复杂网络边动态可控性研究综述

0 引言
近年来,复杂网络被广泛的使用在了社会、生物、技术和金融等等系统中。

如何控制复杂网络称为了一个具有挑战性的问题。

根据控制理论,指通过有效输入,使得系统在一个有限时间内可以从任意给定的初始状态到达期望的最终状态,当对于给定的输入,能够实现这一控制目标,我们称系统为可控的[1]。

现有的大多数研究都集中在研究节点动力学上。

但是,在许多现实世界中的网络,边缘动态也很重要。

例如,在城市交通网络中,边缘代表通过信息传输信息的物理连接(例如公路和铁路)节点。

节点(例如交叉路口)通过相应的边缘接收和发送火车与它连接。

Nepusz和Vicsek通过点边互换的方法,将原来网络中的状态变量定义到边上,利用Liu等人的方法研究了动力学作用在边上的网络的结构可控问题,发现在复杂网络边动态系统下的可控性与点动态系统的可控性有本质的差别[2]
,然后庞等扩展了有向和无向的边缘可控性。

引起了很多人来探索复杂网络的边缘可控性[3]。

1 复杂网络边动态结构可控性
通过交换机动态来描述网络的边动态系统,将含有N 个节点和M 条边的有向图记为G (V,E ),将状态向量x =(x 1,x 2,…x M )T 对应有向图G 的边集,其中每一个状态变量对应有向图中的一条边。

对于网络中的任意节点v ,其出边状态受到入边状态、自身阻尼和外部输入的影响,所以有:
(1)
其中y v +和y v -分别为节点v的出边状态向量和入边状态向量。

S v 为交换矩阵,其行数和列数分别等于节点的出度k v +和入度k v -。

τv 为作用于出边状态上的阻尼项,表示两向量对应元素相乘。

当σv =1时,出边状态会受到外部输入u v 影响,此时称节点v 为驱动点。

交换机动态中节点如同交换机设备,接收来自入边的信号再将其加工并转发到出边上,加工和转发过程由节点内部的交换矩阵表示。

公式(1)可以改写为一个线性时不变系统:=(W -T )x +Hu (2)其中,W 为状态矩阵,是有向图G 的线图L(G)的邻接矩阵的转置矩阵,线图L(G)中的点对应其原图G 中的边,线图L(G)中的边对应原图G 中边的指向关系。

T 为阻尼矩阵,为对角矩阵,其对角元素上为对应每条边的阻尼项。

网络边动态系统结构可控所需驱动点的数量和位置是由节点的局部拓扑结构决定的。

具体来说,网络中的节点分为发散点(k v +>k v -)、收敛点(k v +<k v -)和平衡点(k v +=k v -)。

当网络边动态系统结构可控时,网络中的发散点是驱动点,平衡分支(节点都为平衡点的连通分支)中的任意一个节点是驱动点。

发散点需要控制其k v +-k v -条出边,平衡分支中的驱动点需要控制其任意一条出边,被控制的出边称为被驱动边。

2 复杂网络边动态严格可控性
根据严格可控性[4],为了使边动态系统可控所需要的最少驱动节点数由其线图的邻接矩阵的特征根的最大几何重数决定的,即有:
N D =max i {(μ(λi )} (3)其中λi 为状态矩阵W的特征值,(λi )为特征值的几何重数。

当网络规模N 足够大时,且网络中无自环或有少量自环时,其状态矩阵W 的特征均值的期望约等于0,也就是说,其邻接矩阵具有最大的几何重数。

所以,为了使系统到达结构可控所需要的最少驱动节点数为:
N D =max{1,M-rank(W)} (4)外部输入通过驱动点来影响它的部分或者全部出边的状态,所以网络边动态系统驱动边的起点为驱动点,驱动边的数目为驱动点的出边数量减去入边数量。

为了使边动态系统可控所需要的最少驱动边的数量为:
(5)
其中节点i 为驱动点,C 为网络中连通分支的数量。

收稿日期:2020-01-21
作者简介:房聪(1995—),男,山东青岛人,控制工程硕士,研究方向:复杂网络。

复杂网络边动态可控性研究综述
房聪
(齐鲁工业大学电气工程与自动化学院,山东济南 250353)
摘要:目前为止对复杂网络可控性的研究大都集中在复杂网络点动态系统上,本文研究了复杂网络边动态系统的可控性,将系统中的状态变量定义到边上,节点中的交换矩阵对应入边状态变量与出边状态变量之间的耦合关系,探究在网络边动态系统下的可控性研究。

关键词:复杂网络；边动态；可控性中图分类号:O157.5
文献标识码:A
文章编号:1007-9416(2020)02-0077-01
DOI:10.19695/12-1369.2020.02.42
应用研究
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2020年第 2 期
Research and Analysis on the Integrated Management System of Library Retrieval
Instrument Docking Access Control System
BAO Fang
(Tongliao Vocational College Library, Tongliao Inner Mongolia 028000)
Abstract:With the update and iteration of Internet information technology, the application of digital technology in the libraries of higher vocational colleges is becoming more and more widespread. Especially in the integrated management system of libraries, major vocational colleges are trying to digitalize and integrate The management system is used in the daily operation of the library to improve the efficiency of the book management system.Based on the above problems, this article will research and analyze the integration of the library retrieval device docking access control system, while combining the actual situation of the current library, Putting forward effective solutions, which has strong theoretical value and reference significance.
Key words:system integration management;countermeasure research;system integration-related measures
为了确保图书馆门禁系统可正常稳定运行,首先要对门禁进行升级改造,采用当今先进的实名认证功能,比如可以采用微信,支付宝进行扫码实名注册,进入图书馆的人员可以采用微信或者支付宝扫码的方式进入。

这样不但可以大大降低图书馆门禁出现故障的概率,而且可以替换普通门禁卡方式,便携式手机识别进行门禁识别方式也是当前年轻人广受欢迎的使用习惯。

2.3 检索仪对接门禁系统
在完善和升级检索仪和门禁系统后,最终要的就是要将二者很好地对接起来构成集成的图书馆管理系统。

首先在检索仪上通过实名认证的门禁系统系统后,才能在检索仪上进行书籍搜索操作,这样可以有效地避免没有权限人员对检索仪的操作,从而优化图书馆相关资源。

与此同时,要加强对图书馆现场人员的相关培训,培养他们现
场解决问题的能力,保证检索仪对接门禁系统的正常运行,从而实现图书馆数字化的升级管理。

3 结语
综上所述,图书馆检索仪对接门禁系统集成系统的进一步发展,将会在图书馆数字化,信息化管理的升级改造过程中提供有利的支持。

图书馆检索仪对接门禁系统集成系统的研究,对实现图书馆智能化和智能化目标的实现有着十分重要的借鉴意义。

参考文献
[1] 白浩,郝晶晶.微信公众平台在高校图书馆中的应用研究[J].中国教育信息化,2013(4):78-81.
[2] 周杨,郑加佳.贵州高校图书馆微信公众平台服务现状及建议[J].贵图学苑,2016(1):30-32.
3 结语
控制复杂网络系统的动力学行为是复杂科学的前沿问题,同时也是研究复杂网络系统的最终目标。

当前对于复杂网络可控性的研究大都集中于复杂网络点动态系统中,而复杂网络边动态系统同样重要,可以代表许多现实生活中的网络,通过对复杂网络边动态可控性的研究,可以极大的丰富控制理论,并为以后的实际工程应用做下铺垫。

参考文献
[1] 袁正中.复杂网络系统的控制研究[D].北京:北京师范大学,2014.[2] Nepusz,Tamás,Vicsek,Tamás.Controlling edge dynamics in complex networks[J].Nature Physics,2012,8(7):568-573.[3] Pang S P,Hao F,Wang W X.Robustness of controlling edge dynamics in complex networks against node failure[J].Physical Review E,2016,94(5):052310.
[4] Ching-Tai Lin.Structural controllability[J].IEEE.TRANS.AU-TOMATIC Control, 974,19(3):201-208.
Review of Research on Dynamic Controllability of Complex Network Edges
FANG Cong
(College of Electrical Engineering and Automation, Qilu University of Technology, Jinan Shandong 250353)
Abstract:Most of the research on controllability of complex networks has focused on the dynamic systems of complex network points. This paper studies the controllability of dynamic systems on the edges of complex networks. The state variables in the system are defined on the edges, and the switching matrix in the nodes corresponds to Coupling relationship between in-edge state variables and out-edge state variables, exploring the controllability research under the network-side dynamic system
Key words:complex network; edge dynamic; controllability
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包芳:图书馆检索仪对接门禁系统集成管理系统研究分析对策。