数学公开课脱离课本例子

数学公开课脱离课本例子
教师们在教学中，总是习惯于从课本中寻找答案来分析问题，并且将问题无限扩大；学生对数学的理解却往往是浅尝辄止、不深入，并没有真正体会到数学中蕴含着丰富的思想方法、策略技巧，甚至是解决问题的方法。

那么如何去引导学生去挖掘课本中的数学思想方法，去探索解决问题的方法呢？那么今天就请数学教师们从我们数学课堂中去挖掘到的数学思想方法、策略技巧来进行具体的讲解分享吧！数学课的教学目标主要是让学生掌握“解题三步骤”。

首先让学生根据数学与生活的关系建立模型以求得解题步骤：利用图示（或数字）进行分析推理。

其次结合教学目标和复习内容梳理知识体系：将课本上的三步学习法分解为“解题三步骤”和“复习阶段”，并对各单元所学内容进行梳理。

最后让学生通过分析推理活动发现规律、积累方法，并对解决问题的方法进行思考、总结提升——最后要引导学生做好反思与总结并及时地将自我发现的数学思维方法与教师交流、分享，从而不断地深化理解和巩固知识。

那么今天我们就来分享一个通过自主反思总结出在教学过程中能够做到“解题三步骤”：通过图示进行分析推理形成思维框架；结合教材对题型作具体归纳总结；并指导学生进行相关的思考发现错误，提高学生分析推理能力。

同时也希望这能对各位数学教师帮助和启发！
一、联系生活实际，寻找数学模型
教学案例：一位小朋友到商场购物，商场为了营造更好的购物环境布置了很多漂亮的装饰。

他想让妈妈用什么颜色衣服，用什么颜色鞋子等等都十分好看。

他请了一位顾客帮他挑选了3双鞋。

顾客想买一双适合自己穿的鞋子，可是他家里没有这么多衣服，他想找几双都能买到，可是妈妈已经出去上班了，只剩下3双鞋，他找来3双，都没有合适的鞋卖给妈妈。

一位朋友得知这一情况后，就让小朋友帮他挑选了3双鞋，然后问小朋友如果穿了这3双都能买到衣服如何去穿？小朋友没有表现出很惊讶和兴奋，而是向朋友说：“那我穿得更好看了，因为我要用几双都能买到啊！”然后他又接着向朋友说到自己很喜欢哪几双能买到，朋友一听觉得这个理由非常有道理所以就帮他挑选了3双都能买到的衣服。

通过这道题就能看出人们对于生活规律和服装搭配有着很多深刻且积极的意义。

引导学生联系生活实际对数学模型进行探索：只有与生活紧密结合才能体现其本质；只有紧密结合才能让教学内容生动起来，让每个学生在生活一线进行观察、思考、探索和解决实际问题。

二、利用图示或数字作法来解题
第一步：指导学生根据题意，通过图示发现题目中的信息并进一步进行推理。

比如：你在厨房拿了3个盘子和1个碟子，那么你用3个盘子和1个碟子作为代表这些盘子上有多少种食物？教师可以指导同学们从盘子上选出一只最常见的碟子作为代表。

第二步：通过引导同学们回忆第一步所提出的问题，运用符号作法对题目进行分析，比如，我们可以通过找出6个图形，再结合图形之间的关系找出符合条件的图形即可，这一过程同样适用于数字作法。

教师总结：结合实际生活，寻找最常见的图和最简单的图形，然后选择其中一两个为代表。

借助符号作法快速解题是解决本题必备的技能之一。

第三步：经过思考发现本题中所用到的方法和符号在生活中具有很大的意义。

比如在生活中我们可以先在日常工作中运用图示来确定某一事物的含义进而进行相应的思考。

例如：在生活中用手机来查找某一物品或者用计算器来进行计算，这种思路是不是很简单？我们在平时学习中就应该多注意这种方法对生活实际也有一定意义哦！因为在生活中可以给我们带来很多乐趣——同时也给我们带来了很多方便！
三、做完题目，对问题进行分析总结
分析解题过程中发现的问题，帮助学生发现可能的解题思路。

比如，第一步，判断什么是“数字”，就是从图形与数字比较中找出规律。

第二步，对题型进行归纳总结，了解什么是“数学符号”，什么是数学问题解决步骤，并总结其主要内涵以及常见错误。

第三步，进行相关概念、公式、定理等的理解与运用。

比如，先画出数字 X=2,然后再画出 Y=30;再画出数字
Y=30;接着画出 Y=50后画出 H=100等。

第四步，对存在问题进行分析处理。

比如，第一步没有将两个数字相比较而得出“数字不同”原因，那么我们在学习时就要根据“数字”与“数字相比较”这种方法来解决问题；第五步.可以进一步学习如何根据数学图直观地计算或者解决问题；第六步.还可以借助与生活相关知识进行联系。

当然，我们也不能忘记第二步中这些解题方法，毕竟它只是提供了一个思考的途径而已。

四、以题带图，由图到图形推演问题
例4:甲、乙两家的商店面积都为400平方米。

甲的商店一天卖出400件衣服，乙的商店一天卖出400件衣服，共卖出290件衣服，那么甲的商店每天共卖出多少件衣服？甲、乙双方计算方法不同，甲得到的结果是:2,乙得到的结果是3,丙得到的结果是5。

甲购买服装时，已知买得两家衣共300件，结果是10;购买衣服时，已知买得两家衣共1000件，结果是6,丙得到了6*3=120件衣服，那么甲和乙各得到30*3=200件衣服。

教学小结：通过图片推理，先用3表示两家衣共100件计算方法不同；再利用乘法方程算出20件左右衣服，最后结合乘除法求结果即可得出结论：甲家服饰比乙家更多。

并结合教材理解知识，解决问题：学会用图示或者数字推理规律；学会归纳总结典型题目的解题方法；培养创新思维及探究能力！
五、总结归纳，使学生更好地理解数学思想方法
在数学课堂教学过程中，教师要注重总结归纳学生思考、总结和创新的过程。

学生可以通过数学思维方法的理解进行进一步地深入探究。

比如在讨论完“如何证明某一点”时，我在引导学生梳理思路后让学生总结出三种推论:(1)分析结论的合理性;(2)推论过程中遇到困难的原因;(3)推论结论是否合理有效。

最后让学生总结归纳自己对于数学解题规律是如何把握，并在实践操作中去检验、巩固，提升自我的数学能力。

当然也要加强分析方法的总结归纳、运用。

比如针对解四则运算这一题型，老师就可以引导学生对公式进行拆解：当解出一个三次方之后，再根据公式解析出这个三次方是什么？通过归纳总结学生就会将这种思维模式运用于解题过程中，发现其中含有哪些优秀的数学思想方法。

例如针对此类题型，教师可以引导学生从对知识的学习角度进行归纳总结、运用推论过程中碰到困难时可以分析出哪些优缺点等。