《探索勾股定理》教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《探索勾股定理》教学设计
《探索勾股定理》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析本节课是北师大版数学八年上册第一章《勾股定理》第一节第1课时的内容，勾股定理是几何中极重要的一个定理, 它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数、学习三角函数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性和连续性.此外，历史上勾股定理的发现反映了人类的杰出智慧，其中蕴含着丰富的科学和人文价值.本节课内容渗透了数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想方法，教材中关于勾股定理的多种验证及勾股定理的推广等，都可供学生探究与挖掘，是渗透研究性学习，培养学生探究能力和创新精神的极好素材.（二）教学对象分析本节课所教学生是沈阳市博才中学八年级四班学生，学生数学基础较好，思维活跃，自主学习和小组合作的能力较强；学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；学生已经掌握了直角三角形的有关性质，并且已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣.（三）教学环境分析选择多媒体教室进行授课.使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成各种图形的制作.二、教学目标（一）知识与技能1.使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系.2.学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题.（二）过程与方法让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程.（三）情感、态度与价值观1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情．2.在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.三、教学重点难点（一）教学重点探索和验证勾股定理及简单应用.（二）教学难点通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.四、教法与学法分析（一）教法分析我采用探究发现式的教学方法，安排了两探究活动，通过方格纸为学生设计一个合适的学习铺垫，通过观察、计算、多媒体辅助演示，使学生在教师的引导下达到知识的顺利迁移和综合内化.（二）学法分析在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体.五、教学过程根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养.“创设情境引入新课----师生互动探究新知----验证结论得到定理----回归生活应用新知----感悟收获巩固拓展---归纳总结布置作业”至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实.(五)感悟收获巩固拓展1.如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？讲练结合法为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了方程思想.设计意图这两题立足于巩固，着眼于发展，使学生进一步巩固所学内容，增强学生学数学、用数学的意识.图片演示，立体直观.（六）归纳总结布置作业归纳总结1.这节课你学到了什么知识？2.运用“勾股定理”应注意什么问题？3.你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？作业1.探索勾股定理还有那学方法？2.查找有关勾股定理相关的历史知识.送给同学们一副对联（flash）.设计意图反思总结、布置作业学生们对本节课的知识认真的加以梳理，并为学习新知做好准备.内化知识，培养能力.与情境引入交相呼应，也为下节课学习做好铺垫 .视频对联4米3米六、教学过程反思1.本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想和数形结合的思想.2.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我采用动画、几何画板、图片等多媒体形式引导学生主动参与课堂活动，借助信息技术手段适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，意在创设一种学生乐学的课堂气氛，让学生真正成为课堂的主体，最终实现知识的建构.七、板书设计。
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册2.7节的内容，主要介绍了勾股定理的证明和应用。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形、全等三角形和勾股定理的初步知识的基础上进行学习的。
教材通过引导学生探索勾股定理的证明，让学生更深入地理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于证明勾股定理的深层次理解还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践探索，加深对勾股定理的理解。
三. 教学目标1.理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理的应用。
2.培养学生的探索精神和合作意识。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生探索并理解勾股定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生探索勾股定理的证明过程，让学生加深对勾股定理的理解。
2.小组合作法：在探索过程中，采用小组合作的方式，培养学生的合作意识。
3.实例讲解法：通过具体实例，讲解勾股定理的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：每人一份勾股定理的证明材料，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示勾股定理的应用场景，引导学生思考勾股定理的意义和重要性。
2.呈现（10分钟）呈现勾股定理的证明过程，引导学生观察和思考，让学生尝试自己证明勾股定理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，根据呈现的证明过程，自己动手操作，尝试证明勾股定理。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结证明勾股定理的方法和步骤，加深对勾股定理的理解。
5.拓展（10分钟）利用实例，讲解勾股定理在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对勾股定理的理解。
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》教学设计2
北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》教学设计2一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过探索、验证勾股定理，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
本节课的内容是探索勾股定理的证明方法，让学生了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的含义，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于勾股定理的证明方法，学生可能比较陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的含义。
2.培养学生通过探索、验证勾股定理的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.能够运用勾股定理解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过探索、验证勾股定理，理解勾股定理的含义。
2.难点：如何引导学生发现和证明勾股定理，以及如何运用勾股定理解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探索勾股定理的证明方法。
2.实例法：通过具体的几何图形，让学生直观地理解勾股定理。
3.实践法：让学生通过动手操作，验证勾股定理，增强学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形，如直角三角形、直角梯形等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备勾股定理的相关资料，如历史背景、证明方法等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如测量一个直角三角形的两条直角边的长度，让学生思考如何求解斜边的长度。
引导学生回顾平面几何中关于直角三角形的知识，为学习勾股定理做铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示勾股定理的定义和表述，让学生了解勾股定理的基本概念。
通过几何图形的展示，让学生直观地感受勾股定理的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组尝试用不同的方法证明勾股定理。
教师巡回指导，引导学生发现和证明勾股定理。
八年级数学上册《探索勾股定理》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示勾股定理的历史背景，如古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，以及我国古代对勾股定理的研究成果，引发学生对勾股定理的好奇心。
2.提问学生：“同学们，你们知道直角三角形有什么特征吗？”让学生回忆直角三角形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
3.教师提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间是否存在某种特殊的数量关系？今天我们就一起来探讨这个问题。”
（二）讲授新知
1.教师通过动画演示，引导学生观察直角三角形中斜边与直角边的关系，并提出勾股定理的猜想。
2.教师逐步引导学生，利用数学归纳法证明勾股定理，强调数学逻辑性和严谨性。
-首先，验证直角边长度为1的直角三角形，斜边长度是否满足勾股定理；
4.多元评价：采用口头提问、课堂练习、课后作业等多种形式，全面评价学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索数学知识的热情；
2.培养学生严谨、细心的学习态度，提高他们的数学素养；
3.培养学生的团队协作意识，让他们在合作探究中学会倾听、交流、分享；
4.使学生认识到勾股定理在数学发展中的重要地位，以及数学在人类文明进步中的价值。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在以下问题：对勾股定理的理解不够深入，难以灵活运用；在解决实际问题时，容易忽略细节，导致计算错误。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，有针对性地进行教学设计和指导。
在此基础上，教师要关注学生的兴趣和动机，通过生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们愿意主动参与到勾股定理的探究过程中。同时，注重培养学生的团队合作精神，让他们在互动交流中共同提高，为学生的全面发展奠定基础。
探索勾股定理教学设计
《3.1探索勾股定理（第1课时）》教学设计教学内容：鲁教版七年级上册3.1《探索勾股定理》第一课时.教材分析：勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的.本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础.学情分析：学生通过前面一般三角形的学习，初步掌握了三角形三边长的关系以及直角三角形两锐角之间的关系，但是学生在用割补法求图形面积方面还接触不多，证明也仅仅停留在比较简单的全等三角形的层面上。
因此，本节课为了降低难度，并不涉及勾股定理的验证过程。
素养目标：1.经历探索勾股定理的过程，了解我国勾股定理发展史，培养推理意识、主动探究习惯；2.掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些简单问题；3.体会分类讨论的思想方法，发展几何直观、模型观念.教学重点：掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些简单问题.教学难点：探索勾股定理.教学过程：一情境创设【设计意图】通过一段北斗导航系统的引入，一方面令学生感知它的重要性，另一方面通过将复杂模型简化出一个直角三角形引入课题，向学生灌输一种模型意识.真实情境的创设能提升学生的应用意识.二新课讲解（一）溯源求本【设计意图】本环节意在令学生感知勾股定理在中国的发展史，增加学生的民族自豪感，为后面培养其爱国奠定基础.（二）探究求真【初识】1.在方格纸上分别画出直角边为以下数值的直角三角形并度量斜边长.（1）3cm和4cm （2）6cm和8cm（3）1cm和3cm【设计意图】本环节通过设置两道整数边长的作图令学生先猜想出结论，再通过一道不能精确度量的作图能学生的思想引起冲突，进而思考原因是测量有误差，从而引出用图形-面积法探究直角三角形的三边关系. 【生惑】独立思考1分钟后，小组合作交流3分钟，并解决下列问题： 1..________,____,===C B A S S S 2.表示三个正方形面积之间的关系. 3.描述Rt △ DEF 三边的关系.【设计意图】令学生小组合作正方形面积的求法，从而引出网格中常用割补法求图形的面积. 【又惑】任意一个直角三角形的三边关系是否都满足上面的猜想呢？ 【验证】【终获】勾股定理：直角三角形两直角边的_________等于斜边的平方.如果 用a ，b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边长，那么 . 符号语言：（三） 应用 求实例1求下图中字母所代表的正方形的面积.例2在Rt △ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c . (1)a =6,b =8,求c . (2)b =40,c =41, 求a . （四） 变式 求深在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c . 1.若a =3,b =4,则c =______. 2.若c =5,b =4,则a =______.变式一：a :b =3:4,c =25,则a =_____,b =_____.变式二：其中两边长为3、4，则第三边的平方为_____.【设计意图】习题设计既有对勾股定理公式的直接应用，又有变式练习提升学生能力，其中变式二着重向学生灌输分类讨论的数学思想方法.abcac ba中国的“青朱出入图”青出青入朱入朱出青入青出cb青方朱方a225400A 81225B（五） 小结 求远【设计意图】从大单元角度令学生对直角三角形有整体认知，为后续学习奠定基础。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
探索勾股定理教学设计
2.7 探索勾股定理（1）教案仙桥初中舒丽霞一、教学目标（一）知识与技能目标方面：1 、用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2、经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，理解并掌握勾股定理。
3 、进一步发展说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
（二）情感态度与价值观方面：1 、培养学生积极参与、合作交流的意识。
2、在探索过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气。
3、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和信心。
二、教学重点：掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。
教学难点：勾股定理的验证。
三、教学准备：多媒体课件（ppt 课件），课前让学生预习，并且做一个漂亮的2002 年世界数学大会的会徽四、教学过程（一）创设情境，引入新课展示大家的作品，并介绍在北京召开的2002 年国际数学大会会标与“赵爽弦图”，激发学生学习兴趣和民族自豪感。
在这其中蕴含了很重要的数学知识老师设问：① 你知道这三个正方形的面积分别是多少吗？ ② 三个正方形A ，B ，C 的面积之间有什么关系?A的面积（单位面积）B 的面积 （单位面积）C 的面积 （单位面积）图12、探究二A 的面积 （单位面积）B 的面积 （单位面积）C 的面积 （单位面积）图2（二）合作学习，探究新知 （三）1探究一7、///、ABC 面 积关系分析填表的数据，你发现了什么？设：直角三角形的三边长分别是 a 、b 、c 猜想：两直角边a b 与斜边c 之间 的关系？ a 2+b 2=c 2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方• 师强调：这只是一个命题，我们还需要证明。
3、体验一下数学文化① 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾"，下半部分称为 "股"。
1.1探索勾股定理+教学设计2023—2024学年北师大版数学八年级上册
教师引导学生发现三边关系并提出猜想：a 2+ b2=c2教师引导学生对我们的猜想进行验证，所以给定了几组以a,b为直角边的直角三角形,用我们的猜想计算斜边c的长度。
再次引导学生用工具画出满足上图给定直角边的直角三角形，并用刻度尺测量出斜边的长度，检验和公式算出的数值是否一致从而提出猜想。
猜想公式后尝试应用公式计算，求出斜边的长度作图满足条件的直角三角形，并进行测量，发现测量出的斜边和用公式计算出的斜边在误差允许的范围内保持一致。
设计意图：让学生经历作图——测量——猜想——作图——测量——验证的过程，培养学生的动手实践能力和数学探究能力。
并且，作图和测量是数学操作中的两项基本技能，在此环节中得以多次训练，教学结构完整而统一。
同时，也引导传授学生遇到陌生的问题时，要先进行尝试，再大胆猜想，最后进行验证的数学学习思路。
本环节运用了数形结合的思想和从特殊到一般的思想，让学生感受数学探究的方法与乐趣。
环节三.严谨证明，欣赏教师活动：引导学生使用赵爽弦图对勾股定理进行证明，并强调数形结合的思想方法。
同时，展示第二十四届数学家大会的会徽，再次渗透数学文化。
教师继续带领大家欣赏刘徽的“青朱出入图”、欧几里得《几何原本》中的证明，和达芬奇的证明。
并在课件中展示相应的人物简历、文化科普，激发学生兴趣的同时补充数学文化知识。
学生活动：利用“赵爽弦图”尝试证明勾股定理，并在教师的引导下完成定理的证明。
欣赏其他名人的证法，感受数形结合之美。
体会“算两次”和割补法在勾股定理证明中的妙用。
思考讨论是否还有其他的证明方法，激发数学思教师继续带领学生欣赏其他美妙的证法，并且告诉学生勾股定理有500多种证明方法，是证法最多的定理之一，从而引发学生强烈的求知欲望，想要去查找或探索其他证明方法。
考和潜能设计意图： 通过严谨的数学证明教导学生“先猜后证”是数学之道，一个定理的提出除了猜想和尝试外，还需要逻辑严谨的数学证明.定理的证明可以使本节课的思路更加严谨和清晰。
《探索勾股定理》教学设计
《探索勾股定理》教学设计《探索勾股定理》教学设计嘴角上翘一、教材分析勾股定理历史悠久，是初中数学中非常重要的一个结论，称为"几何学的基石",在数学学习中有重要的地位。
它是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必要基础。
因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。
二、学情分析：八年级学生已经学习了三角形的一些基本知识；也经历过利用图形面积来探求数学公式过程。
如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。
本节课在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。
让学生的知识形成知识链，使学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。
但是这个年龄的孩子的思维偏重于直观。
而勾股定理的探究方法虽然很多，但对于八年级的学生，如果直接让探究直角三角形三边之间的关系，学生大多会思考三边之间的一次关系，而较难想到三边之间的平方关系，可能会陷入较长时间的困惑，而且没有教师的指引可能最终都不能走到正确道路上来，为此，从特殊的等腰直角三角形入手，提出问题，课堂中，注重学生的动手操，引导学生从具体到一般，层层递进，引导学生亲历定理的产生和验证过程，作为以后相关知识的继续学习奠定良好的基础。
让学生经历勾股定理的探究过程，进一步丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值。
三、教学目标：1、让学生亲历"发现问题—提出问题—一解决问题"、从"特殊到一般"的过程，体会类比、转化、数形结合的数学思想和方法。
2、让学生经历实践操作、计算分析、拼图实验的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值。
《探索勾股定理》教学设计
《探索勾股定理》教学设计竞存中学数学组甄伟伟【教学内容】北师大版八年级数学上册第一章第一节《探索勾股定理》第一课时【教材分析】本节课的主要内容是勾股定理的探索及简单应用，勾股定理是几何中的重要定理之一，揭示的是直角三角形的三边关系，通过探索勾股定理的过程可以加深对直角三角形的认识和理解，很大程度上影响后续课时的学习。
【学情分析】八年级学生已经具备了一定的生活经验和动手实践能力，并且对直角三角形的概念有了初步的认识，因而能够在教师的引导下，通过操作、观察、猜想、验证的过程，掌握勾股定理，并加以应用。
【教学目标】一、知识与技能目标通过测量数格子的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能简单运用。
二、过程与方法目标通过操作、观察、猜想、发现勾股定理的过程，发展学生的合情推理和归纳概括能力，渗透数形结合的思想。
三、情感、态度与价值观目标经历积极交流讨论，探索勾股定理的数学活动过程，发展学生的合作意识，把实际问题转化为数学问题，让学生感受到数学就在日常生活中。
【教学重点】勾股定理的探索和理解。
【教学难点】在探索勾股定理的过程中如何计算具体图形的面积，以及勾股定理的简单运用。
【课时划分】本课共两课时，本设计为第一课时【教学过程】一、板书课题二、出示学习目标三、出示自学指导：认真看课本1--2页内容，注意；1.任意画两个直角三角形，通过测量发现三边的平方存在怎样的关系.2.数图1-2和图1-3中的格子数(即面积)发现具有什么关系.3.熟记勾股定理的内容.(六分钟后检测)四、学生自学，教师巡视。
五、检测与指导问题一:在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系?(学生展示)师:基于测量值的计算，肯定有些误差，因此，我们需借助格子图进一步验证。
问题二:出示图1-2，你能发现下面图中分别以直角三角形的三边长为边所做的正方形面积之间有怎样的关系。
(兵教兵，学生展示讲解）①直接数出正方形内部所包含的完整小方格的个数，而将不足一个方格的部分都算半个(结果也恰好相等，这时教师可以给予学生适当的鼓励，并进一步追问其中的道理，使得学生明确这个方法的缺陷，甚至使学生可能对这个方法进行完善，并得到方法②)；②将不足一个方格的部分进行适当的拼凑，以拼凑出若干个完整的小方格；③将斜边上的正方形划分为若干个边长都是整数的直角三角形，再利用三角形面积公式得出其面积；④在斜边上的正方形的各边上补一个直角三角形，得到一个大的正方形。
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》教学设计4
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》教学设计4一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
本节课的主要目标是让学生通过探究活动，发现并证明勾股定理。
教材从学生的实际出发，设计了丰富的探究活动，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的探究能力和合作精神。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了相似三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于勾股定理的证明，他们可能还没有接触过。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从直观到抽象，逐步理解并证明勾股定理。
三. 教学目标1.了解勾股定理的发现过程，感受数学的探究乐趣。
2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明。
2.难点：理解并证明勾股定理。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过探究活动，发现并证明勾股定理。
2.合作学习法：学生分组进行探究，培养合作精神。
六. 教学准备1.课件：勾股定理的相关图片和探究活动的指导。
2.学具：直尺、三角板、纸张等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示勾股定理的相关图片，引导学生思考：为什么勾股定理这么重要？它的发现过程是怎样的？2.呈现（10分钟）教师呈现探究活动，引导学生分组进行探究。
探究活动包括：a.用直尺和三角板构造一个直角三角形，测量其三边的长度。
b.计算并验证勾股定理是否成立。
3.操练（10分钟）学生分组进行探究，教师巡回指导。
在学生探究过程中，教师引导学生从直观到抽象，逐步理解勾股定理。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的探究结果，进行讲解和分析。
引导学生总结勾股定理的证明过程。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与勾股定理相关的实际问题，引导学生运用勾股定理进行解决。
例如：一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固勾股定理的知识。
探索勾股定理（第1课时）教学设计
探索勾股定理（第1课时）教学设计发布时间：2023-01-01T14:47:15.561Z 来源：《比较教育研究》2022年12月作者：李春枝[导读]李春枝中卫市第五中学宁夏中卫 755000中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2022）12-028-02一、教材分析（一)教材的地位与作用本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。
（二)教学目标【知识与技能】：1、了解利用拼图验证勾般定理的方法，理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
【过程与方法】:让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”，体会用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程。
【情感与态度】：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生发奋学习。
2、在探素勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探素精神。
3、在勾股定理的探素过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
(三)数学重、难点【教学重点】：勾股定理的内容及应用。
【教学难点】：探索勾股定理。
二、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力。
在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。
部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”。
此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强。
探索勾股定理(一)教学设计
第一章勾股定理1．探索勾股定理（一）教学设计一、教学目标分析1知识与技能目标用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2 数学思考让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．3 解决问题进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．4情感与态度在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．二、教法学法1.教学方法：引导—探究—发现法．2.学习方法：自主探究与合作交流相结合．三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.第二环节：探索发现勾股定理1．探究活动一：内容：（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：（2）引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.2．探究活动二：内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（2（分肯定．）图1 图2 图3学生的方法可能有： 方法一：如图1，将正方形C 分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， 13132214=+⨯⨯⨯=C S ． 方法二：如图2，在正方形C 外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，133221452=⨯⨯⨯-=C S ．方法三：如图3，正方形C 中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，13542=+⨯=C S ． （4）分析填表的数据，你发现了什么？ 学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C 的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C 的面积计算这一难点后得出结论2. 3．议一议：内容：（1）你能用直角三角形的边长a 、b 、c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理（gou-gu theorem ）：如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222c b a =+． 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．弦股勾数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的 直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名． （在西方称为毕达哥拉斯定理）意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.效果：1．让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力. 2．通过作图培养学生的动手实践能力. 第三环节：勾股定理的简单应用 内容：例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下，树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）练习：1、基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：?225100x15172、生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识．效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识．运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容. 第四环节：课堂小结 内容：教师提问：1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流． 在学生自由发言的基础上，师生共同总结： 1．知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222c b a =+. 2．方法：① 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用； ② 面积法；③ “割、补、拼、接”法.3．思想：① 特殊—一般—特殊； ② 数形结合思想．意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动．效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识. 第五环节：布置作业 内容：作业：1．教科书习题1.1；2．阅读《读一读》——勾股世界；3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足222c b a =+.a bcabc意图：课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件．效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握．四、教学设计反思（1）设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.（2）突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．（3）评价方式根据新课标的评价理念，在本课主要从以下几个方面对学生学习情况进行评价：首先，在探索勾股定理的过程中，对学生的参与热情、情感态度、探究的积极性、探究的效果等学习情况进行评价．其次，在“勾股定理的简单应用”这一教学环节中，通过例题和练习，可有效地评价学生理解和掌握知识的情况．第三，在“课堂小结”这一环节中，教师可从学生的自由发言和交流中，了解到各个教学目标的达成情况．第四，通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对勾股定理的理解和掌握的程度．教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整、设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果．(4)分层教学，拓展资源进行分层训练，既满足了不同学生的需求，同时也便于老师及时地了解学生的情况.老师可以根据学生的情况选择上述题目进行练习，也可留作家庭作业.效果：通过分层练习，充分激发学生的学习热情，教师应留给学生充分的时间思考,在独立思考的基础上，鼓励学生相互讨论，得出结果.。
探索勾股定理教学设计
《探索勾股定理》教学设计（鲁教版七年级上册）济宁学院附属中学李涛一、教学目标设计本节课是本章的第一课时，课题是《探索勾股定理》，基教学目标为：知识与技能：1．让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容及存在条件；2．介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料；3．使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用。
数学思想：在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.问题解决：1. 通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维..2. 在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果.情感态度和价值观：1、通过勾股定理产生、证明及其历史背景的学习，了解我们祖先的智慧，增强民族自豪感。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识的探索精神。
二、教学时间：45分钟三、学生分析：七年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够独立的思考问题，但要能发现自然界中的规律还是有一定的困难.需要教师的引导和启发。
教班级是七年级五班学生，他们学习热情高，兴趣浓厚，善于思考问题，并且特别喜欢数学课。
所以学生能与教师积极配合，全身心地投入到学习过程中，成功地达到本节课的教学目标。
四、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一。
本课是探索勾股定理，是在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，使学生充分经历观察、归纳、猜想的过程，从而得出勾股定理，本节也着重以学生为主体，发展学生的空间观念和推理能力为目的。
五、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂练习。
第五个环节：课堂小结。
第六个环节:布置作业。
第一环节：创设情境，引入新课内容：今年济宁争创全国文明城，展示宣传幻灯片，市民的创城行动。
探索勾股定理—教学设计及点评(获奖版)
探索勾股定理—教学设计及点评(获奖版)第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动探索勾股定理（第1课时）一、教材内容和内容分析一）教学内容本节课是XXX版教材《数学八年级（上）》第一章勾股定理第一节的内容，主要研究勾股定理的探究、证明及简单应用。
二）教学内容分析勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把有一个角是直角这个形的特征转化成数量关系，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，体现了数形结合的思想方法。
它也是反映自然界基本规律的一条重要结论，勾股定理启发了人类对数学的深入思考，促成了三角学、解析几何学的建立，对数学进一步的发展拓宽了道路。
因此，可以这样说，勾股定理是数学发展的重要根基之一。
它不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一。
教学重点：探究并证明勾股定理二、教学目标和目标解析一）教学目标1.经历探索，验证勾股定理的过程，初步掌握勾股定理，进一步了解等面积法的应用；2.通过不同证明方法的探究，进一步发展空间观念和推理能力，体会数形结合的数学思想；3.借助勾股定理丰富的文化背景，培养学生的人文底蕴和科学精神的核心素养。
二）教学目标解析达成目标1：学生通过分析以特殊的直角三角形三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表达勾股定理的结论。
通过割补法构造图形验证勾股定理，从而理解直角三角形三边的数量关系。
达成目标2：以赵爽弦图和青朱出入图为载体，了解勾股定理各种证明方法之间的内在联系，即实质都是运用等面积法加以证明。
使学生感受多角度分析问题，多种方法解决问题。
同时，在图形的性质转化成数量关系的过程中，感受数形结合的思想。
达成目标3：通过了解勾股定理发展史，感受勾股定理所蕴含的厚重文化。
同时，增强学生的民族自豪感，感受数学对人类文明的发展所起的积极的推动作用。
三、教学问题诊断分析因为勾股定理反映的内容图形直观，甚至被XXX建议作为与外星人联系的信号。
初中数学教学课例《探索勾股定理》教学设计及总结反思
教学策略选
教学策略选择传统文化融合的设计
择与设计
例如：
内容：2002 年世界数学家大会在我国北京召开，
投影显示本届世界数学家大会的会标：
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，
数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”
联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书
课题）
预设学生活动：激发起学生的求知欲和爱国热情.
设计意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主
义教育.
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，
引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节： 教学过程
勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：
布置作业．
依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股
定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与 课例研究综
角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展
合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用
知识。
三、情感与态度目标
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发
学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进
行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，
以及自主学习的能力。
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推
同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学 述
生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难
点.
初中数学教学课例《探索勾股定理》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《探索勾股定理》
称
本课的学习内容：勾股定理是揭示三角形三条边数
量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定
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年级
科目
八年级数学
设计人
授课人
课题
探索勾股定理（第一课时）
教学 目 标
1.用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。
2.会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际应用。
3.通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生的探索精神，培养合作意识，感受数学之美。
讨
论
探
究
在纸上画一个任意的直角三角形，分别测量它的三边，三边各自的平方有什么关系？在小组内，班里进行交流，看看三边长平方之间的关系仍然成立吗？
兴
趣
点
拓
展
以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几做的顺序做了调整，变为从数格子到测量，目的是有了数格子探讨的结果，让学生更易于接受由测量产生误差而影响对结果的判断。
3、运用勾股定理进行简单的计算基本都能掌握，但要注意书写格式。
课
堂
检
测
求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
作业布置
（1）课本P4第 1,2,3题
（2）通过查阅资料，阅读了解更多有关勾股定理的证明方法．下节课展示.
板书设计
1.1探索勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么
教学反思
1、导课是以故事激趣，还是以书中引例中的实际问题导入，我选择了前者，因为我觉得毕达哥拉斯的故事和数格子有共通点，好衔接。另外，由等腰直角三角形到其他直角三角形，也体现了由特殊到一般的数学思想。
学习兴趣点
1.勾股的由来。
2.中外数学家探索勾股定理的故事。
3.数格子。
教学过程
自
主
学
习
探究一：以毕达哥拉斯故事为兴趣点探究等腰直角三角形三边的关系。
回答下列问题（1）正方形A、B、C的面积有什么关系？
（2）等腰直角三角形三边有
什么关系？
探究二：其它直角三角形是否也存在这种关系？
如图，每个小方格的边长均为1.
（1）计算图中正方形A、B、C的面积.
（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？
（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么关系？
重
难
点
突
破
（1）如何计算图中C的面积，讲解“割”和“补”的方法。
（2）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？