浙教版 初一从自然数到有理数 同步教案经典

教师：学生：日期：课题
自然数到有理数
教学目标（一）知识目标：
理解五个重要概念：
有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

（二）能力目标：
初步领会有理数大小的比较方法.
重点、难点重点是五个重要概念的理解．难点是绝对值的应用。

①有理数：整数和分数统称为有理数
有理数：整数分数
整数：正整数零负整数
分数：正分数负分数
②数轴:
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
③相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
互为相反数的性质:
1.互为相反数的两个数的和为零.
即：若a, b互为相反数，则a+b=0
b = -a
所以任意给你一个数a ,那么它的相反数是?
2.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。

绝对值:
lal≥0
概念：一个数的绝对值是指----在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

性质:
⒈正数的绝对值是它的本身，
⒉零的绝对值是零，
⒊负数的绝对值是它的相反数。

（互为相反数的两个数，绝对值相等）
即：l al=l-al
有理数大小
比较法则：“右边大于左边”“正数大于零零大于负数”
1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3.两个正数比较绝对值大的数大。

4.两个负数比大小：绝对值大的反而小。

例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋4千米；（2）－３.5 千米；（3）0千米
上题中具有相反意义的一对量是？
例2 把下列各数填入相应的集合中：
1。

9 3，1415 0 -2009 +123 -(+1.9) +3
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
有理数集合{…}；
例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。

问:⑴收工时在A地的什么位置？
⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？
1.以下关于说法中正确的是（）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
2.用“+”或“-”表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
3、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，
绝对值最小的有理数是_____，
相反数是它本身的数是_______。

4、绝对值是5的有理数是________，
绝对值不大于3的整数是____________。

5、判断对错：
（1）整数一定是自然数（）
（2）自然数一定是整数（）
（3）一个正数的绝对值一定是正数（）
（4）绝对值较大的数较大（）
（6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）
（7）任何数的绝对值都不是负数（）
（8）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（）
6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。

7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。

8、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;
一填空：
1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记做_________；
2、最大的负整数是________；
3、绝对值是它的本身的数是___________；
二选择题：
下列说法不具有相反意义的量的是（）
（A）向东2.5千米和向西2千米
（B）上升3米和下降1.5米
（C）零上6 ℃和零下5 ℃
（D）收入5000元和亏损5000元
作业
1，在数轴上画出表示下列各数的点：-4，1.5，3，0，-1
2，一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？
3，某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数，
4，正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。

求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？。