运用混合模拟退火算法研究供应链中越库的布局和路径调度问题

3.提出的两阶段 MIP 模型 描述两个阶段 MIP 模型在本节中，符号， 输入参数和决策变量列示如下： 设置和输入参数： P：在取货过程中设置的供应商 O：设置越库中心
D：在分配过程中设置客户 Di‘：客户的需求。 CAP：越库的容量中心 P 来处理产品 SI‘：供应商生产产品的数量 Fp：固定经营成本来打开越库配送中心 P CIP ：成本从供应商到越库中心 p 运输产品 CPI ：成本从越库中心 P 到客户 i 运输产品 TC ：可能支付越库中心最大的总成本 K：在取货过程可用的车辆的数量 K：在分配过程中可用车辆的数量 Q：每辆车的最大容量 PI：产品在节点 i 装载量在取货的过程 DI：产品在节点 i 卸载量在分配过程 CIJ ：运输成本从节点 i 到节点 j 在取货过程 CI’ J’：从节点 i 到在交付节点 j 的运输成本 CK ：车辆 K 的运营成本 CK‘：车辆 k 的运营成本。 DIJ ：取货过程中从节点 i 到节点 j 的距离 DI‘J’ ：在分配过程中节点 i 到节点 j 的距离 tik：长度为车辆 k 上访问到节点 i 的取货过程 etij：车辆从一个节点 i 到节点取货过程的时间 eti’j’:车辆从一个节点 i‘移动到节点 j’分配过程的时间 EI：要求以客户在分配过程中结点 i 却提早交付的罚款 LI：要求以客户在分配过程中结点 i 总的延迟交付的罚款 Α i’：分配过程从顾客的节点 i‘交付的处罚单位 βi′：分配过程从顾客的节点 i‘延迟交货的处罚单元 dui‘：应付日期从客户交期要求在节点 i 的交付过程 到在节点 j 取货过程 zi‘j’: 分配过程从运输节点 i 到在节点 j 产品的金额
DTik：在取货过程中车辆 k 从节点的出发时间 DTi‘k’ ：在交付过程车辆 k‘从节点出发时间， DTjk：在取货过程中从结点 j 车辆的 k 的发车时间 DTj‘k’ ：在交付过程中车辆 k‘节点 j 的出发时间 ATjk：车辆的 k 在取货过程中在节点 j 的到达时间 ATJ’ k’：在分配过程中抵达节点 j’的车辆 k’的时间 ATPK：取货过程中到达越库中心 P 车辆 k 的时间 ATP’K’：分配过程中到达越库中心 P’车辆 k’的时间 3.1 越库中心位置（阶段 1） 上面的符号都是在 MIP 模型在越库中心选址问题在第一阶段提到的方程中使 用。位置问题可以用如下公式制定：
目标函数（ 1 ）减少固定费用来打开越库中心和成本在取货过程中从供应商 到越库中心， 以及从越库中心的提供产品满足分配需求的成本。 约束条件 （ 2 ） 可确保每个客户在分配过程中的需求是打开越库中心唯一满足的。约束（ 3 ） 确保产品从每个供应商的数量仅仅满足每个越库中心。约束（ 4 ）确保产品从 每家供应商的数量应等于/小于比开放式越库中心在取货过程中。约束（ 5 ）表 示每个客户的需求应该比越库中心容量等于/小于在分配过程中。 约束条件 （ 6 ） 和（ 7 ）确保供应商的产品到越库中心，并从越库中心到客户在取货和交付过 程可以进行只有当相应的越库中心是开放的。约束（ 8 ）考虑限制总支付越库 中心的成本。约束（ 9 ）定义的模型的相应的决策变量。
本。 在第一阶段， 打开越库固定成本中心的潜力点对商品的运动从供应商到越库 中心，并从越库中心到顾客。此外，在第二阶段中分配成本与相关联含车辆的运 作成本车辆的路径和运输成本考虑在内。 总之， 带有多个越库的中心的分配和路径调度计划被设计成每个客户都能满 意的情况。每个客户都仅由一辆车服务。车辆的在取货和分配的数量是有限的。 此外，假定所有的车辆位于多个越库中心，并分离取货和交付中心是不允许的。 每条路径上的总需求小于等于分配给各车辆的容量。 每个路径开始和结束于同一 个越库。此外，拾取的总数量应该等于分配的数量。最后，提出的两阶段的 MIP 模型的第一阶段目的是获得离散位置中的越库中心的最小数目。然后，目的第二 阶段是获得车辆的数目和最佳路径以及多个越库中心的各车辆分销网络的到达 时间。
等人。 [19]提出了两个混合差分进化算法优化入站和出站在越库中的排序问题。 梅洛等人 [ 20 ]考虑重新设计的一个问题用多层次和商品供应链网络，和模拟为 一个大规模混合整数线性规划模型。然后，他们提出了一个 TS 启发式算法求解 该模型。Ma 等人[21]专注于考虑安装成本和时间窗约束来巩固和通过越库的分 销网络运输问题。 ALPAN 等[22]在多门越库转运解决问题，并做出了尝试，以 找到最佳的时间表最大限度地降低库存之和卡车更换成本。栋多等[ 23 ]通过最 小化总运输供应链管理成本提出了混合多级多项目的分销网络包含越库的多级 车辆路径问题。 通过浏览文献表明了越库中心的位置和车辆路径调度， 同时未考虑在供应链 分销网络管理。 事实上， 这些问题是可以相互关联的为解决物流经理最关心的众 多现实生活中的应用。 另外， 位置和路径调度可以帮助管理者实现显著通过使决 策生产率战略和战术层面的越库分布规划网络。 本文提出了一种两阶段混合整数规划（MIP）模型解决越库中心的位置和对 于越库分布路径调度问题关于网络中的供应链。目标函数是最小固定成本、总运 输成本，在装载和分配的过程中的成本，车辆的运营成本，提早及延迟时间交付 给客户的惩罚成本。然后，本文提出了一种新的两阶段混合模拟退火（HSA）算 法嵌入 TS 为特征的一种特殊的解决方案对于越库中心和车辆的位置表示路径调 度。最后，计算结果表明，所提出的 HSA 以及在执行在目标函数计算小和大规 模的问题对于函数值和处理次数表现较好。 不像在越库以往的文献研究，本文关注于不仅介绍一种有效框架，通过建立 新的 MIP 模型结合越库中心和车辆路径调度问题，而且通过一个高效的混合算 法调度越库系统的两个决策水平解决了共同的位置和路径问题。 从解决问题的角 度来看， 本文认真设计了一种新的混合启发式算法，针对受益的两个著名的主要 优点算法（即 SA 和 TS）以最小的迭代同时达到接近最佳解决方案。通过使用 所提出的 HSA，大量的解决方案回访可以减少通过提供一种短期记忆由一个禁 忌表，同时保持建议对 SA 算法的随机性。 本文的结构是由六个部分组成。在接下来的部分，越库的位置和路径调度问 题将被定义。第 3 部分介绍了拟分两个阶段 MIP 模型在供应链中制定的越库的 分销网络。提出的 HSA 元启发式算法作为解决问题的办法在第 4 节将被提出。 然后，计算结果在第 5 节中讨论。最后，显著的结论是在第 6 节被讨论。 2.问题定义 越库中心是在分布的中间节点为了降低库存，同时满足顾客的要求。通过越 库，不同的货物通过入场车辆交付给该中心。他们被立刻巩固了基于目的地，然 后运出站车辆交付给客户的时间很短旨在消除存货储存[ 24 ] 。因此，最常规仓 储昂贵成分可被减小。 的确，在最近一年里越库被引入作为新的物流战略涉及零 售，杂货，食品公司和饮料产业[ 16,25,26 ] 。图 1 阐释出了提出越库的分销网 络，在其中两个主要节点（即，取货和交付节点）是同时到来和整合。本文中讨 论的分销网络是一个时期，产品单一，多层级物流网络，包括供应商，越库中心 和客户。 越库中心和车辆路径的位置在分销网络调度问题可以表述如下： 将一组客户 与已知的需求和一组的提供潜在的越库中心。越库的位置中心在第一阶段确定。 产品应通过越库中心交付给客户。 该每个客户的需求发货是由潜在的运输工具在 满足那是从越库中心分派过程，操作上涉及多个客户路径。然后，从越库中心的 车辆路径调度的完成是为了尽量减少通过在取货和交付过程中获得的越库总成
运用混合模拟退火算法研究供应链中越库的布局和路径调 度问题
越库的位置和路径调度问题可以被视为供应链分销网络新的研究方向。 这些 问题的目的是同时设计越库中心位置和车辆路径调度模型，称为 NP 难问题。为 解决越库的中心位置和车辆路径调度问题在分销网络潜在的应用问题， 本文提出 了一种两阶段混合整数规划（MIP ）模型。然后，基于两阶段混合的算法模拟 退火（HSA）并带有禁忌搜索（ TS）中的禁忌表，被提出解决出现的模型。该 建议人 HSA 不仅可以防止解决方案发生，但还保持着随机性。最后，并通过对 HSA 算法解决了随机生成的大规模的测试问题。计算结果不同的问题表明，所 提出的 HSA 表现良好和快速收敛到合理的解决方案。 关键词： 供应链管理； 分销网络； 越库中心位置； 车辆路径调度； 模拟退火； 禁忌搜索 1.引言 越库的位置和路径调度问题被发现于新的研究领域， 它考虑的越库的分销网 络的两个主要组成部分， 即越库的中心位置和车辆路径调度。位置和路径调度问 题涉及供应链管理战略（即位置）和战术/操作（即路径调度）的决策水平。在 早期的研究中， 他们被视为相互依存的组成部分。分别集中在两个组件对限制分 销网络的设计[1,2]， 因此， 要处理这些重要的组件这一问题是非常重要的， 同时， 从精心挑选的越库中心位置中瞄准客户的高效服务。 一般来说， 位置和路径问题已被广泛应用在各种的分配问题网络的实际生活 中的应用中，例如，清单分发[3]，医疗后送[4]和废物收集[5]。越库的位置和路 径调度是 NP-hard 的问题[例如，6-9]。通过提高这些问题的大小或考虑真实世界 的情况，启发式和元启发式算法仅作为推荐可行的解决方法。 越库的分销网络在过去十年间强烈吸引了研究人员的兴趣力。 贾亚拉曼[ 10 ] 考虑到传统的仓储问题， 并提供了一个仓库的数量和位置，然后在不违反仓库的 容量限制下以最低成本分配给客户。Donaldson 等人[11]集中于一个时间表，推 动交通规划中的越库的分布网络设计。贾亚拉曼和 Ross [ 6 ]提出了一种实用的 求解多产品多梯队问题的方法由模拟退火分销网络设计（ SA ）算法。 Li 等人 [12]讨论了越库中心的运作为了消除或最大限度地减少储存和拣选通过实时 （JIT） 调度。那么他们的问题被转换成一个机器调度问题。 Lim 等人[ 13 ]发展了传统 的转运的问题，包括了一定数量的供应，转运及需求点。 Lee 等人 [ 8 ]是第一 个提出越库中心的问题与整合模式的路径调度配送网络设计。里夫斯[ 14 ]提出 两个案例研究， 考虑供应链管理和图示两种截然不同的办法来在自动化工业提供 越库服务。 Ross 和贾亚拉曼[7]设计了一个评价启发式算法解决越库中心的位置分销网 络的供应链的方法。 Bachlaus 等[ 15 ]提出集成的多级敏捷供应链网络。 这个问题 被表述为一个多目标数学编程模型为了最小化固定和可变成本， 并最大化车间的 灵活性和体积的灵活性。 Liao 等人 [ 16 ]提出了一种禁忌搜索（ TS）算法来解 决一个模型，考虑了为了运输货物从供应商到零售商的越库车辆路径调度问题。 穆萨等人[17]提出了一种蚁群优化（ ACO）的启发式算法来解决越库的分销网 络的交通问题。 这项研究说明所提出的启发式算法提供的适当的结果在合理的时 间。 Yang 等人[ 18 ]通过仿真研究了拖车在入站和出站之间的运输费用。 Liao