平面机构的力分析
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第五章 平面机构的力分析
作用在机械上的力
作用在机械上的力
惯性力（ 由于构件的变速运动而产生的。 惯性力（矩）:由于构件的变速运动而产生的。当构件加速运 由于构件的变速运动而产生的 动时，是阻力（ ）；当构件减速运动时 是驱动力(矩 。 当构件减速运动时， 动时，是阻力（矩）；当构件减速运动时，是驱动力 矩)。
1．给定力 ．
外加力
驱动力 和驱动力矩 阻力和阻力矩
输入功
工作阻力（ 工作阻力（矩） 输出功或有益功 有害阻力（ 有害阻力（矩） 损失功
法向反力
2．约束反力 ．
切向反力, 切向反力 即摩擦力
约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。 约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。 单独由惯性力（ 单独由惯性力（矩）引起的约束反力称为附加动压力。 引起的约束反力称为附加动压力。 附加动压力
主要内容
解析法作机构动态静力分析的步骤 解析法作机构动态静力分析的注意事项 铰链四杆机构动态静力分析的数学模型 铰链四杆机构动态静力分析的框图设计 铰链四杆机构动态静力分析的编程注意事项
不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析
解析法作机构动态静力分析的步骤
1. 将所有的外力、外力矩（包括惯性力和惯性力矩以及待求的平衡力 将所有的外力、外力矩（ 和平衡力矩）加到机构的相应构件上； 和平衡力矩）加到机构的相应构件上； 2. 将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式； 将各构件逐一从机构中分离并写出一系列平衡方程式； 3. 通过联立求解这些平衡方程式，求出各运动副中的约束反力和需加 通过联立求解这些平衡方程式， 于机构上的平衡力或平衡力矩。 于机构上的平衡力或平衡力矩。 一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。 一般情况下，可把这些平衡方程式归纳为解线性方程组的问题。 可用相应的数值计算方法利用电子计算机解这些方程组算出所求的各 力和力矩。 力和力矩。
机械原理-第3章 平面机构的运动分析和力分析
a
大小:2w1×vB2B1=2w1vB2B1sin90°=2w1vB2B1; k B 2 B1 方向:将vB2B1的方向沿w1转过90°。
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
ω1
a
k B 2 B1
ω1
a
k B 2 B1
(3)注意事项
B (B1B2)
1
2
vB1 = vB2，aB1 = aB2，
目的： 了解现有机构的运动性能，为受力 分析奠定基础。 方法：1)瞬心法（求速度和角速度）; 2)矢量方程图解法; 3)解析法（上机计算）。
3.1
速度瞬心
(Instant center of velocity )
3.1.1 速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件 定义：
上绝对速度相等、相对速度为
零的瞬时重合点称为这两个构 件的速度瞬心, 简称瞬心。瞬 心用符号Pij表示。
图(b) 2
(B1B2B3)
扩大刚体(扩大构件3)，看B点。
B 1 A
b2
C
vB3 = vB2 + vB3B2
方向：⊥BD ⊥AB 大小： ？ lAB w1 ∥CD ?
3
w1
D
4
p
选 v ，找 p 点 。
v
v B 3 pb3 μv ω3 （逆 ） l BD l BD
b3
(b)
例4:已知机构位臵、尺寸，w1为常数，求w2、a2。
C B
n t n t aC aC a B aCB aCB
2
1
E
方向:C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小:lCD w32 ? lABw12 lCB w22 ?
3第三章 平面机构的静力分析
＝ － 0.2sin30º ＋0.3sin45º ＋0.5sin0－0.4 sin60º ＝ －0.234kN
第三章
平面机构的静力分析
合力的大小：
FR ( FR x )2 ( FR y )2 (1.085 )2 (0.234 )2 1.11kN
合力的方向：
tan
F F
平衡力系——作用于物体并使其保持平衡状态的 力系。
第三章
平面机构的静力分析
任何物体受力后都将或多或少地发生变形。
刚体——忽略受力后微小变形的力学模型。
F F´
F
F´
微小变形对零件或构件 的平衡问题影响甚微，作 静力分析时将其视为刚体。
第三章
平面机构的静力分析
变形体——不能忽略受力后微小变形的力学模型。
第三章
平面机构的静力分析
性质4 作用与反作用定律 ——作用力与反作用力总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别作用在这两个构件上。 作用力与反作用力——两构件间相互作用的力。 性质5 合力投影定理
——力系的合力在某一 直角坐标轴上的投影，等 于力系中各分力在同一轴 上投影的代数和。
第三章
平面机构的静力分析
汽车刹车的操纵机构
第三章
平面机构的静力分析
解： 分析：此题如果直接由力矩定义式MB(F)=±Fd求 解，力臂d不容易确定，但题目已给出力F作用点A与 矩心B的铅直距离a＝0.25 m，水平距离b＝0.05 m， 因此，应用合力矩定理可方便地计算力矩。 （1）将力F分解为水平和铅直方向两分力Fx、Fy， 这两分力的力臂就是a和b，则： Fx= Fcosα= 300×cos30°= 260 N Fy= Fsinα= 300×sin30°=150 N （2）由合力矩定理可得： MB(F)=MB(Fx)+MB(Fy)=Fx a－Fyb =260×0.25－150×0.05=57.5 N· m
1机械原理课件_东南大学_郑文纬_第七版第09章_平面机构的力分析111解析
惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。
惯性力是是阻力还是驱动力？ 当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力 特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力 一般很小，可以忽略不计。
二、研究机构力分析的目的
确定运动副反力。
因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零 件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计 算运动副中的磨损和确定轴承型式都是有用的已知条 件。
选定一点B， 再选定另一点为K
可以任意选择两个代换点
B b B
S k S
K
mB mK m mB (b) mK k 0
mk mB bk
K
mb mK bk
动代换
两质量点动代换： 选定一点B； 则另一点为K。
不能同时任意选择两个代换点
mB mK m
K k
mB (b) mK k 0
例 9－ 6
例9－6 p367
5 E Aω 1
1
Fi5 G5
6 Fr
D B 2 3
4
在如图所示的牛头刨床机构 中,已知：各构件的位置 和尺寸、曲柄以等角速度 w1顺时针转动、刨头的重 力G5、惯性力Fi5及切削 阻力(即生产阻力)Fr。
C
试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1上的平 衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。
π
Fi 2 Fi 2b Fi 2k
5、动静法应用
不考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：
1. 求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生 该惯性力的构件上； 2. 根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力 作用的构件； 3. 由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行 力分析； 4. 对平衡力作用的构件作力分析。
平面机构的力分析
平面机构的力分析平面机构被广泛应用于机械工程中，其主要功能是将输入力或运动转化为需要的输出力或运动。
在进行力学设计时，了解和分析平面机构的力分布是非常重要的，本文将对平面机构的力分析进行详细介绍。
首先，平面机构可以通过静力学方法进行力分析。
静力学是研究物体静止或平衡的力学学科，可以用来分析静态平面机构中各个零件的力。
在进行平面机构的力分析时，一般需要考虑以下几个方面：1.合力和力矩：平面机构中各个零件受到的力可以相互作用，产生合力和合力矩。
合力是所有力的矢量和，而合力矩是所有力矩的矢量和。
通过计算合力和合力矩，可以判断机构是否平衡，以及零件上的受力情况。
2.内力：内力是作用在零件内部的力，由于平均剪应力和平均正应力引起。
在平面机构中，内力可以通过应力分析和静力平衡方程求解。
通过分析内力，可以判断零件的强度和稳定性。
3.杆件受力：平面机构中的杆件是承受力的主要部分，因此对于杆件的受力进行分析是非常重要的。
通常，可以通过静力平衡方程和力矩平衡方程来计算杆件上的受力。
根据受力情况，可以选择合适的杆件材料和尺寸。
4.关节受力：平面机构中的关节是连接零件的部分，受到的力会传递到相邻的零件上。
通过分析关节受力，可以确定关节的强度和稳定性，并进行合理的设计。
在进行平面机构的力分析时，可以使用手动计算方法或计算机辅助设计软件。
手动计算方法需要进行力学方程的推导和计算，需要较高的数学和力学知识。
计算机辅助设计软件可以通过输入机构的几何参数和力参数，自动进行力分析和力矩分析，快速得到各个零件的受力情况。
总之，平面机构的力分析是机械设计中的重要内容，可以通过静力学方法进行。
在进行力分析时，需要考虑合力和力矩、内力、杆件受力和关节受力等因素。
通过合理的力分析，可以为机构的设计提供有用的参考和指导。
机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析
件惯性力对机械性能的影响。
G′
2020年4月23日星期四
5
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
3、机构力分析的方法
静力分析和动态静力分析。
由于最初设计时，各构件的结构尺寸、形状、材料、质量及 转动惯量未知，因而惯性力（矩）无法确定。此时，一般先 对机构作静强度计算，初步确定各构件尺寸，然后再对构件 进行动态静力分析及强度计算，并以此为依据对各构件作必 要的修正。一般不考虑摩擦力的影响。
(2) 绕定轴转动的构件
a. 回转轴线通过构件质心
S
Pi = 0 Mi = -Js ε ( ε = 0 或 ε ≠0 ) b. 回转轴线不通过质心
Pi = -mas Mi = - Jsε
其中：h=Mi/Pi
2020年4月23日星期四
WHUT
Pi＇ Pi
h S
Mεi
8
§2-5 平面连杆机构的力分析
(3) 作平面复合运动的构件
2020年4月23日星期四
21
WHUT
(2) 判定构件间的相对转向
F
R12
R12
ω21
v
1
2
R23ω23
3Q
ω14
4
R41
R32R32
R43
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置
Q R23
R21
F
R43 R41
(4) 依据力平衡条件求解
对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0
2020年4月23日星期四
3
§2-5 平面连杆机构的力分析
2、机构力分析的任务和目的
机械原理平面机构的力分析、效率和自锁
机械原理-平面机构的力分析、效率和自锁第三讲平面机构的力分析、效率和自锁平面机构的力分析知识点：一、作用在机械上的力1．驱动力：定义：驱使机械运动的力特征：该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。
来源：原动机加在机械上的力2．阻抗力：定义：阻止机械产生运动的力称为阻抗力特征：该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。
分类：生产阻力（有效阻力）：有效功（输出功）有害阻力：非生产阻力：损失功二、构件惯性力的确定（考的较少）1、一般力学方法(1) 作平面复合运动的构件对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件（如连杆2），其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2, 即F I2 = －m2a S2 , M I2 = －J S2α2也可将其再简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一距离l h2的总惯性力F′I2,l h2 = M I2/ F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。
(2) 作平面移动的构件如滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力F13＝－m3a S3。
(3) 绕定轴转动的构件如曲柄1，若其轴线不通过质心，当构件为变速转动时，其上作用有惯性力F I1＝－m1a S1及惯性力偶矩M I1＝－J S1α1，或简化为一个总惯性力F′I1；如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩M I1＝－JS1α1。
2、质量代换法（记住定义和条件）1．基本定义：（1）质量代换法：按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法。
（2）代换点：选定的点称为代换点。
（3）代换质量：假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量。
2．应满足条件（1）代换前后构件的质量不变。
（2）代换前后构件的质心位置不变。
（3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
第三章平面机构的动力分析
∑△N＝Q
三角形螺纹 ∑△N△cosβ＝Q，β－牙形半角
比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N ∑△N△＝∑△N /cosβ
引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ 当量摩擦角: φv＝ arctg fv
可直接引用矩形螺纹的结论：
拧紧：
M
d2 2
Qtg(
v )
拧松：
M
'
d2 2
Qtg(
G
ω12 ρ
Md
ρ
O
FR21
Mf
FN21
Ff21
Ff21=fvG fv=(1～π/2)
具体轴颈其ρ为定值，故可作摩擦圆，ρ称为摩擦圆半径。
结论: 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终
切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
（2）总反力方向的确定
1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆
半径ρ ，画出各运动副总反力的作用线。
ω 12 A
R21 R41 Mr
B
2 ω 23 v34
1 Mr
ω 21
C3 4
R12
R32
P
R43 R23 P
90°+φ
例2 ：图示机构中，已知工作阻力Q 和摩擦圆半径ρ
a PI3=-m3 S3
3、作定轴转动的构件
对于作定轴转动的构件（如图机构中的
曲柄杆1 ），其惯性力系的简化有以下两种 情况：
n
方向：√ √ √
R φNα1 v
作图 得： F=Qtg(α+φ)
三角形螺纹 ∑△N△cosβ＝Q，β－牙形半角
比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N ∑△N△＝∑△N /cosβ
引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ 当量摩擦角: φv＝ arctg fv
可直接引用矩形螺纹的结论：
拧紧：
M
d2 2
Qtg(
v )
拧松：
M
'
d2 2
Qtg(
G
ω12 ρ
Md
ρ
O
FR21
Mf
FN21
Ff21
Ff21=fvG fv=(1～π/2)
具体轴颈其ρ为定值，故可作摩擦圆，ρ称为摩擦圆半径。
结论: 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终
切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
（2）总反力方向的确定
1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆
半径ρ ，画出各运动副总反力的作用线。
ω 12 A
R21 R41 Mr
B
2 ω 23 v34
1 Mr
ω 21
C3 4
R12
R32
P
R43 R23 P
90°+φ
例2 ：图示机构中，已知工作阻力Q 和摩擦圆半径ρ
a PI3=-m3 S3
3、作定轴转动的构件
对于作定轴转动的构件（如图机构中的
曲柄杆1 ），其惯性力系的简化有以下两种 情况：
n
方向：√ √ √
R φNα1 v
作图 得： F=Qtg(α+φ)
机械原理第四章 力分析
FN21/2
G
FN21/2
式中， fv为 当量摩擦系数 fv = f / sinθ
若为半圆柱面接触: FN21= k G，（k = 1~π/2）
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
G
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 摩擦力的计算和比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题
的一种重要方法。
（2）总反力方向的确定
运动副中的法向反力与摩擦力 的合力FR21 称为运动副中的总反力， 总反力与法向力之间的夹角φ， 称 为摩擦角，即
φ ＝ arctan f
FR21
FN21
机械原理
第四章 平面机构的力分析
§4-1 概述 §4-2 运动副中总反力的确定 §4-3 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 §4-4 机械的效率和自锁 §4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
§4-1 概述
一、作用在机械上的力
有重力、摩擦力、惯性力等，根据对机械运动的影响，分为两类： （1）驱动力 驱动机械运动的力。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功， 称为驱动功 或输入功。
放松：M′＝Gd2tan(α φv)/2
三、转动副中摩擦力的确定
G
1 径向轴颈中的摩擦 1）摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩
擦力矩为 Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
ω12
Md O
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
平面机构的力分析
G
1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ ；
2） FR21偏斜旳方向应与相对速度v12旳方向相反。
（2）槽面接触旳移动副
G FN 21 FN 21 0 22
FN 21 2
G
sin(90 ) sin 2
FN 21
G
sin
F
F 2 N 21 f
G
f G
f
f 21
2
sin
sin
θ
FN21 2
举例： 例4-1 斜面机构
正行程：F＝ G tan(α +φ) 反行程：F ′ ＝ G tan(α - φ）
例4-2 螺旋机构 拧紧：M ＝ Gd2tan(α +φv)/2 放松：M′＝Gd2tan(α -φv)/2
2. 转动副中摩擦力旳拟定
（1）摩擦力矩旳拟定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈旳摩 擦力矩为
t Mf
其总反力方向旳拟定为： 1）总反力FR21旳方向与 法向反力偏斜一摩擦角；
2）偏斜方向应与构件1相对
构件2旳相对速度v12旳方向相反。
n
Ff21
2
FR21
φn FN21
ω12
1
V12 t
§4-5 考虑摩擦时机构旳受力分析
例 铰链四杆机构考虑摩擦时旳受力分析 例 曲柄滑块机构考虑摩擦时旳受力分析 小结 在考虑摩擦时进行机构力旳分析，关键是拟定运动副 中总反力旳方向， 而且一般都先从二力构件作kf
fV 当量摩擦系数
k 1~ 2
摩擦力计算旳通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
机械原理-平面机构的力分析
完全组合、收摺组合、曲柄滑块组合
传动条件
曲柄摇杆机构、齿轮传动机构
存储条件
转动机构、滑动机构
力的基本概念
1 力的作用点
力作用的位置或接触点。
2 力的方向
力作用的方向或施力线。
3 力的大小
力作用的大小或强弱。
平面机构的受力分析
1
受力分析
2
根据力的分解结果，分析各构件的受力情况。
3
力的分解
将力分解为平行于连接构件的分力和垂直于 连接构件的分力。
交叉槽的弯曲影响
交叉槽是指曲柄和滑块之间存在的交叉形状，它会导致机构的弯曲失效和运 动不稳定。
非正交曲柄机构的分析
1 自由度分析
根据曲柄滑块机构的结构，确定其自由度以及运动学约束。
2 力分析
通过力的平衡分析，确定机构各处的力大小和方向。
3 运动模拟
使用模拟软件或物理实验，验证机构设计的正确性和稳定性。
摆线和椭圆曲柄机构的分析
摆线曲柄机构
利用摆线曲线的特性，实现更平稳的运动传动。
椭圆曲柄机构
利用椭圆曲线的特性，实现更精确的运动传动。
内嵌框架的应用
机构设计
通过内嵌框架的布局，实现机构零 件的紧凑排列和高效传动。
机器人技术
内嵌框架在机器人领域的应用，提 高了机器人的稳定性和工作效率。
汽车工程
通过内嵌框架的结构布局，实现汽 车发动机和悬挂系统的高性能和节 能效果。
力的平衡
通过分析和计算，判断平面机构是否处于力 的平衡状态。
计算机构的自由度
自由度是指机构中独立变量的个数，它决定了机构的运动和约束情况。
平面机构的结构形式
齿轮传动
通过齿轮的啮合来实现转动传动功 能。
传动条件
曲柄摇杆机构、齿轮传动机构
存储条件
转动机构、滑动机构
力的基本概念
1 力的作用点
力作用的位置或接触点。
2 力的方向
力作用的方向或施力线。
3 力的大小
力作用的大小或强弱。
平面机构的受力分析
1
受力分析
2
根据力的分解结果，分析各构件的受力情况。
3
力的分解
将力分解为平行于连接构件的分力和垂直于 连接构件的分力。
交叉槽的弯曲影响
交叉槽是指曲柄和滑块之间存在的交叉形状，它会导致机构的弯曲失效和运 动不稳定。
非正交曲柄机构的分析
1 自由度分析
根据曲柄滑块机构的结构，确定其自由度以及运动学约束。
2 力分析
通过力的平衡分析，确定机构各处的力大小和方向。
3 运动模拟
使用模拟软件或物理实验，验证机构设计的正确性和稳定性。
摆线和椭圆曲柄机构的分析
摆线曲柄机构
利用摆线曲线的特性，实现更平稳的运动传动。
椭圆曲柄机构
利用椭圆曲线的特性，实现更精确的运动传动。
内嵌框架的应用
机构设计
通过内嵌框架的布局，实现机构零 件的紧凑排列和高效传动。
机器人技术
内嵌框架在机器人领域的应用，提 高了机器人的稳定性和工作效率。
汽车工程
通过内嵌框架的结构布局，实现汽 车发动机和悬挂系统的高性能和节 能效果。
力的平衡
通过分析和计算，判断平面机构是否处于力 的平衡状态。
计算机构的自由度
自由度是指机构中独立变量的个数，它决定了机构的运动和约束情况。
平面机构的结构形式
齿轮传动
通过齿轮的啮合来实现转动传动功 能。
机械原理(第4章 平面机构的力分析)
一、作用在机构上的力： 作用在机构上的力：
6.附加动压力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分， 6.附加动压力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分，称为 附加动压力 附加动压力。对于高速机械来讲，其值比较大。 附加动压力。对于高速机械来讲，其值比较大。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 1、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响； 、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响； 注意 2、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力，但对 、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力， 于摩擦力影响比较大， 于摩擦力影响比较大，特别是依靠摩擦力来作功时 则必须考虑； 则必须考虑； 3、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力，可 、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力， 以不考虑重力。 以不考虑重力。 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类： 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类： 驱动力和阻抗力。 驱动力和阻抗力。
质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时， 质点的达郎伯原理 当非自由质点运动时，作用于 当非自由质点运动时 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。
机构的力分析法具体包括图解法和解析法，本章采用图解法。 机构的力分析法具体包括图解法和解析法，本章采用图解法。
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第四章 平面机构的力分析
一、作用在机构上的力： 作用在机构上的力：
摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力， 摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力， 有效阻力 注意 甚至为驱动力 比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力， 驱动力。 甚至为驱动力。比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力， 搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等等均为有效 阻力。 阻力。 3.重力：地心对构件的引力。 3.重力：地心对构件的引力。 重力 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力， 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力，重力所作 是机构的重心向下运动时重力为驱动力 的功是正功；机构的重心向上运动时重力为阻抗 的功是正功；机构的重心向上运动时重力为阻抗 正功 力，重力所作的功是负功； 重力所作的功是负功； 负功 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
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§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
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§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
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§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
机械原理 第四章 平面机构的力分析
FN 21 FN 21dq
1
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩 擦力均可用通式：
❖拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F d2 d2 G tg( )
22
❖ 放 松 —— 螺 母
G/2
G/2
顺着G力的方向等
1
速向下运动，相 当于滑块 2 沿着
2
G
F G
斜面等速向下滑。
i 1
2）代换前后构件的质心位置不变；
静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
换
动 代 换
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
F G tg( )
M F d2 d2 G tg( ) 22
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相 反）
当 时，M ' 0
时，M ' 0 驱动力（与运动方向相 同)
机械原理 第8章 平面机构的受力分析
式中， 为摩擦系数，当运动副元素是平面时，不同材料组 合测得的摩擦系数参数见表8.1。 由于 f 21 是一个常数，在计入摩擦的受力分析时，为了简化 N 21 分析过程，通常不单独分析 f 21 和 N 21 ，而研究它们的合力 F 21 ， 称为构件2对构件1的总反力。从图8.4中可以看到： F 21 与 N 21 之间 f arctan ， 称为构件的摩擦角。因为 F 21 与 的夹角 arctan N 之 v12 间夹角为 90° ，F 21故是运动的总反力。引入摩擦角的概 念对分析构件的运动十分方便。如图8.4(b)所示，当与滑移副导轨 的垂直方向夹角为 的驱动力 F 的作用线作用在摩擦角以内时 (即 时)，无论驱动力 F 加到多大，其水平分力永远小于 摩擦力 f 21 ，滑块原来不动将永远不会运动；如果滑块原来在运 动，则将作减速运动，直至运动停止。当 时，滑块将加速运 动；当 时滑块原来不动仍然不动，原来在运动，则将继续 保持原方向匀速运动。
● 8.4
● 8.4.1
运动副中摩擦力的确定
低副中摩擦力的确定 1. 移动副中的摩擦力和总反力 图8.4(a)所示移动副，滑块1为示力体，当载荷为 Q 的滑块1在 驱动力 F 水平作用下相对构件2以匀速 v12 水平移动时，根据库 仑定理，构件2作用在滑块1上的法向反力 N 21 与摩擦力 f 21 有以下 关系： f 21 N 21 Q (8.8)
两种。
① 有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变 工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力，克服了这些阻力就 完成了有效的工作。如机床中工件作用于刀具上的切削阻力，起 重机所起吊重物的重力等均为有效阻力。克服有效阻力所完成的 功称为有效功或输出功。 ② 有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机 械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。如摩擦力、介 质阻力等，一般常为有害阻力。克服有害阻力所做的功称为损失 功。 当然，摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力，甚 至是驱动力。例如磨床砂轮受到工件给予的摩擦力，搅拌机叶轮 所受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。而在带传动中，从 动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。 此外，作用于构件重心上的重力，是一种大小和方向均不变化 的力。当重心上升时为阻抗力，而当重心下降时则为驱动力。
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4-3 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆重量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离重量l BS2=l BC/3。
试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。
解：（1）选取比例尺（μl=0.005m/mm）做机构运动简图
（2）运动分析：（μv=0.5(m/s)/mm），（μa=75(m/s2)/mm）
（3）确定惯性力：
想一想：构件的惯性力的大小、方向及作用点和惯性力偶矩的大小及方向是怎样确定的？总惯性力的大小及作用线方向又如何确定？
4-4 在图示楔块机构中，已知γ=β=60º，Q=1000N，各接触面摩擦系数f=0.15。
如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。
解：
4-6图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P为作用在滑块上的力，转动副A和B上所画的虚线小圆为摩擦圆。
试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。
解：
4-7图示铰链四杆机构中，已知l AB=80mm，l BC=l CD=320mm，当ϕ1=90°时，BC在水平位置，CD与水平位置夹角ϕ3=45°。
P3=1000N，作用在CD的中点E，α3=90°，作用在构件3上的力偶矩为M3=20N·m。
试求各运动副中的反力以及应加于构件1上的平衡力矩M1。
解：
想一想：试总结机构运动分析和力分析的思路及具体分析步骤。
1
ϕ
3
ϕ
3
α。