2012冀教版八上13.2《不等式的基本性质》word学案

13.2 不等式的基本性质【学案】
学习目标
1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系．
2.掌握不等式的基本性质．
学习过程
一、复习导入
1、不等式的概念
2、等式的基本性质。

二、探究新知
如果a ＞b ，那么，在数轴上表示a 的点A 位于表示b 的点B 的右侧，如图所示：
试着做做
1、根据上面的数轴，用不等号连接下面的式子：a ＋3 b ＋3
类似地，应有a ＋c b ＋c
2、如果在a ＞b 的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结
论？
不等式的基本性质1：
就是说,不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 一起探究
1、根据8＞3，用“＞”或“＜”填空：
8×2 3×2； 8×﹙﹣2﹚ 3×﹙﹣2﹚。

8×21 3×21； 8×﹙﹣21﹚ 3×﹙﹣2
1﹚。

8×0.01 3×0.01； 8×﹙﹣0.01﹚ 3×﹙﹣0.01﹚。

2、对于8＞3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗？
3、对于8＞3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗？
4、你有什么发现？
不等式的基本性质2： 不等式的基本性质3： 就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向
练习一：已知a ＜b ，请用“＞”或“＜”填空：
⑴ a －2 b －2； ⑵ 3a 3b
⑶ a ＋c b ＋c ⑷﹣21a ﹣2
1b 三、例题学习
例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x －1＞2; （2）2x ＜x +2;
（3）3
1x ＜4; （4）－5x ＞20
练习二：把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x ＋3＜﹣2; （2）9x ＜8x +1;
（3）2
1x ＞﹣4; （4）﹣10x ＞﹣5
四、知识回顾
不等式的基本性质1： 不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
五、作业
课本第7页习题2题。

六、课后巩固
1.若m ＜n ，比较下列各式的大小：
(1)m-3__________n-3；
(2)-5m__________-5n ； (3)3
__________3n m --； (4)3-m__________2-n ；
(5)0____________m-n ；
(6) 324m
--_____324n
--.
2.如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误（ ）
A ．m －9＜n －9
B ．－m ＞－n
C ．11n m >
D ．1m
n >
3．若a －b ＜0，则下列各式中一定正确（ ）
A ．a ＞b
B ．ab ＞0
C ．0a
b < D ．－a ＞－b
4.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如
图所示，则下列式子正确的是 （ ）
a 0b c
A ．cb ＞ab
B ．ac ＞ab
C ．cb ＜ab
D ．c ＋b ＞a ＋b
5.2a 与3a 的大小关系 （ ）
A ．2a ＜3a
B ．2a ＞3a
C ．2a ＝3a
D ．不能确定
6.a 为有理数，下列给出的结论正确的是
A.a 2＞0 ( )
B.若a ＜0,则a 2＞0
C.若a ＜1,则a 2＜1
D.若a ＞0,则a 2＞a
7.若 x < y ,则ax > ay ,则a 满足的条件是（ ）
A. a ≥0
B. a ≤0
C. a>0
D. a<0
6.根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空.
(1)若a-1>b-1,则a____b ；(2)若a+3>b+3,则a____b ；
(3)若2a>2b,则a____b ；(4)若-2a>-2b,则a___b.
7、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
⑴ 21
x ＞﹣21
x ＋6 ⑵﹣2x ＞﹣8 ⑶ 3x －1＜7
⑷﹣5x ＋3＜﹣12 ⑸ x －5＞0 ⑹﹣31
x ＋2＞﹣1
8.已知x ≥4,化简：x x 2632---。