机械制图基础投影法基础

2、点的投影
一、点在一个投影面上的投影
P
过空间点A的投射线与投影
● a
面P的交点即为点A在P面上的 A ●
投影。
点在一个投影面 上的投影不能确 定点的空间位置。
P
B1
B2 ●
B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
二、点的三面投影特性
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影
YH
3.三视图之间的对应关系
Z V
X
O
Y
直观图
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体
Z
长度的方向
V
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
长
O
长
宽
• 俯视图——长、宽
长
• 左视图——高、宽
Y
V
Z
视图的度量性
高 高
长
投影法分类
画透
视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
画斜轴测 图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c a
B
c a
积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在 所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。
类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时， 它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的 平面图形。
二、三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
投影特性
斜角投影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
机械零件—箱体（轴测）
齿轮（轴测）
阀体（轴测）
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投影不等于影子
图2-4 影子和投影
仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
住宅楼
篮球场
平行正投影
投影线
物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不
变？
思考2
实其有物在 形某无体正 ？一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
信息管理与信息系统-工业工程
本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
概述：
实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方 法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
1 投影法和三视图的形成 2 点的投影 3 直 线的投影
4 平 面的投影
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
物体位置改 变，投影大 小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
教学楼（透视）
教学楼2
Z
O Y
图2-7 三视图的形成及其投影规律
图2-7 三视图的形成及其投影规律
2.三投影面体系的展开
使V面不动，H面绕OX轴向下旋
转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。
Z V
投影面展 开
X
O
YW YH
V X
H
物体的三视图
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
物体的三视图
Z
X
O
YW
V a●
X
Z
A
●
● a
O
W
a●
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
H
Y
投影面展开
V a
●
X ax
a● H
不动 Z
Z 向右翻
W
az
a
●
V a
az
●
A
O
Y X ax
●
ay
●a
O
W
ay
a●
ay
Y
H
Y
向下翻
投影面展开
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
原点O
Z
O
W
H
Y
三个投影 面互相垂直
三、三视图及其对应关系
1.三视图的形成
正面投影面——V面 水平投影面——H面 侧面投影面——W面
（正面投影） （水平投影） （侧面投影）
视图：把互相平行的投影 线当作人的视线，用正投 影法所得物体的图形称为 视图。
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜投影法
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
O X
长
长
视图之间 的投影规律
宽
Y
主、俯视图——长对正 左、俯视图——宽相等 主、左视图——高平齐
4.三视图与物体方位的对应关系
直观
主视图——
图
上、下、左、右
V
俯视图——
前、后、左、右
左
左视图——
X
上、下、前、后
Z
上
右上
上
下后 左
后
O右
前
后下 前
左
右
前
下
Y
☺ 以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一 侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。
主视图 俯视图 左视图
三视图分析
观察者从正前方看物
体在正投影面上得到
的视图——主视图
V
观察者从上向下看物 体在水平投影面上得 到的视图——俯视图
观察者从左向右看物 体在侧投影面上得到 的视图——左视图
物体的基本视 图
Z V
X
O
Y
相关名称
V——正投影面（正面直立位置） H——水平投影面（水平位置） V W——侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线——X投影轴 H、W两投影面交线——Y投影轴 X V、W两投影面交线——Z投影轴 V、H、W三投影面交点——原点O