4log 1A x x =<，{}2B x x =≥，
则R A B =ð （ ）
A.(),2-∞
B.()0,2
C.(],2-∞
D.[)2,4
11. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）“对任意的实数x ，不等式2x +2x+a>0均成立”
的充要条件是（ ）
Ａ． a>1 B ． a ≥1 C. a<1 D. a ≤1
12. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设集合A={x | y=ln （1－x ）}，集合
B={y | y=x 2}，则A ∩B = （ ）
A ．[0，1]
B ．)1,0[
C ．]1,(-∞
D ．)1,(-∞
二．能力题组
1. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知集合{}
22,3,23U a a =+-，{}21,2A a =-，{}5U C A =，则实数a 的值为___________.
2. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）对于集合M 、N ，定义M －N ＝{x |x
∈M 且x ∉N }，M ⊕N ＝(M －N )∪(N －M )，设
A ＝{y |y ＝3x ，x ∈R}，
B ＝{y |y ＝－(x －1)2＋2，x ∈R}，则A ⊕B 等于
( )
A ．[0,2)
B ．(0,2]
C ．(－∞，0]∪(2，＋∞)
D ．(－∞，0)∪[2，＋∞)
3. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）对于任意两个正整数,m n ,
定义某种运算 “※”如下:当,m n 都为正偶数或正奇数时,
m ※n m n =+;当,m n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m ※n m n =⨯．则在此定义
下,集合{(,)|M a b a =※**
12,,}b a N b N =∈∈中的元素个数是
( )
A ．10个
B ．15个
C ．16个
D ．18个
4. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）下列结论中是真命题的是
__________(填序号)．
①f (x )＝ax 2＋bx ＋c 在[0，＋∞)上是增函数的一个充分条件是－b 2a
＜0； ②已知甲：x ＋y ≠3，乙：x ≠1或y ≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
③数列{a n }(n ∈N *)是等差数列的充要条件是P n ⎝ ⎛
⎭
⎪⎫n ，S n n 是共线的．
5. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分12分）已知集合A
＝{x ∈R|3x ＋1
≥1}，集合B ＝{x ∈R|y ＝－x 2＋x －m ＋m 2}， 若A ∪B ＝A ，求实数m 的取值范围．
6. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分12分）
已知p：∀x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x20＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．
试题解析：2x＞m(x2＋1) 可化为m x2－2x＋m＜0.
若p：∀x∈R, 2x＞m(x2＋1)为真，
则m x2－2x＋m＜0对任意的x∈R恒成立．
考点：1、全称命题与特称命题；2、逻辑连结词.
7. （山东省文登市2014届高三上学期期中）已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，
321x x =-，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.p q ∧
B.p q ⌝∧
C.p q ⌝
∧
D.p q ⌝⌝∧
8. （山东省文登市2014届高三上学期期中）给出下列四个命题，其错误的是 （ ）
①已知q 是等比数列{}n a 的公比，则“数列{}n a 是递增数列”是“1q >”的既不充分也不
必要条件；
②若定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，则对定义域内的任意x 必有
()()21210f x f x ++--=；
③若存在正常数p 满足()2p f px f px ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
，则()f x 的一个正周期为2p ； ④函数()1y f x =+与()1y f x =-图像关于1x =对称.
A.②④
B.④
C.③
D.③④
9. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）
已知集合A={x||x ―a|<4}，B={x|2
x -3(a+1)x+2(3a+1)<0} (其中a ∈R).
(1) 若a=1，求A ∩B ； （2）求使A B ⊆的a 的取值范围.
当1312,3
a a +==
时，B=φ,不满足，A B ⊆， 综上知，使A B ⊆的a 的取值范围是5(-,][6,+)2∞⋃∞. 考点：集合的基本关系，简单不等式（组）的解法.
三．拔高题组
1. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>，对一切x R ∈恒成立；命题q ：函()(32)x f x a =-是增函数．若
p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．。