有理数应用题经典30题(教师版)

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初一上期有理数应用题绝对值.整式习题.教师版.

初一有理数应用题卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地．（1）以A为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置．（2）甲、丙两个维修点相距多远？（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.1%的交易税，如果小王在儿童全价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折．两种优惠方式可以任意选一种，已知儿童游乐园的门票是每张30元．（1）如果是两个家长带着两个孩子去，应该选择哪一种优惠方式？一．选择题（共3小题）1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有a2．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有①②④⑤，整式有①④⑤，单项式有①④，一次单项式有①，多项式有是一次单项式；②是分式；③5x+6y＞3．多项式2﹣xy2﹣4x3y是 4 次 3 项式，它的项数为 3 ，次数是 4 ．﹣，则其中单项式有：4xy，，0，m ；其中多项式有x2+x﹣，，2x3﹣3 ．，﹣，5．是系数为的六次单项式；多项式是三次三项式，其中二次项系数是；常数项是．是系数为的六次单项式；多项式；常数项是的降幂排列是﹣5x y+2x y﹣3x y+6xy﹣的是三次五项式，把它按降幂排列的结果为﹣32238．当k= 时，x2﹣3kxy﹣y2+2xy﹣2与﹣2x2﹣3xy+5的差中不含xy项．．9．将多项式按x的升幕排列为﹣y+2xy﹣x2y ．次项：﹣x解：多项式按x11．已知：，，求的值．的值就必须用到已知条件，可以发现将代数式，得到2b﹣2a2=3a，解：∵②，的值为13．已知a=3b，c=5a，求的值．==可以写成解：设成17．计算：已知：，求代数式的值．首先根据条件可得，再利用代入法求式子的值即可．解：∵=，﹣3×（﹣一．选择题（共4小题）1．附加题：4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|b|+b+2﹣。

有理数典型应用题

1、自行车厂一周计划生产560辆自行车，平均每天生产80辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。

下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）本周总生产量与计划相比较，是增加还是减少？（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆车30元，超额部分每辆再奖5元，少生产一辆倒扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2、甲一周的收支情况表，收入为正，支出为负，（单位：元）（1）本周末，甲有多少节余？（2）找这个情况估计，甲一月（按30天算）能有多少节余？（3）按以上支出水平，甲一月（按30天算）至少有多少收入才能维持正常开支？3、出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）：+15，—3，+14，—11，+10，—12，+4，—16，+13，—18 （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？4、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。

每股涨跌是比前一天（单位：元）（1）你认为星期四收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出,买时需付150。

%的手续费，卖时需付0。

15%的手续费和0.1%的交易税，那小红爸爸的收益如何？5、某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？。

有理数应用题30题(有答案)之欧阳法创编

有理数应用题专项练习30题（有答案）1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m 到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16 （1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 04 ﹣1 ﹣3 0 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最远时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．故储蓄所该日现金增加10.25万元20．（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克），490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3（千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴这辆出租车每天下午耗油6.4升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。

有理数应用题30题有答案之欧阳术创编

有理数应用题专项练习30题（有答案）创作：欧阳术1.某巡書骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A St,规定向北方向为正，肖天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5, -4, +3, -7, +4, -8, +2, - 1.（1） A处在岗亭何方?距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1干米耗油aft,这一天上午共耗油多少ft?2.某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03 毫米的娱差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数,检查结果ftUT： +0.025, - 0.035, +0.016, -0.010, +0.041（1 ）指出哪些产品合乎要求?（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3.某妍粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋妍粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位: 克1袋号 123456789 10记作 -2 0 3 -4 - 3 - 5 +4 +4 -6 - 3 （Dfi io袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋?它的实际质量是多少?（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少?4.躺牛从某点0开始沿一东西方向直线累行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数•爬过的各段路程依次为（单位:厘米）:+4, -3, +10, -9, -6, +12, - 10.①求躺牛最后的位置在点0的哪个方向，更离多远?②在黑行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，删牛一共猖到多少粒芝麻?③嗚牛离开出发点0最远时是多少厘米？5.某尴書车在一条南北大道上巡逻，某天尴書车从岗亭A处岀发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位:干米）-10, -9, +7, - 15, +6, -5, +4, -2（D®终巡書车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远?（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，瞎不够?若不服，途中还需补充多少升油？6.某市公交公司在一条自西向东的道路旁iU设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的更离依次为3km、1.5km、2km、3.5km.如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上lcm长的线段表示实师距离1km.请画出数轴，将五f站点在数轴上表示岀来.7.生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院EI家公共场所.已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200 米，医院在学校东500米.（1 ）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置眄?（2）小明放学后要去医院看望生病住院的妍则，他从学校出发向西走了200米，Q向西走了-700米，你说他能到医院吗?8.东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家诉,他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家,再向西走200米到网刚家，请|'讥（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聰聪家与青青家的大祁位置（数轴上一格表示50米）.（2）聪聪家与懒刚家相呃多远?（3）聪聰家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么亦法求数轴上两点之间的距离？9.小明到坐落在东西走向的大術上的文具店、书店、花店和折具店咧物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后,走了100m 到达折具店，再走-65m到达花店，Q继续走了-70m到达文具店，最后走T 10m到达公交车站.（1）书店更花店有多远?（2）公交车站在书店的什么位置？O）若小明在四f店各逗® lOmin,他的步行速度大约是每分鉀3 5 m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10.王老师到坐落在东西走向的阜城大術上的文具店、书店、花店和折具店卿物，规定向东为正.已知王老师从书店卿书后，走7 HO m到达折具店，再走-75m到达花店，艮继续走了-50m 到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌.（1）书店I®花店有多远?（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗® lOmin,他的步行速度大约是每分鉀26m,王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？H.已知贴牛从A点岀发，在一条数轴上来回爬行，观定：向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm ）依次为:+7, -5, - 10, -8, +9, -6, +12, +4（1）若A点在数轴上表示的数为・3,则囁牛停在数辆上何业, 请通过廿算加以说明;（2）若嗚牛的爬行速度为毎杪，请问蹩牛一共爬行了多少£秒？12.上午8 J5,某人驾驶一辆汽车从A地岀发，向东记为正，向西记为负•记录前4次行驶过程如下：-15公里，+25公里，- 20公里，+30公里，若要汽车最后到A地，朋］最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55干米/小时，在这期间地亦事花去2小时，间他回到A地的时间.13.有一只小虫"、某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位:厘米h -5, -4, +10, -3, +8.（1 ）小虫最后离出发点多少厘米?（2）如果小虫在爬行过程中,毎爬行一厘米就得到一粒芝麻，间小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分鉀,求小虫的爬行速度是多少?14.一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左黑行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5, -3, +10, - 8, -6, +12, - 10.（1）小虫最后是否能回到出发点O?（2）小虫离开岀发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可•）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻?15.体育课全讯女生进行了百米测验，达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+“表示成绩大于18秒，表示成绩小于18秒.-1 +0.8 0 - 1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16.体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示•现成绩抄录如下:+2, +2, - 2, +3, +1, - 1 f 0 f +1. |可：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次?17•—振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正,向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+ 10, - 9, +8r - 6, +7.5, - 6r +8, - 7.（1）求停止时所在位置呃A点何方向，有多远?（2）如果每毫米需时0.02秒,则共用多少秒?18.出机车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+ 15, -3, +14, - 111 +10, - 12, +4, - 15, +16, - 18（1） w最后一名乘客送到目的地时，小李柜下午出发地点的距离是多少干米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19.某嵋蓄所，某日亦理了7顶餡蓄业务：取岀9.5片元，存人5万元，取出8万元，存入12牙元，存人23片元，取出10.25 亓元，取岀2亓元，求餡蓄所该日现金增加多少JT元？20•小明去一水库进行水位变化的实地測量，他取警戒线作为0m,记录了这个水库一周内的水位变化情况（渭量前一天的水位达到書戒水位，单位：m,正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 -0.2 +0.13 -0.1 +0」4 ・ 0.25 +0」6 （1）s—周内，娜一天水库的水位最髙？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少?（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21.在一次食品安检中，抽查某企业10袋妍粉，每袋取岀100 克，检测每100克妍粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超il为正，记录如下：（注：规定每loog奶粉蛋白质含量为15g）-3, -4, -5, +1, +3, +2, 0, -1.5, +1, +2.5（1）求平均每100克妍粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22.某中学定干11月举行运动会，组委会在修整胞道时，工作人员从甲Jtff I,规定向南为正，向北为负，卩、开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10, -3, +4, -2, +13, -8, -7, -5, -2,（单位:米）（1）甲处与乙处相更多远?（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修胞道多少米？23.为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如卞（单位:干克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25.请你廿算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的廿算方法鸣？请你试试，根据你的廿算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为:25千克）24.每袋大米的标准重量为50干克，10袋大米称重记录如图所示. （1）与标准重量比较，10袋大米总廿超过多少千克或不足多少干克？（2） 10袋大米的总重量是多少干克？25.体育课上，全册男同学进行了10 0米测验,达标成绩为15 秒，下表是某小组8名男生的成绩測试记录，其中“+“表示成绩大于15秒.-0.8 +1 - 1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1N：（1）2个小组男生的达标率为多少？（达标率二響诰）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒'?26.在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个•现在赵老师以能偷7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 - 2 04 - 1 - 3 0 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上?27.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，肖天的行驶记录如下（单位：干米）：+18, -9, +7, - 14, +15, -6, - 8,问B 地在A地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油aft,求该天共耗油多少升?28.某辆岀租车一天下午以公园为岀发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、- 3、- 5、+6、- 7、+10、-6、-4、+4、- 3、+7（1）w最后一名乘客送到目的地时，岀租车离公园多远？在公园的什么方向?（2）若出租车每公里耗油量为0.1 ft, iS辆出租车每天下午耗油多少升?29.10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3, +2, 0, -1, - 2, -3, +3, -2, -2, - 1, 10盒火柴共有多少根？30.某登山臥5名以员以二号高地为基地，开始向海抜扼二号髙地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位: 米)：+150, - 32, - 43, +205, - 30, +25, - 20, - 5, +30, -25, +75.(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在进行全程中部使用了氧气，且毎人毎米要消耗氧气0.04 ft.地们共使用了氧气多少升？参考答案：1.( 1 ) V+5 - 4+3 - 7+4 - 8+2 - 1= - 6,Q・・•规定向北方向为正，・・・A处在岗亭的南方，距离岗亭6 干米.(2 ) V1+51+1 - 4I+I+3I+I - 7I+I+4I+I - 8I+I+2I+I - 11=34,Q・••摩托车每行驶1千米耗油a升,.••这一天上午共耗油34a ft.2.依据题意产品允许的戻差为±0.03, EP ( +0.03 -- 0.03 )之间.K：(1)第一、三、四个产品符合要求，即(+0.025,+0.016, -0.010 ).(2)其中第四个零件(一0.010)淚差最小,所以第呱个质量好些3.(1 )4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量部低于3克以上,故4、6、9号袋不合格；(2)表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7, 8号袋，它的实师质量是454+4=458克；(3)表中标注-6的，低于标准质量6克，低于准质量最名，是9号袋,它的实际质量是454 - 6=448克4.©(+4) + ( - 3)+ (+10) + ( -9) + ( - 6)+(+12) + (-10),=(-3) + ( -9) + ( - 6 ) + ( +4 ) + ( +12 ) + ( +10 ) + ( - 10 )=(-18)+ (+16)+0=-2 ( ® 米)，所以嘿牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；(2)1+41+1 - 3I+I+10I+I - 91+1 - 6I+I+12I+I -101=4+3+10+9+6+12+10=54 (厘米),所以!8 牛一共得到54 料芝麻；③如图所示,最远时为11厘米.5.( 1 ) - 10-9+7 - 15+6 - 5+4 -2=-24,即可得最终逖警车在岗亭A处南方24干米处.(2)行驶路程= 10+9+7+15+6+5+4+2=58干米，需要油量=58x0.2=11.6 ft,故油不够，需要补充1.6升6.解：数轴如图所示：人民公园新华书店科技滬花园小区-5 -4 -3 -2 -1—0~~~~3^4~~5~~6 十实验字校-^200~0 300~500 >6.( 1 ) 超市学校少年宫医院(2)( -200)+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院7.( 1 )依题意可知图为：(2 ) VI- 100- ( - 150)1=50 ( m ),・・・聰聰家与恫恫家相距50米.(3 )聪聪家向东20米所表示的数是- 100+20= - 80.(4)求数轴上两点间的距离可用右血的点表示的数减去左边的点表示的数8.如图所示：(1 )书店扼花店35米；(2)公交车站在书店的西血25米处；(3 )小明所走的总路程:100+1 - 651+1 - 701+10=245 (米),2454-35=7 (分鉀),7+4x10=47 (分鉀),答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟.9.如图所示:(1 ) 店扼花店35米；(2)公交车站牌在书店的东边10米处；(3 )王老师所走的总路程：110+1 - 751+1 - 501+25=260 (米),2604-26=10 (分鉀)，10+4x10=50 (分鉀).答：王老师"、书店咧书一直到公交车站一共用了50分职10.( 1 )依题意得・3+(+7 ) + ( - 5 ) + ( - 10) + ( - 8 ) + (+9)+ ( - 6 ) + ( +12 ) + ( +4 ) =0,・・・!®牛停在数轴上的原点;(2 )( 1+71+1 - 51+1 - 101+1 - 8I+I+9I+I+12I+I+4I+I - 61)4-1= 122cm. A2鹏牛一共爬行了122秒11.由題意得:-15+25 - 20+30= - 20,•・•向东记为正，向西记为负，・•・- 20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110 公里,用时为：1104-55=2, A 共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点12.(1)( -5) + ( -4)+10+ ( - 3 ) +8=[ ( -5 ) + ( -4) + ( -3 ) ]+ ( 10+8 ) =- 12+18=6 (厘米).答：小虫最后离出发点6厘米.(2)1- 51+1 -41+1101+1 - 31+181=30.答：小虫最终一共可得到30 粒芝麻.(3)由(2)知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为:30-6=5 (厘米/分钟).答：小虫的爬行速度为5厘米/分卸13.( 1 ) V (+5) + ( - 3 ) + ( +10 ) + ( -8) + ( - 6)+ (+12)+ ( - 10 ) =5-3+10-8-6+12 - 10,=5+10+12 - 3 - 8 - 6 - 10=27 - 27=0,・・・小虫最后可以回到出发点;(2)+5+ ( - 3 ) =2,(+5) + ( - 3 ) + ( +10 ) =12,(+5) + ( - 3)+ (+10) + ( -8 ) =4,(+5) + ( -3)+ (+10)+ ( -8) + ( -6) =-2,(+5) + ( - 3) + (+10) + ( -8) + ( -6 ) +12=10;所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；(3)( 1+51+1 - 3I+I+10I+I - 81+1 - 6I+I+12I+I - 101 ) x2=(5+3+10+8+6+12+10 ) x2=54x2=108,所以小虫共可得108粒芝麻15•由题意可知，达标的人数为6人,所以达标率6-8xl00%=75%.平均成绩为：18+二出K1•士。

含有理数原理的实际应用题

含有理数原理的实际应用题题目一：购物计算假设你去超市购物，购买了以下商品：•牛奶：14元•面包：6元•鸡蛋：12元请计算你购买这些商品的总价格。

解答：不难发现，购物的总价格等于各种商品的价格之和。

我们可以用数学中的加法来表示这个关系。

所以，购物的总价格 = 牛奶的价格 + 面包的价格 + 鸡蛋的价格将每个商品的价格代入公式：购物的总价格 = 14元 + 6元 + 12元 = 32元所以，购买这些商品的总价格是32元。

题目二：温度转换假设现在的室外温度是摄氏30度，要将它转换为华氏温度，请计算。

解答：温度的转换关系有一个转换公式，我们可以使用这个公式来计算。

华氏温度 = 摄氏温度 × 1.8 + 32将摄氏30度代入公式进行计算：华氏温度 = 30 × 1.8 + 32 = 86所以，将摄氏30度转换为华氏温度是86度。

题目三：速度计算假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过3个小时，它行驶了多远？请计算。

解答：速度的计算公式是：距离 = 速度 × 时间将题目中给出的速度和时间代入公式进行计算：距离 = 60公里/小时 × 3小时 = 180公里所以，经过3个小时，汽车行驶了180公里。

题目四：货币兑换假设你去国外旅行，想要将100美元兑换为人民币，汇率是1美元兑换为6.5人民币，请计算你可以得到多少人民币。

解答：货币兑换的计算公式是：兑换获得的货币 = 要兑换的货币 × 汇率将题目中给出的数据代入公式进行计算：兑换获得的人民币 = 100美元 × 6.5人民币/美元 = 650人民币所以，你可以得到650人民币。

题目五：面积计算假设一个正方形的边长是5米，求其面积。

请计算。

解答：正方形的面积计算公式是：面积 = 边长²将题目中给出的边长代入公式进行计算：面积 = 5米 × 5米 = 25平方米所以，这个正方形的面积是25平方米。

【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x的值为_____．
30．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
（1）求出a、b、c各数的绝对值；
（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；
（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
3．C
【解析】
【分析】
（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．
【详解】
解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
29．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|=5
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____；如果|AB|=4，则x为_____；
2．B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐一作出判断即可.
【详解】
解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C.若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.
A．0.2 kgB．0.3 kgC．0.4 kgD．50.4 kg
4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）

完整版)有理数专题训练

完整版)有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求(a+b+c*d)*m-cd的值。

解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=2，代入原式得：a+b+c*d)*m-cd=(0+c*d)*m-cd=cd*(m-1)练：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=3，求代数式a+b-cdx+x/3的值。

解：根据题意可得a=-b，c=1/d，|x|=3，代入原式得：a+b-cdx+x/3=-2b-cd*x+x/3=-2b-cd*3+x/3=-2b-3c+x/3巩固：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009的值。

解：根据题意可得a=-b，c=1/d，x^2=4，代入原式得：x^2-cd*x+(a+b)*2010-cd*2009=4-cd*x-2b+2010c-2009cd=2010c-2b-3cd专题二非负数的性质例2：若x+1+(y-2)^2=0，求xy的值。

解：由非负数的性质可知，(y-2)^2>=0，所以x+1<=0，即x<=-1.又因为x+1+(y-2)^2=0，所以(y-2)^2=-(x+1)<=0，所以y=2.因此，xy=-2.练：已知有理数满足a-1+b+3+3c-1=0，求(a*b*c)^(1/7)*2011的值。

解：整理得a+b+3c=1，代入原式得：a*b*c)^(1/7)*2011=(a*b*c)^(1/7)*(a+b+3c)^2011=(a*b*c)^(1/7)巩固：若x-1与(y+2)^2互为相反数，求x^2015+y^3的值。

解：由非负数的性质可知，(y+2)^2>=0，所以x-1<=0，即x<=1.又因为x-1=-(y+2)^2，所以(y+2)^2=1-x<=2，所以y<=sqrt(2)-2.因此，x^2015+y^3<=1+(sqrt(2)-2)^3，具体值需要进一步计算。

有理数应用题经典例题

有理数应用题经典例题一、温度变化问题1. 例题- 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？2. 解析- 中午12时过5小时后的气温为7 - 4=3℃。

- 再过7小时（此时是第二天0时）后的气温为3-4 = - 1℃。

二、海拔高度问题1. 例题- 某一矿井的示意图如下，以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是 - 15.6米与 - 30.5米。

A点比B点高多少？比C点呢？2. 解析- A点比B点高的高度为A - B=( + 4.2)-(-15.6)=4.2 + 15.6 = 19.8米。

- A点比C点高的高度为A - C=( + 4.2)-(-30.5)=4.2+30.5 = 34.7米。

三、行程问题（正负数表示方向）1. 例题- 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。

某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。

约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：+18.3， - 9.5，+7.1， - 14， - 6.2，+13， - 6.8， - 8.5。

- （1）B地在A地何处，相距多少千米？- （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？2. 解析- （1）将所有数相加：( + 18.3)+(-9.5)+( + 7.1)+(-14)+(-6.2)+( + 13)+(-6.8)+(-8.5)- =18.3 - 9.5+7.1 - 14 - 6.2 + 13 - 6.8 - 8.5- =(18.3+7.1 + 13)-(9.5 + 14+6.2+6.8 + 8.5)- =38.4 - 45- =- 6.6千米。

- 所以B地在A地正南方向，相距6.6千米。

- （2）汽车行驶的总路程为|+18.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|- =18.3 + 9.5+7.1+14+6.2 + 13+6.8+8.5- =83.4千米。

有理数应用题30题(有答案).docx

有理数应用题专项练习30 题（有答案）1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在 A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣ 4， +3 ，﹣ 7， +4，﹣ 8， +2，﹣ 1．（1） A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03 毫米的误差，抽查 5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025 ，﹣ 0.035， +0.016 ，﹣ 0.010， +0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454 克，在质量检测中，若超出标准质量 2 克，记作为 +2 克，若质量低于 3 克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号12345678910记作﹣ 203﹣ 4﹣ 3﹣5+4+4﹣ 6﹣3（1）这 10 袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点 0 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +4，﹣ 3， +10 ，﹣ 9，﹣ 6， +12 ，﹣ 10．①求蜗牛最后的位置在点0 的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0 最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，﹣ 9， +7，﹣ 15，+6，﹣ 5，+4，﹣ 2（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为 3km、 1.5km 、 2km 、3.5km ．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上 1cm 长的线段表示实际距离 1km ．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东在学校西200 米，医院在学校东500 米．（ 1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（ 2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200 米，又向西走了﹣医院吗？300 米，超市700 米，你说他能到8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100 米到聪聪家，再向东走 150 米到青青家，再向西走200 米到刚刚家，请问：（ 1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50 米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西 20 米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m 到达玩具店，再走﹣65m 到达花店，又继续走了﹣70m 到达文具店，最后走了10m 到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留 10min ，他的步行速度大约是每分钟 35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m 到达玩具店，再走﹣75m 到达花店，又继续走了﹣50m 到达文具店，最后走了25m 到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留 10min ，他的步行速度大约是每分钟 26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为： +7，﹣ 5，﹣ 10，﹣ 8， +9，﹣ 6，+12 ， +4“﹣”，从开（1）若 A 点在数轴上表示的数为﹣ 3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午 8 点，某人驾驶一辆汽车从 A 地出发，向东记为正，向西记为负．记录前 4 次行驶过程如下：﹣+25 公里，﹣ 20 公里， +30 公里，若要汽车最后回到 A 地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为小时，在这期间他办事花去 2 小时，问他回到 A 地的时间．15 公里，55 千米 /13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣ 5，﹣ 4，+10 ，﹣ 3， +8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（ 3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了 6 分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣ 3，+10 ，﹣ 8，﹣ 6， +12，﹣ 10．（ 1）小虫最后是否能回到出发点O？（ 2）小虫离开出发点O 最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（ 3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18 秒，下面是第一小组8 名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于 18 秒，“﹣”表示成绩小于18 秒．﹣ 1+0.80﹣ 1.2﹣0.10+0.5﹣ 0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（ 1）班的 8 名女生做仰卧起坐测试，若以 16 次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2， +2，﹣ 2， +3， +1，﹣ 1， 0， +1 ．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，如果规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位mm）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6，+7.5 ，﹣ 6， +8，﹣ 7．（ 1）求停止时所在位置距 A 点何方向，有多远？（ 2）如果每毫米需时0.02 秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣ 3，+14 ，﹣ 11， +10，﹣ 12， +4，﹣ 15， +16，﹣ 18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 公升 /千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了 7 项储蓄业务：取出 9.5 万元，存入 5 万元，取出8 万元，存入12 万元，存入23 万元，取出 10.25 万元，取出 2 万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（ m）+0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10 袋奶粉，每袋取出100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g）﹣ 3，﹣ 4，﹣ 5， +1，+3 ， +2，0，﹣ 1.5， +1， +2.5（ 1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（ 2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11 月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10 ，﹣ 3， +4，﹣ 2， +13 ，﹣ 8，﹣ 7，﹣ 5，﹣ 2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20 袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、 25、 24、 24、 23、 24、 24、25、 26、25、 23、23、 24、 25、 25、 24、 24、 26、 26、 25．请你计算这20 袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25 千克）24．每袋大米的标准重量为50 千克， 10 袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较， 10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2） 10 袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100 米测验，达标成绩为示成绩大于15 秒．﹣ 0.8 +1﹣ 1.2 0﹣0.7 +0.6﹣0.4﹣0.115 秒，下表是某小组8 名男生的成绩测试记录，其中“+“表问：（ 1）这个小组男生的达标率为多少？（）（ 2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级 1 班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7 个．现在赵老师以能做7 个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8 名男生的成绩记录如下：3﹣204﹣1﹣301（1） 8 名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣ 9， +7，﹣ 14，+15 ，﹣ 6，﹣ 8，问 B 若汽车行驶每千米耗油 a 升，求该天共耗油多少升？B地在地，约定向北为正方向，当A 地何方，相距多少千米？，28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下： +9、﹣ 3、﹣ 5、+6、﹣ 7、 +10 、﹣ 6、﹣ 4、 +4、﹣ 3、 +7 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（ 2）若出租车每公里耗油量为 0.1 升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29． 10 盒火柴如果以每盒 100 根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2， 0，﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， +3，﹣ 2，﹣ 2，﹣ 1， 10 盒火柴共有多少根？30．某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）： +150 ，﹣ 32，﹣ 43， +205，﹣ 30， +25，﹣ 20，﹣ 5， +30，﹣ 25，+75 ．（ 1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（ 2）登山时， 5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 升．他们共使用了氧气多少升？参考答案：1．（ 1）∵+5﹣ 4+3﹣ 7+4 ﹣ 8+2﹣ 1= ﹣ 6，又∵规定向北方向为正，∴ A处在岗亭的南方，距离岗亭 6 千米．（2）∵ |+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣ 7|+|+4|+|﹣ 8|+|+2|+|﹣ 1|=34，又∵摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，∴这一天上午共耗油 34a 升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（ +0.03﹣﹣ 0.03）之间．故：（ 1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025， +0.016，﹣ 0.010）．（ 2）其中第四个零件（﹣ 0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（ 1） 4 号袋低于标准质量 4 克， 6 号袋低于标准质量 5 克， 9 号袋低于标准质量 6 克，质量都低于 3 克以上，故 4、 6、 9 号袋不合格；（ 2）表中标注 +4 克的，超过标准质量 4 克，超过准质量最多，是7， 8 号袋，它的实际质量是454+4=458 克；（ 3）表中标注﹣ 6 的，低于标准质量 6 克，低于准质量最多，是9 号袋，它的实际质量是454﹣ 6=448 克4．①（ +4）+（﹣ 3）+（ +10） +（﹣ 9）+（﹣ 6）+（ +12） +（﹣ 10），=（﹣ 3）+（﹣ 9）+（﹣ 6）+（ +4）+（ +12 ）+（ +10 ）+（﹣ 10）=（﹣ 18） +（ +16 ）+0= ﹣ 2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0 西侧，距离点0 为 2 厘米；② |+4|+|﹣ 3|+|+10|+|﹣ 9|+|﹣ 6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54 （厘米），所以蜗牛一共得到54 料芝麻；③如图所示，最远时为11 厘米．5．（ 1）﹣ 10﹣ 9+7 ﹣15+6﹣ 5+4﹣ 2=﹣ 24，即可得最终巡警车在岗亭 A 处南方 24 千米处．（ 2）行驶路程 =10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量 =58×0.2=11.6 升，故油不够，需要补充 1.6 升6．解：数轴如图所示：7．（ 1）（ 2）（﹣ 200） +700=500 米，则他在医院的东500 米，他能到医院8．（ 1）依题意可知图为：（2）∵ |﹣ 100﹣（﹣ 150） |=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50 米．（3）聪聪家向东 20 米所表示的数是﹣ 100+20= ﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（ 1）书店距花店35 米；（ 2）公交车站在书店的西边25 米处；（ 3）小明所走的总路程：100+|﹣ 65|+|﹣ 70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47 分钟．10．如图所示：（ 1）书店距花店35 米；（2）公交车站牌在书店的东边10 米处；（3）王老师所走的总路程： 110+|﹣ 75|+|﹣ 50|+25=260（米），260÷26=10（分钟）， 10+4×10=50 （分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50 分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7） +（﹣ 5） +（﹣ 10） +（﹣ 8） +（+9） +（﹣ 6） +（ +12） +（ +4） =0，∴ 蜗牛停在数轴上的原点；（ 2）（ |+7|+|﹣ 5|+|﹣ 10|+|﹣ 8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣ 6|）÷ =122cm ．∴蜗牛一共爬行了122 秒12．由题意得：﹣15+25﹣ 20+30=﹣ 20，∵向东记为正，向西记为负，∴ ﹣20表示向西行驶20 公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110 公里，用时为：110÷55=2，∴共用时 2+2=4 小时，故回到 A 地的时间为8+4=12 点13．（ 1）（﹣ 5） +（﹣ 4） +10+（﹣ 3）+8=[ （﹣ 5） +（﹣ 4） +（﹣ 3） ]+ （ 10+8） =﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点 6 厘米．（ 2） | ﹣ 5|+| ﹣ 4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30 粒芝麻．（ 3）由（ 2）知：小虫共爬行了30 厘米，故其爬行速度为：30÷ 6=5（厘米 / 分钟）．答：小虫的爬行速度为 5 厘米 / 分钟14．（ 1）∵（ +5 ） +（﹣ 3） +（+10 ） +（﹣ 8） +（﹣ 6） +（+12 ） +（﹣ 10） =5﹣ 3+10﹣8﹣ 6+12﹣10， =5+10+12 ﹣3﹣ 8﹣ 6﹣10=27 ﹣27=0 ，∴ 小虫最后可以回到出发点；（2） +5+ （﹣ 3） =2，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） =12，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） =4，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） +（﹣ 6） =﹣ 2，（+5） +（﹣ 3） +（ +10） +（﹣ 8） +（﹣ 6） +12=10；所以，小虫离开出发点O 最远时是12 厘米；（3）（ |+5|+|﹣ 3|+|+10|+|﹣ 8|+|﹣ 6|+|+12|+|﹣ 10|）×2=（ 5+3+10+8+6+12+10 ）×2=54×2=108，所以小虫共可得108 粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为 6 人，所以达标率6÷8×100%=75% ．平均成绩为：18+=18+（﹣ 0.2） =17.8 （秒）161166（2）八名女生所做的总次数是：（ 16+2）+（16+2 ）+（ 16﹣2）+（ 16+3）+（16+1）+（ 16﹣1）+16+（ 16+1 ）=134，所以平均次数是=16.7517．（ 1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8 次振动记录可得：10﹣9+8 ﹣ 6+7.5﹣ 6+8 ﹣ 7=5.5，故停止时所在位置在 A 点右边 5.5mm 处；（ 2）一振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，共 10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm ．如果每毫米需时0.02 秒，故共用61.5×0.02=1.23 秒18．（ 1）（ +15） +（﹣ 3） +（ +14） +（﹣ 11） +（ +10） +（﹣ 12）+（ +4）+（﹣ 15）+（ +16 ）+（﹣ 18） =0 千米；（2）|+15|+|﹣ 3|+|+14|+|﹣ 11|+|+10|+|﹣ 12|+|+4|+|﹣ 15|+|+16|+|﹣ 18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118 （千米），则耗油 118×a=118a 公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0 千米；若汽车耗油量为 a 公升 / 千米，这天下午汽车共耗油118a 公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5） +（ +5）+（﹣ 8）+（ 12）+（ +23 ）+（﹣ 10.25） +（﹣ 2） =+10.25 万元．故储蓄所该日现金增加10.25 万元20．（ 1）本周水位依次为0.15m，﹣ 0.05m， 0.08m，﹣ 0.02m， 0.12m，﹣ 0.13m， 0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m ．（2）上升了，上升了 0.15﹣ 0.2+0.13 ﹣ 0.1+0.14﹣ 0.25+0.16=0.18m21．（ 1）+15=14.6 （ g）；（ 2）其中﹣3，﹣ 4，﹣ 5，﹣ 1.5为不合格，那么合格的有 6 个，合格率为=60%22．（ 1） 10﹣ 3+4 ﹣2+13﹣ 8﹣7﹣ 5﹣ 2=10+4+13 ﹣3﹣ 2﹣8﹣ 7﹣ 5﹣ 2=27﹣ 27=0（米），∴甲处与乙处相距0 米，即在原处．（ 2）工作人员离开甲处的距离依次为：10， 7， 11， 9，22， 14，7， 2， 0（米），∴工作人员离开甲处最远是22 米．（ 3） 10+3+4+2+13+8+7+5+2=54 （米），∴工作人员共修跑道54 米23．以 25 千克为标准重量，超过25 千克记为正数，不足25 千克记为负数．25× 20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克）， 490÷ 20=24.5 （千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg ．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（ 1）与标准重量比较，10 袋大米总计超过1+1+1.5 ﹣ 1+1.2+1.3 ﹣1.3﹣ 1.2+1.8+1.1=5.4 千克；（ 2） 10 袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4 千克25．（ 1）成绩记为正数的不达标，只有 2 人不达标， 6 人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75% ；（ 2）﹣ 0.8+1 ﹣ 1.2+0﹣ 0.7+0.6﹣ 0.4﹣0.1=﹣ 1.615﹣1.6÷8=14.8 秒答：（ 1）这个小组男生的达标率为75%．（ 2）这个小组男生的平均成绩是14.8 秒26．（ 1）∵8 名男生有5 个人达到标准，即5÷8×100%=62.5% ， 8 名男生有62.5%达到标准；（ 2） 10+5+7+11+6+4+7+8=58 或 3﹣ 2+0+4﹣ 1﹣ 3+0+1=2 ， 7×8+2=58 ，他们共做了58 个引体向上27．（ 1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣ 9+7 ﹣14+15 ﹣ 6﹣ 8=3（千米），故 B 地在 A 地北方 3 千米处．（ 2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a 升28．（ 1）（ +9） +（﹣ 3） +（﹣ 5） +（ +6） +（﹣ 7） +（ +10） +（﹣ 6） +（﹣ 4） +（ +4）+（﹣ 3）+（ +7）=9﹣ 3﹣5+6 ﹣ 7+10﹣ 6﹣ 4+4﹣ 3+7=9+10 ﹣ 3﹣5﹣ 3=8 ，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8 公里，在公园的东方8 公里处．（ 2） |+9|+|﹣ 3|+|﹣5|+|+6|+|﹣ 7|+|+10|+|﹣ 6|+|﹣ 4|+|+4|+|﹣ 3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64 ，∵ 64×0.1=6.4 （升），∴这辆出租车每天下午耗油 6.4 升29．先求超过的根数：（ +3 ） +（ +2） +0+（﹣ 1）+（﹣ 2） +（﹣ 3） +（ +3） +（﹣ 2） +（﹣ 2） +（﹣ 1） =﹣ 3；则 10 盒火柴的总数量为：100×10﹣ 3=997 （根）．答： 10 盒火柴共有997 根30．（ 1）根据题意得：150﹣32﹣ 43+205 ﹣ 30+25﹣ 20﹣ 5+30+75 ﹣ 25=330 米， 500﹣ 330=170 米．（2）根据题意得： 150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米， 640×0.04×5=128 升．答：（ 1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170 米；（ 2）他们共使用了氧气128 升。

【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案

【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案………………初一数学有理数30题一、单选题1．对于任何有理数 a ，下列各式中一定为负数的是（）． A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．下列说法中，正确．．的是（）A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ．若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数D ．整数包括正整数和负整数3．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（） A ．0.2 kgB ．0.3 kgC ．0.4 kgD ．50.4 kg4．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为10（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是（）A ．-5B ．-6C ．-10D ．-45．若a ≠0，b≠0，则代数式||||||a b aba b ab ++的取值共有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．﹣2的绝对值是（） A ．2B ．12C ．12-D ．2-7．-2019的相反数是（） A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-8．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．49．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是110．下列结论成立的是( ) A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元12．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－413．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a14．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（） A ．2B ．-2C ．1D ．-115．下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数16．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．017．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（） A ．1 B ．2C ．3D ．4二、填空题18．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝_____． 19．已知a 、b 满足（a ﹣1）2，则a+b=_____．20．若|x|＝4，|y|＝5，则x －y 的值为____________．21．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是_____．着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．23．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m= 时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．24．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．三、解答题25．已知420x y-++=，求2x y-的值.26．把下列各数填在相应的集合里：24,3.5,0,,10%,,2019 2.03003000333π---，…正分数集合：｛_____________________…｝负有理数集合：｛____________________…｝无理数集合：｛_____________________…｝非负整数集合：｛____________________…｝27．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1102）2012的值．28．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．29．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|=5 （1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____；如果|AB|=4，则x为_____；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x的值为_____．30．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．参考答案1．D【解析】【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、?a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、?|a＋1|≤0，当a=?1时，原式不是负数，故C错误；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是负数，故选：D．点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2．B【解析】【分析】根据有理数的分类逐一作出判断即可.【详解】解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C.若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C 错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.3．C【解析】【分析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8，二者之间差0.4．故选：C．【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．B【解析】【分析】根据题中画出数轴，根据数轴上点的位置判断即可得到结果．【详解】解：如图所示，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，得到以-1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B 两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为-6，B表示的数为4．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．5．A【解析】【分析】分①a＞0，b＞0，②a＞0，b＜0，③a＜0，b＜0，④a＜0，b ＞0，4种情况分别讨论即可得.【详解】由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0，所以a b aba b ab++=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0，所以a b aba b ab++=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0，所以a b aba b ab++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0，所以a b aba b ab++=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式a b aba b ab++的值为3或﹣1，【点睛】本题考查了绝对值的运用，熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键. 6．A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．7．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.8．C【解析】由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，1a＞1b，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以①、②、③成立．9．D【解析】试题分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确考点：绝对值；有理数；相反数10．B【解析】【分析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．【详解】A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点睛】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．11．C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量12．C【解析】试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故选C点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

七年级有理数应用题50道

七年级有理数应用题50道一、温度相关（5道）1. 某天，哈尔滨的最高气温是 -12℃，最低气温是 -22℃，这天哈尔滨的温差是多少？解析：温差就是最高气温减去最低气温，即公式。

2. 已知某地区早晨的气温为 -5℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了6℃，求傍晚的气温。

解析：早晨气温是 -5℃，中午上升8℃后，气温变为公式，傍晚又下降6℃，则傍晚气温为公式。

3. 若甲地温度为20℃，乙地温度比甲地低15℃，丙地温度比乙地低10℃，求丙地温度。

解析：乙地温度为公式，丙地温度比乙地低10℃，所以丙地温度为公式。

4. 某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，此时冷库的温度是多少？解析：零下10℃即 -10℃，下降 -3℃，实际是上升3℃，此时温度为公式，又下降5℃后，温度为公式。

5. 一天中，最高气温是6℃，最低气温是 -10℃，若以0℃为基准，最高气温比最低气温高多少度？解析：以0℃为基准，最高气温6℃比0℃高6℃，最低气温 -10℃比0℃低10℃，所以最高气温比最低气温高公式。

二、海拔高度相关（5道）1. 某山峰的海拔高度为1500米，山脚的海拔高度为 -200米，山峰与山脚的相对高度是多少？解析：相对高度是山峰海拔高度减去山脚海拔高度，即公式米。

2. 甲地海拔高度为 -30米，乙地海拔高度比甲地高20米，丙地海拔高度比乙地低15米，求丙地海拔高度。

解析：乙地海拔高度为公式米，丙地海拔高度为公式米。

3. 飞机在海拔8000米的高空飞行，潜艇在海拔 -500米的海底航行，飞机与潜艇的高度差是多少？解析：高度差为飞机的海拔高度减去潜艇的海拔高度，即公式米。

4. 一座山的山顶海拔为2000米，山腰处的海拔为1200米，山底的海拔为 -300米，山腰与山底的相对高度是多少？解析：相对高度为山腰海拔减去山底海拔，即公式米。

5. 某高原的平均海拔为3000米，某盆地的平均海拔为 -200米，高原比盆地高多少米？解析：高原比盆地高的高度为高原平均海拔减去盆地平均海拔，即公式米。

有理数经典题型十题

有理数经典题型十题一、题型一：有理数的概念判断1. 下列数中：-2，0，(1)/(3)，0.5，π，-0.3，-(5)/(2)，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个解析：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

-2是整数，0是整数，(1)/(3)是分数，0.5=(1)/(2)是分数，-0.3 =-(3)/(10)是分数，-(5)/(2)是分数，而π是无理数。

所以有理数有-2，0，(1)/(3)，0.5，-0.3，-(5)/(2)共6个，答案是A。

二、题型二：有理数的大小比较2. 比较-3，-(5)/(2)，0，1的大小，并用“<”连接。

解析：先把-(5)/(2)=- 2.5。

负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

| - 3|=3，|-(5)/(2)| = 2.5，因为3>2.5，所以-3<-(5)/(2)。

所以-3<-(5)/(2)<0<1。

三、题型三：有理数的加法运算3. 计算(-2)+3+(-5)解析：begin{align}(-2)+3+(-5) =(-2)+3 - 5 =1-5 =-4end{align}四、题型四：有理数的减法运算4. 计算5 - (-3)解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以5-(-3)=5 + 3=8。

五、题型五：有理数的乘法运算5. 计算(-2)×(-3)×(-4)解析：begin{align}(-2)×(-3)×(-4) =6×(-4) = - 24end{align}几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负。

这里有3个因数，其中负因数有2个，负因数个数为偶数，先计算(-2)×(-3) = 6，再乘以-4得到-24。

六、题型六：有理数的除法运算6. 计算(-12)÷(-3)解析：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

有理数应用题30题(含答案)

有理数应用题专项练习30题（有答案）1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．7．生活与应用：在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？14．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15 ﹣0.2 +0.13 ﹣0.1 +0.14 ﹣0.25 +0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的总重量是多少千克？25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.20 ﹣0.7+0.6 ﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：3 ﹣2 0 4 ﹣1 ﹣3 0 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？27．公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？有理数应用题30题参考答案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．2．依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克，6号袋低于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，质量都低于3克以上，故4、6、9号袋不合格；（2）表中标注+4克的，超过标准质量4克，超过准质量最多，是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，低于标准质量6克，低于准质量最多，是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不够，需要补充1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向东记为正，向西记为负，∴﹣20表示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离出发点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超过的次数用正数表示，∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”，取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．故储蓄所该日现金增加10.25万元20．（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490 （千克），490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，应严格把关，保护广大消费者的利益24．（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的总重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6 15﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3 （千米），故B地在A地北方3千米处．（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴这辆出租车每天下午耗油6.4升29．先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。

有理数的实际应用题专项训练(30题)(苏科版)(原卷版)

专题2.7 有理数的实际应用题专项训练（30题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共30道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了有理数实际应用题的所有情况！一．解答题（共30小题）1．（2022秋•淇县期末）在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置；（2）结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？2．（2022秋•望城区期末）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．3．（2022春•香坊区期末）如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若小明开始志愿服务活动时该汽车油，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱量占油箱总量的1170能存储油多少升？4．（2022秋•濮阳期末）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤）．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）+0.2﹣0.3+0.5+0.2﹣0.3+0.4﹣0.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？5．（2022秋•莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数+21﹣3+8﹣4+2+4﹣7+1﹣9+6﹣7﹣12（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；（4）从表中你还能知道什么信息？6．（2022秋•玉门市期末）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？7．（2022秋•龙泉驿区校级期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？8．（2022秋•韩城市期中）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？9．（2022秋•榆次区期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：第n枚123456质量69.370.270.869.669.471（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n枚123456质量+0.2﹣0.4+1（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的．你知道为什么吗？请通过计算说明．10．（2022秋•青岛期中）2021年7月，我国河南省由于受台风灯因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：（米）星期一二三四五六日水位记录+2.5+1.2+2.1﹣0.3﹣0.5+0.2﹣0.8（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低）（1）该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米．（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3﹣0.2﹣1（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？11．（2022秋•阜阳月考）某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品．规则如下：首日打卡领3个点数，连续打卡每日再递增3个，每日可领取的点数最高为15个．若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从3个重新开始领取．（1）按规则，第1天打卡领取3个，若连续打卡，则第2天领取6个，第5天领取个，第6天领取个，连续打卡一周，一共领取点数个；（2）小琦同学从9月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：他连续打卡了几天？（3）小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡，在某天领取了15个点数后，因故有2天（不连续）忘记打卡，到9月15日打卡完成时，她发现自己一共领取了108个点数，请直接写出她没有打卡日期的所有可能结果．12．（2022秋•陆川县期中）登山队员傅叔叔以二号营地为基准，向距二号营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记傅叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）傅叔叔最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降一米，平均消耗8千卡的能量．傅叔叔这天共消耗了多少能量？（3）登山消耗的能量预估为：一千克身体重量（体重或负重），一天大约需要60～63千卡的能量，已知傅叔叔负重14千克，在（2）的条件下，请你计算傅叔叔的体重．13．（2022秋•玄武区期中）某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表．起点站A站B站C站D站终点站上车的人数281715680下车的人数089329（1）将表格填写完整；（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多：；A．起点站与A站；B．A站与B站；C．B站与C站；D．C站与D站（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？14．（2022秋•威远县校级期中）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？15．（2022秋•河南月考）2021年5月20日，信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕．某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：当守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．16．（2022秋•游仙区校级月考）为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：高度变化记作上升2.5千米+2.5千米下降1.2千米千米上升1.1千米千米下降1.4千米千米（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）已知飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在做完这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？17．（2022秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？18．（2022秋•中原区校级期中）“人民至上，生命至上”，全国人民团结一致抗击新冠疫情，成效显著，全国经济迅速复苏，2020年“十一”8天假期（1日﹣8日），实现国内旅游收入4665.6亿元，厉害了我的国!“十一”期间，某风景区在后7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）；若10月1日的游客人数为0.9万人．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日+0.4+0.8﹣0.5+0.6+0.3﹣0.2﹣0.7人数变化（万人）（1）10月2日的游客人数为（万人）．（2）请判断这8天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费100元，请求出“十一”8天假期所有游客的总消费是多少万元？19．（2022秋•花都区期末）农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）1.2，﹣1，0.2，0，0.5，﹣0.2，1，﹣0.8，﹣0.5，0.3这10箱苹果一共多少千克？20．（2022秋•鞍山期末）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣3（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．（2022秋•永城市期末）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．22．（2022秋•揭西县期中）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）．城市时差巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在东京时间是多少？（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么小明现在给在巴黎的朋友打电话，你认为合适吗？说明理由．23．（2022秋•青羊区校级月考）海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：星期一二三四五六单股涨跌（元）+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3）已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元？24．（2022秋•温江区月考）一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0 +0.20注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表；（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．25．（2022秋•米易县期末）2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是双十一的一周销售倩况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+2﹣3+25+8﹣4+2﹣6（1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？（2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由．（3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26．（2022秋•饶平县校级期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．27．（2022秋•简阳市期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．（2022秋•瑶海区期中）今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万，日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.1（1）10月1日的游客人次数是多少？（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．29．（2022秋•夹江县期末）某股民上周五买进甲公司股票1000股，每股20元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股跌价+3﹣1+4.5+2.5﹣2（1）该股票在本周星期五收盘时，收盘价是每股多少元？（2）该股票在本周内的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时还需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民买卖这只股票的收益情况如何？（4）如果该股民在本周内的最高价位时卖出这只股票，那么他还可以多获利多少？30．（2022秋•海陵区校级月考）下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．（1）如果现在是北京时间9：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午7：00，那么现在北京时间是多少？城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14。

有理数运算应用题

有理数运算应用题1、妈妈买回3千克菜花，她付出5元，找回了0.5元，每千克菜花多少元?2、五一班图书有故事书50本，是艺术类书的2倍还多4本，艺术类的书有多少本?3、一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米?4、一块梯形的面积是450平方米，高30米，上底是15米，下底是多少米?5、山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只?6、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元?7、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米?8、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米?9、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米?10、加工一批零件，甲乙合作5小时完成，甲独做9形式完成。

已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件共有多少个?11、体育场买来16个篮球和12个足球，共付出760元。

已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元12、某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。

如果全部卖出，则可获利120元;如果只卖80双，则差64元才够成本。

皮凉鞋的购进价每双多少元?13、张师傅要利用两张铁皮(见下图)做一个圆柱体，选用其中一张剪出两个底面，然后用另一张做侧面。

要求做成的圆柱的体积尽可能大，那么张师傅做成的这个圆柱体的表面积是多少?体积是多少?(不考虑接缝，pi;取⒊14)14、甲从东城走向西城，每时走5千米，乙从西城走向东城，每时走4千米，如果乙比甲早1时出发，那么两人恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米?15、某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3∶2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台?16、一列快车由甲城开到乙城需要10时，一列慢车从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行120 千米，两城相距多少千米?17、拖拉机5台24天耕地12000亩，问18天耕完54000亩，需增加拖拉机多少台?18、一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元?19、东风牌货车的运输率是拖拉机的2.5倍，大型集装车的运输率是东风牌货车的3倍，现有一堆货物，用东风车运，要6小时，如果改用拖拉机运一半，再用大型集装车运另一半，一共要用多少小时?20、甲乙两人卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元，如果甲的鸡蛋按乙的价格出售可卖18元，那么甲、乙各有多少个鸡蛋?实数的性质实数的故事专题推荐：北京精锐教育初中一对一辅导专题。

七年级上册有理数应用题

七年级上册有理数应用题
一、有理数加减法应用题
1. 题目
某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，两次变化后冷库的温度是多少？
解析
零下10℃记为 10℃。

下降 -3℃，这里的“下降 -3℃”实际是温度上升3℃，此时温度变为 -10+3 = -7℃。

然后又下降5℃，那么最终温度为 -7 5=-12℃。

2. 题目
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了 -30米，此时他在原来位置的哪个方向，距离原来位置多少米？
解析
把向东走记为正方向。

先走了20米，即 +20米。

又走了 -30米，这里的“ -30米”表示向西走30米。

那么小明的位置变化为 +20+( -30)=20 30=-10米。

所以小明在原来位置的西方，距离原来位置10米。

二、有理数乘除法应用题
1. 题目
某商场去年亏损10万元，今年盈利12万元，若盈利记为正，亏损记为负，该商场这两年的盈亏情况如何表示？这两年总的盈亏是多少万元？
解析
去年亏损10万元，记为 -10万元。

今年盈利12万元，记为+12万元。

这两年总的盈亏情况为(-10)+12 = 2万元。

所以这两年总的是盈利2万元。

2. 题目
已知一个数的倒数是 -2，另一个数是公式，求这两个数的商。

解析
因为一个数的倒数是 -2，那么这个数是公式。

求公式与公式的商，即公式。

有理数应用题30题(有答案)

有理数应用题专项练习30题（有谜底）之欧侯瑞魂创作1．某巡警骑摩托车在一条南北年夜道上来回巡逻, 一天早晨, 他从岗亭动身, 中午停留在A处, 规定向南方向为正, 当天上午连续行驶情况记录如下（单元：千米）：+5, ﹣4, +3, ﹣7, +4, ﹣8, +2, ﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升, 这一天上午共耗油几多升？（1）指出哪些产物合乎要求？（2）指出合乎要求的产物中哪个质量好一些？3．某奶粉每袋的标准质量为454克, 在质量检测中, 若超越标准质量2克, 记作为+2克, 若质量低于3克以上的, 则这袋奶粉为分歧格, 现在抽取10袋样品进行质量检测, 结果如下（单元：克）．（1）这10袋奶粉中有哪几袋分歧格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是几多？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是几多？4．蜗牛从某点0开始沿一工具方向直线爬行, 规定向东爬行的路程记为正数, 向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单元：厘米）：+4, ﹣3, +10, ﹣9, ﹣6, +12, ﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向, 距离多远？②在爬行过程中, 如果每爬1厘米奖励一粒芝麻, 则蜗牛一共获很几多粒芝麻？③蜗牛离开动身点0最远时是几多厘米？5．某巡警车在一条南北年夜道上巡逻, 某天巡警车从岗亭A处动身, 规定向南方向为正, 当天行驶纪录如下（单元：千米）-10, ﹣9, +7, ﹣15, +6, ﹣5, +4, ﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有, 在岗亭何方, 距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升, 油箱有油10升, 够不够？若不够, 途中还需弥补几多升油？6．某市公交公司在一条自西向东的路途旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点, 相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点, 规定向东的方向为正, 向西的方向为负, 设图上1cm长的线段暗示实际距离1km．请画出数轴, 将五个站点在数轴上暗示出来．7．生活与应用：在一条笔直的工具走向的马路上, 有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米, 超市在学校西200米, 医院在学校东500米．（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶, 他从学校动身向西走了200米, 又向西走了﹣700米, 你说他能到医院吗？8．西方红中学位于工具方向的一条路上, 一天我们学校的李老师出校门去家访, 他先向西走100米到聪聪家, 再向东走150米到青青家, 再向西走200米到刚刚家, 请问：（1）如果把这条路看作一条数轴, 以向东为正方向, 以校门口为原点, 请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的年夜概位置（数轴上一格暗示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所暗示的数是几多？（4）你认为可用什么法子求数轴上两点之间的距离？9．小明到坐落在工具走向的年夜街上的文具店、书店、花店和玩具店购物, 规定向东走为正．已知小明从书店购书后, 走了100m达到玩具店, 再走﹣65m达到花店, 又继续走了﹣70m达到文具店, 最后走了10m达到公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各勾留10min, 他的步行速度年夜约是每分钟35m, 小明从书店购书一直到公交车站一共用了几多时间？10．王老师到坐落在工具走向的阜城年夜街上的文具店、书店、花店和玩具店购物, 规定向东为正．已知王老师从书店购书后, 走了110m达到玩具店, 再走﹣75m达到花店, 又继续走了﹣50m 达到文具店, 最后走了25m达到公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各勾留10min, 他的步行速度年夜约是每分钟26m, 王老师从书店购书一直到公交车站一共用了几多时间？11．已知蜗牛从A点动身, 在一条数轴上来回爬行, 规定：向正半轴运动记作“+”, 向负半轴运动记作“﹣”, 从开始到结束爬行的各段路程（单元：cm）依次为：+7, ﹣5, ﹣10, ﹣8, +9, ﹣6, +12, +4（1）若A点在数轴上暗示的数为﹣3, 则蜗牛停在数轴上何处, 请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒, 请问蜗牛一共爬行了几多秒？12．上午8点, 某人驾驶一辆汽车从A地动身, 向东记为正, 向西记为负．记录前4次行驶过程如下：﹣15公里, +25公里, ﹣20公里, +30公里, 若要汽车最后回到A地, 则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时, 在这期间他处事花去2小时, 问他回到A地的时间．13．有一只小虫从某点动身, 在一条直线上爬行, 若规定向右爬行的路程记为正, 向左爬行的路程记为负, 小虫爬行各段路程依次记为（单元：厘米）：﹣5, ﹣4, +10, ﹣3, +8．（1）小虫最后离动身点几多厘米？（2）如果小虫在爬行过程中, 每爬行一厘米就获得一粒芝麻, 问小虫最终一共可获很几多粒芝麻？（3）若小虫爬行的速度始终不变, 而且爬完这段路程用了6分钟, 求小虫的爬行速度是几多？14．一个小虫从点O动身在一条直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正数, 向左爬行的路程为负数, 爬行的路程依次为（单元：厘米）：+5, ﹣3, +10, ﹣8, ﹣6, +12, ﹣10．（1）小虫最后是否能回到动身点O？（2）小虫离开动身点O最远时是几多厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中, 如果每爬1厘米奖励两粒芝麻, 则小虫共可很几多粒芝麻？15．体育课全班女生进行了百米检验, 达标成果为18秒, 下面是第一小组8名女生的成果记录, 其中“+”暗示成果年夜于18秒, “﹣”暗示成果小于18秒．这组女生的达标率为几多平均成果为几多秒？16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试, 若以16次为达标, 超越的次数用正数暗示, 缺乏的次数用负数暗示．现成果缮写如下：+2, +2, ﹣2, +3, +1, ﹣1, 0, +1．问：（1）有几人达标？（2）平均每人做几次？17．一振子从一点A开始左右来回振动8次, 如果规定向右为正, 向左为负, 这8次振动记录为（单元mm）：+10, ﹣9, +8, ﹣6, +7.5, ﹣6, +8, ﹣7．（1）求停止时所在位置距A点何方向, 有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒, 则共用几多秒？18．出租车司机小李某天下午营运全是在工具走向的人民年夜道进行的．如果规定向东为正, 向西为负, 他这天下午行车里程如下（单元：千米）+15, ﹣3, +14, ﹣11, +10, ﹣12, +4, ﹣15, +16, ﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时, 小李距下午动身地址的距离是几多千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米, 这天下午汽车共耗油几多公升？19．某储蓄所, 某日规画了7项储蓄业务：取出9.5万元, 存入5万元, 取出8万元, 存入12万元, 存入23万元, 取出10.25万元, 取出2万元, 求储蓄所该日现金增加几多万元？20．小明去一水库进行水位变动的实地丈量, 他取警戒线作为0m, 记录了这个水库一周内的水位变动情况（丈量前一天的水位达到警戒水位, 单元：m, 正号暗示水位比前一天上升, 负号暗示比前一天下降（1）这一周内, 哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高几多？（2）与丈量前一天比, 一周内水库水位是上升了还是下降了？21．在一次食品安检中, 抽查某企业10袋奶粉, 每袋取出100克, 检测每100克奶粉卵白质含量与规定每100克含量（卵白质）比力, 缺乏为负, 超越为正, 记录如下：（注：规定每100g奶粉卵白质含量为15g）（1）求平均每100克奶粉含卵白质为几多？（2）每100克奶粉含卵白质很多于14克为合格, 求合格率为几多？22．某中学定于11月举行运动会, 组委会在修整跑道时, 工作人员从甲处开工, 规定向南为正, 向北为负, 从开工处甲处到收工处乙地方走的路程为：+10, ﹣3, +4, ﹣2, +13, ﹣8, ﹣7, ﹣5, ﹣2, （单元：米）（1）甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是几多米？（3）工作人员共修跑道几多米？23．为了呵护广年夜消费者的利益, 最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉, 称得它们的重量如下（单元：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量, 你能找出比力简单的计算方法吗？请你试试, 根据你的计算结果, 你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）24．每袋年夜米的标准重量为50千克, 10袋年夜米称重记录如图所示．（1）与标准重量比力, 10袋年夜米总计超越几多千克或缺乏几多千克？（2）10袋年夜米的总重量是几多千克？25．体育课上, 全班男同学进行了100米检验, 达标成果为15秒, 下表是某小组8名男生的成果测试记录, 其中“+“暗示成果年夜于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为几多？（）（2）这个小组男生的平均成果是几多秒？26．在体育课上, 赵老师对七年级1班的部份男生进行了引体向上的测试, 该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准, 超越的次数用正数暗示, 缺乏的次数用负数暗示, 其中8名男生的成果记录如下：（1）8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了几多个引体向上？27．公路养护小组搭车沿南北公路巡视维护, 某天早晨从A地动身, 晚上最后达到B地, 约定向北为正方向, 当天的行驶记录如下（单元：千米）：+18, ﹣9, +7, ﹣14, +15, ﹣6, ﹣8, 问B地在A地何方, 相距几多千米？若汽车行驶每千米耗油a升, 求该天共耗油几多升？28．某辆出租车一天下午以公园为动身地在工具方向行驶, 向东走为正, 向西走为负, 行车里程（单元：公里）, 依先后次第记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时, 出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升, 则这辆出租车每天下午耗油几多升？29．10盒火柴如果以每盒100根为标准, 超越的根数记作正数,缺乏的根数记作负数, 每盒数据记录如下：+3, +2, 0, ﹣1, ﹣2, ﹣3, +3, ﹣2, ﹣2, ﹣1, 10盒火柴共有几多根？30．某爬山队5名队员以二号高地为基地, 开始向海拔距二号高地500米的颠峰冲击, 设他们向上走为正, 行程记录如下（单元：米）：+150, ﹣32, ﹣43, +205, ﹣30, +25, ﹣20, ﹣5,+30, ﹣25, +75．（1）他们最终有没有登上颠峰？如果没有, 那么他们离颠峰还差几多米？（2）爬山时, 5名队员在进行全程中都使用了氧气, 且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气几多升？参考谜底：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6,又∵规定向南方向为正, ∴A处在岗亭的南方, 距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34, 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升, ∴这一天上午共耗油34a 升．2．依据题意产物允许的误差为±0.03, 即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产物符合要求, 即（+0.025, +0.016, ﹣0.010）．（2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小, 所以第四个质量好些3．（1）4号袋低于标准质量4克, 6号袋低于标准质量5克, 9号袋低于标准质量6克, 质量都低于3克以上,故4、6、9号袋分歧格；（2）表中标注+4克的, 超越标准质量4克, 超越准质量最多, 是7, 8号袋, 它的实际质量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的, 低于标准质量6克, 低于准质量最多, 是9号袋, 它的实际质量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）,=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米）,所以蜗牛最后的位置在点0西侧, 距离点0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米）, 所以蜗牛一共获得54料芝麻；③如图所示, 最远时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24, 即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米, 需要油量=58×0.2=11.6升, 故油不够, 需要弥补1.6升6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米, 则他在医院的东500米, 他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m）,∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所暗示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点暗示的数减去左边的点暗示的数9．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站在书店的西边25米处；（3）小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米）, 245÷35=7（分钟）, 7+4×10=47（分钟）,答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）, 260÷26=10（分钟）, 10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0,∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20,∵向东记为正, 向西记为负, ∴﹣20暗示向西行驶20公里；汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里, 用时为：110÷55=2, ∴共用时2+2=4小时,故回到A地的时间为8+4=12点13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小虫最后离动身点6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可获得30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米, 故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0,∴小虫最后可以回到动身点；（2）+5+（﹣3）=2,（+5）+（﹣3）+（+10）=12,（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4,（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2,（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以, 小虫离开动身点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108,所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知, 达标的人数为6人, 所以达标率6÷8×100%=75%．平均成果为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标, 超越的次数用正数暗示, ∴达标的人数6人．（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134,所以平均次数是=16.7517．（1）根据题意可得：向右为正, 向左为负, 由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5,故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次, 共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米）, 则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时, 小李距下午动身地址的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油118a公升19．根据题意可设：存入为“+”, 取出为“﹣”；则储蓄所该日现金增加量即是（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．20．（1）本周水位依次为0.15m, ﹣0.05m, 0.08m, ﹣0.02m, 0.12m, ﹣0.13m, 0.03m．故星期一水库的水位最高, 星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3, ﹣4, ﹣5, ﹣1.5为分歧格, 那么合格的有6个, 合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米）,∴甲处与乙处相距0米, 即在原处．（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10, 7, 11, 9, 22, 14, 7, 2, 0（米）,∴工作人员离开甲处最远是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米）, ∴工作人员共修跑道54米23．以25千克为标准重量, 超越25千克记为正数, 缺乏25千克记为负数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克）, 490÷20=24.5（千克）．答：总重量为490kg, 平均重量24.5kg．在今后的抽查中, 应严格把关, 呵护广年夜消费者的利益24．（1）与标准重量比力, 10袋年夜米总计超越1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；25．（1）成果记为正数的不达标, 只有2人不达标, 6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成果是14.8秒26．（1）∵8名男生有5个人达到标准, 即5÷8×100%=62.5%,8名男生有62.5%达到标准；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2,7×8+2=58, 他们共做了58个引体向上27．（1）约定向北为正方向, 则向南为负方向, 当天的行驶记录相加就是车的现在位置, 18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3（千米）, 故B地在A地南方3千米处．（2）要求该天共耗油几多升要先求该车走了几多路然后×a, 即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升）,故该天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8,∴将最后一名乘客送到目的地时, 出租车离公园8公里, 在公园的西方8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64,29．先求超越的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米, 500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米, 640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上颠峰, 离颠峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升。

专题1.10 有理数应用的七大经典题型(人教版)(解析版)

专题1.10 有理数应用的七大经典题型【人教版】【题型1 走向问题】 (1)【题型2 质量问题】 (4)【题型3 销售问题】 (8)【题型4 生产问题】 (13)【题型5 游客问题】 (16)【题型6 股票问题】 (20)【题型7 比赛问题】 (24)【题型1走向问题】【例1】（2023春·河北邢台·七年级校联考期末）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，−5，+2，−8，+3，−4，+7，−3．（单位：千米）(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？(2)如果这辆警车每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？【答案】(1)这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．(2)在这段时间内巡逻共耗油7.6升．【分析】（1）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离；（2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可．【详解】（1）解：(+6)+(−5)+(+2)+(−8)+(+3)+(−4)+(+7)+(−3)=6−5+2−8+3−4+7−3=−2(千米)，故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．（2）解：|+6|+|−5|+|+2|+|−8|+|+3|+|−4|+|+7|+|−3|=6+5+2+8+3+4+7+3=38（千米），38×0.2=7.6（升），故在这段时间内巡逻共耗油7.6升．【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，有理数加法、乘法运算的实际应用，解题的关键是理解正负号的实际意义．【变式1-1】（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期末）登山队5名队员以一号高地为基地，开始向海拔距一号高地500米的顶峰冲击．设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，−32，−43，+205，−30，+25，−18，−5，+130，−27，+75．(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？【答案】(1)他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有70米(2)他们共使用了氧气148升【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与500比较即可；（2）要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【详解】（1）根据题意得：总共爬了150−32−43+205−30+25−18−5+130−27+75=430米，500−430=70米．∴他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有70米；（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+18+5+130+27+75=740米，740×0.04×5=148升．∴他们共使用了氧气148升．【点睛】此题不但考查了正数和负数在实际生活中的应用，而且用到了有理数的加法，需同学们熟练掌握．【变式1-2】（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店．A店位于O店的西面3千米处；B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．(1)请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？【答案】(1)见解析(2)7千米【分析】（1）以O点所在的位置为原点，向右为正方向，1个单位长度代表1千米，即可作出数轴；（2）根据数轴得到线路为：O→B→C→A，进行计算即可确定最短路程．【详解】（1）能，如图所示：（2）解：依题意得：线路为：O→B→C→A，∴最短路程为：2+2−(−3)=7（千米），答：送货车走的最短路程是7千米．【点睛】本题主要考查了数轴，数形结合是解题的关键．【变式1-3】（2023春·湖北荆门·七年级校考期中）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远?(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升?(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱?【答案】(1)东边，8公里(2)6.4升(3)33元【分析】（1）将各个数加起来求和，根据结果的正负判断，即可求解；（2）求每个数的绝对值的和，即可求解；（3）将每位客人的费油计算出来就和，即可求解．【详解】（1）解：由题意得(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+(−3)+(+7)=(+9)+(−3)+(−5)+(+10)+(−3)+(−6)+(+6)+(−4)+(+4)+(+7)+(−7)=8因为8>0，所以出租车在公园东边，离公园8公里．（2）解：由题意得|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=9+5+10+7+3+6+4+4+6+3+7=64（公里），64×0.1=6.4（升）；答：这辆出租车这天下午耗油6.4升．（3）解：由题意得第一位客人收费：7+1×(9−4)=12（元），第二位客人收费：4（元），第三位客人收费：7+1×(5−4)=8（元），第四位客人收费：7+1×(6−4)=9（元），所以12+4+8+9=33（元）．答：该出租车司机在前四位客人中共收了33元．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，绝对值在实际中的应用，理解绝对值的实际意义是解题的关键．【题型2质量问题】【例2】（2023春·山东济南·七年级统考期末）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：回答下面问题：(1)这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．(2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？【答案】(1)24.5(2)不足8千克(3)434元【分析】（1）根据以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，由题中表格数据逐项比较即可得到答案；（2）利用称重的各框数据，利用有理数加减运算求解即可得到答案；（3）根据（2）中数据，结合以每筐25千克为标准得出9框萝卜总重量求解即可得到答案．【详解】（1）解：由表中数据可知|−2.5|=2.5，|−3|=3，|−0.5|=0.5，|−2|=2，∵0.5<1<1.5<2<2.5<3，∴这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为25−0.5=24.5千克，故答案为：24.5；（2）解：由题意得−2.5+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=(−2.5−3−0.5−2−2−2.5)+(1.5+2+1)=−12.5+4.5=−8，答：以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计不足8千克；（3）解：由（2）及以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计25×9−8=225−8=217（千克），∴若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得217×2=434（元）．【点睛】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用，读懂题意，熟练掌握正负数实际意义是解决问题的关键．【变式2-1】（2023春·河南周口·七年级校联考期中）萧红中学排球队购进一批新的排球，并对新的排球进行了质量检测。