工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章

习题

7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力

时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。

7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最

大正应力和最大切应力。

7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。

7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。

7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。

7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及

主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为

40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切

应力为6kPa.

（1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。

7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。

7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计

算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。

波松比，用电测法测得A点与水平面成方向

的线应变，求轴受的外力偶矩m。

7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变

，材料的弹性模量E=200Gpa，

波松比，求该点x、y面的正应力和。

7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波

松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

7-13 薄壁锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为23个大气压（1大气压0.1MPa），在高温下工作，屈服点

。若安全系数为1.8，试按第三、第四强度理论设计锅炉

的壁厚。

参考答案

7-2 解已知：

解：

7-3 （a）解

已知：

=0

(b) 解

已知：=0

解

(c) 解

已知：

解：

7-4(a) 解

已知：

解：

(b) 解

已知：

(c) 解

已知：

解：

7-5

7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

7-7 答=56MPa =36MPa

=-16MPa