分数加减讲义

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第6讲分数的加法和减法考点讲义

第6讲分数的加法和减法热点难点一网打尽（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

能约分的要约分。

附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

考点1：分数的加减法混合运算例1．（2019春•尚志市期末）列式计算（1）712加上78减去56的差，和是多少？（2）从910与25的差里再减去25得多少？1．列式计算（1）从79里减去2个16的和，差是多少？（2）一个数比56少310，这个数是多少？2．（2019春•兴庆区校级期末）列式计算．（1）1116减去710与14的差，得多少？（2）34减去13与0.25的和，差是多少？3．列式计算：（1）913比12多几分之几？（2）甲数是12，比乙数多25，甲乙两数的和是多少？考点2：分数的加减法简便计算例2．下面各题，能简算的要简算．970.125()118++ 1513()5618+- 41118159159-+-2310()32-+ 331()552-- 722243++．1．（2019春•宁阳县期末）计算（能简算的要简算） 5321243++ 3514126-+ 13168-- 511()623-- 54148299--15233838-+-．2．简算题． 175231540940++171240.6650-- 4372 1.250.84254+++．3．脱式计算．（能用简便方法计算的要简便计算）． 223()337-- 552377-- 7111246+- 231714-- 121253++ 221354-+ 711412815-- 1141(121512+- ) 740.6251015-+考点3：解含有分数的方程例3．（2019春•武城县期末）解方程．3758x += 12145x -= 52()86x +=1．（2019•宁波模拟）解方程50.56x =- 214232x x +=2．（2019春•高密市期中）解方程 135x += 3144x -= 519x +=3．（2019春•营山县期末）解方程．37812x += 55612x -= 9721616x -=考点4：分数加减法解应用题例4．（2019春•绍兴期末）修路队修一条公路，第一周修了35千米，第二周修了56千米，第三周比前两周修的总和少310千米，第三周修了多少千米？1．（2019春•兴化市月考）一根钢筋，第一次截去78米，比第二次多截去310米，还剩45米，这根钢筋的全长多少米？2．（2019春•惠州期中）修一条路，第一天修了全长的25，第二天修了全长的27，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？3．田田、方方和丽丽三人从同一地点出发上学，田田路上用的时间是49小时．比方方多用110小时，丽丽路上所用的时间比方方多15小时，丽丽路上用了多少小时？例5．小明喝了一杯牛奶的16，然后加满温开水，又喝了一杯的13，再倒满水，又喝了12杯后，继续倒满水，最后把一杯喝完了．问：小明喝了牛奶和温水各几杯？1．明明喝了一杯牛奶的16，然后加满水；又喝了16，再加满水；又喝了13，再加满水，最后他把整杯水都喝了．明明喝的牛奶多还是水多？2．一筐苹果连筐共重1613kg ，卖出一半后连筐重1445kg ，这个水果筐重多少千克？3．某工地更换一段坏的水管，切下已坏的485米，又接上1106米，现在水管长1155米．原来的水管长多少米？1．（2019•江苏模拟）961717+表示9个加上6个，和是． 2．在横线里填上“>”、“ <”或“=”． 113- >27 2158- 2154- 4159+ 1 27119+ 5388+． 3．（2019秋•北票市期末）分母是7的所有真分数是 17、27、37、47、57、67．它们的和是． 4．（2019•盐田区）甲数是47，乙数是511．甲乙两数的和是，甲乙两数的差是． 5．（2019春•龙岗区校级月考）比23千克少0.2千克的是 715 千克，910米比米长15米．6．（2019春•通州区期末）学校打算把一批课外书的14分给六年级，25分给五年级，38分给四年级．你觉得这个方案可行吗？7．（2019春•漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的13，第二天修全长的14．两天共修了全长的()()，第二天比第一天少修全长的()()，还剩下全长的()()，已修的比剩下的多()()． 8．（2019秋•靖州县期末）直接写得数． 2355+= 519-= 127838-+= 1134+= 3142-= 51177--=9．（2019春•腾冲县校级期末）直接写得数． 5172+= 511212+= 27399--= 52277--= 30.3758-= 30.254-= 7233+= 12.58⨯=21213535+-+= 5.4 1.8÷=10．计算，能简便的要简便计算． ①4911313-- ②5131218+ ③311112423423+-+ ④23313352()10010077--+．11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算721836-+ 732655-- 543()24510+- 436.12 2.8877+++ 322()45-+ 131113244244+-+．12．列式计算78加23减512的差，和是多少？13．列式计算．23与25的和减去一个数后得215，这个数是多少？14．（2019春•南充期末）解方程 113122x += 74927x -=27399x -= 13207.81111x x += ．15．（2019秋•招远市期中）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成14，第二季度完成13，第三季度完成25，第四季度完成512，超额完成全年销售任务的几分之几？16．（2019•长沙）学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？17．（2019秋•新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第一天运走15吨，第二天运走0.15吨，还剩下78吨，这批水果一共有多少吨？18．（2019春•新罗区期末）五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了58千克．比第二小队少收集25千克，第三小队比第二小队多收集14千克．第三小队收集了多少千克？19．修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周的总和少38km，第三周修了多少km？20．（2019春•东西湖区校级期末）小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的16，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的13，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你思路分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？。

分数加减法综合讲义

分数加减法综合讲义教学目标1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．2．培养学生仔细、认真的学习习惯． 3．培养学生观察、演绎推理的能力．教学重点和难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便教学流程及授课详案【知识点回顾】1、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减2、异分母分数相加减,先通分,再加减3、计算结果要化成最简分数4、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同5、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用6、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）7、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

【扎实基础】 1、填一填（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。

（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17米，另一根长（）米。

（4）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（）没有运。

（5）把下面的分数和小数互化。

0.75=（） 25 =（） 3.42=（）2、计算题512 +34 +112 = 710 -38 -18 = 415 +56 = 12 -（34 -38 ）= 56 -（13 +310 ）= 3、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？（3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。

分数的加减混合运算课件

分数的基本性质
分数加减混合运算需要遵循分数的基本性质，包括分数的分子和分母分别相加减，分母保持不变。
分数加减混合运算的规则
同分母分数相加减
同分母分数相加或相减时，只需将分子相加减，分母保持不变。
异分母分数相加减
异分母分数相加或相减时，需要先通分，将分母统一后再进行加减运算。
分数加减混合运算的步骤
在日常生活中，我们经常需要将食物、物品等分配给一定数量的人或物，这时就需要使用分数来表示分配的比例。例如，将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n是等份的数量。
时间和速度
在描述时间和速度时，我们经常使用分数。例如，一节课的时间是45分钟，可以表示为1小时的3/4；速度可以表示为距离除以时间，如30公里/小时，可以表示为1/1000公里/秒。
题目4
计算 (1/2 - 1/3) × (3/4 + 1/5)
进阶练习题
题目5
求 (1/2 + 3/4) - (1/3 + 2/5) 的值
题目6
化简 (5/6 × 1/2) + (1/3 ÷ 2/3)
题目7
计算 (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + (1/5 - 1/6)
题目8
化简 (2/3 + 1/5) - (1/4 - 3/7)
题目12
化简 ((1 - 2 + 3) - (4 - 5 + 6)) / ((7 - 8 + 9) / (10 - 11 + 12))
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分数的加减混合运算课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 分数的加减混合运算概述 • 分数加减混合运算的实例 • 分数加减混合运算的注意事项 • 分数的加减混合运算的应用 • 分数的加减混合运算的练习题

分数加减法简便运算ppt课件讲义

分数加减法简便运算ppt课件讲义•分数加减法基本概念•简便运算方法与技巧•典型例题分析与解答•学生常见错误及纠正措施目录•练习题设计与解题思路指导•总结回顾与课堂延伸分数加减法基本概念01分数定义及性质分数定义分数表示整数部分以外的数，形如a/b（b≠0），其中a为分子，b为分母。

分数性质分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

同分母分数相加分母不变，分子相加。

异分母分数相加先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相加的方法进行运算。

同分母分数相减分母不变，分子相减。

异分母分数相减先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相减的方法进行运算。

1减去一个分数将1转化为与减数同分母的分数，再进行减法运算。

简便运算方法与技巧02通分与约分方法通分将异分母分数转化为同分母分数，便于进行加减法运算。

通分时，需找到两个分数的最小公倍数作为通分母。

约分在运算过程中或结果中，将分子与分母同时除以它们的最大公约数，以简化分数。

示例2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2，通过通分和约分得到最终结果。

拆分法求解复杂问题拆分法将复杂问题拆分为多个简单问题，分别求解后再合并结果。

在分数加减法中，可将一个分数拆分为两个或多个分数之和或差，以简化运算。

示例7/12 -5/18 = 21/36 -10/36 =11/36，将7/12拆分为21/36，与5/18具有相同分母，方便计算。

凑整法提高计算效率凑整法在运算过程中，通过凑成整数或简单分数来提高计算效率。

例如，可以将某些分数凑成1/2、1/3等常见简单分数，从而简化运算。

示例5/6 -7/9 = 15/18 -14/18 = 1/18，通过凑整法将两个分数转化为具有相同分母的分数，便于计算。

典型例题分析与解答03$frac{2}{5} + frac{1}{5} =$例题两个分数分母相同，分子直接相加。

(学生版)人教版小学数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元复习讲义

北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法知识点01：分数的意义1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2.真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3.假分数与带分数的互化①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

知识点03：分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点04：分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）知识点05：约分(最简分数)1.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；2.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

知识点06：分数和小数的互化1.小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。

2.分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3.如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

预初-8.分数的加减法上课讲义

A、 B、 C、 D、
3、要使是假分数，是真分数，X是（）
A、1 B、13 C、14 D、15
4、把的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（）
A、加10 B、加5 C、加6 D、加8
三、计算
+ + - + - + - x- = y+ =
四、应用题.（每题6分，共42分）
1、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天共卖出总数的几分之几？
例5.仓库里有水果吨，第一次运走吨，第二次运走比第一次多吨，试求剩余的水果有多少吨？
拓展与提高
拆分法
把一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法、拆项法。
例6.计算：
将一个分数拆成几个不同的单位分数之和
一个分数可以拆分为几个不同的单位分数之和，而且分拆的方法不唯一。
飞飞
小小
一
11
12
二
17
15
三
14
12
四
10
16
五
18
13
六
20
16
6、电视机厂去年上半年完成全年计划任务的，下半年和上半年完成的一样多。实际完成的比计划的多几分之几？
五、在100米跑步训练中，飞飞和小小6次的成绩分别如下表。
（1）、完成右边的折线统计图。
（2）、两人谁的平均成绩好一点？写出计算过程。
预初-8.分数的加减法
初中数学备课组
教师
班级
初一Mini班
学生
日期
上课时间
教学内容：分数的加减法
知识精要
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件

进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形式，同时调整分子以保持分数的值不变。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数加减法快速计算出商品打折后的实际价格，从而做出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减法可以准确计量出各种食材的比例，从而制作出更美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将时间合理分配给不同的活动，从而提高时间的利用效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学观察并指出问题，共同讨论解决。

数学分数加减法ppt课件

示例
$frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{ad+bc}{bd}$，其中$bd$是 $b$和$d$的最小公倍数。
加法运算
通分后，分母不变，分子相加。
2024/1/28
示例
$frac{3}{4} + frac{1}{2} = frac{3 times 2 + 1 times 4}{4 times 2} = frac{10}{8} = frac{5}{4}$
21
提高分数加减法计算效率的方法
01
熟练掌握约分和通分技巧，减少计算过程中的繁琐步骤。
2024/1/28
02
灵活运用分数的性质，如分数的加减法交换律、结合律等，简化计算过程。
03
对于复杂的分数加减法，可以采用拆分法、凑整法等方法，提高计算效率。
22
04
多做练习，加强对分数加减法运算的熟练度和准确性。
减法规则
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
示例
$frac{10}{15} = frac{2}{3}$
2024/1/28
结果化简
若结果分子分母有公约数，需化简到最简分数。
示例
$frac{a}{c} - frac{b}{c} = frac{ab}{c}$
8
异分母分数加减法
通分
异分母分数加减法需先通分，即找到两个分母的最小公倍数作为通分母。
在学习过程中，遇到了一些困难，但通过反复练习和请教老师，
最终克服了这些困难。
2024/1/28
25
对未来学习的建议与展望
建议学生继续巩固和练习分数加减法的计算方法，提高计算速度
和准确性。

人教版五年级数学下册分数的加法和减法讲义

分数的加法和减法知识点一、同分母分数的加法与减法思考：38+28等于多少呢？你是怎么加的？1、38表示（）个18，28表示（）个18，它们加起来，一共有（）个18，所以38+28=（）。

2、同分母分数相加，分母（），只把分子（）。

3、分数加法的意义和整数加法的意义（），是（）。

例1、计算。

(1)29+39= (2) 712+612= (3)310+510= (4) 34+114=例2、17+27就是个17，再加上4个17，等于个17，也就是．例3、6个19是，再添上个19就是1 。

例4、我们班的男生人数比女生人数多27，那么男生人数是女生人数的．例5、分数单位是15的所有最简真分数的和是（）。

例6、有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2021，这三个真分数可能是( )、( )、( )。

4、计算分数的结果，能约分的要约成（）。

5、分数减法的法则也很类似，我们以58−38为例子讲解一下。

6、58表示有（）个18，38表示有（）个18，它们相减之后，剩下（）个18，所以58−38=（） 7、同分母的分数相减，分母（），只把分子（）。

8、分数计算的结果，能约分的要约成（）。

9、分数减法的意义和整数减法的意义（），是（）。

例7、计算。

(1)78−28= (2)1613−613= (3)116−36= (4)229−49=例8、一块巧克力，小红吃了15，小东吃了35，一共吃了，还剩没吃．例9、小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的，还剩下这本的．例10、一个哈密瓜，刘玉吃了它的28，张磊吃了它的38，这个哈密瓜平均分成了块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．例11、小红用一张纸的49做红花，用这张纸的39做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？（）例12、修路队铺一条公路，昨天铺了这条公路的38，今天铺了这条公路的48，这条路还剩几分之几没铺（）例13、一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37．八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几（）知识点二、异分母分数的加减1、要计算16+25，首先就要把它们转化为（）分数的加法，然后就可以计算出结果。

分数加减法总复习讲义

分数加减法总复习讲义
1. 分数的定义
分数由分子和分母组成，表示了一个整体被分成的若干等分之一部分。

2. 分数的加法
分数的加法是将两个分数加在一起，先统一分母，然后将分子相加。

示例：
1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4
3/5 + 2/5 = (3 + 2)/5 = 5/5 = 1
3. 分数的减法
分数的减法是将一个分数减去另一个分数，先统一分母，然后将分子相减。

示例：
3/4 - 1/4 = (3 - 1)/4 = 2/4
4/5 - 1/5 = (4 - 1)/5 = 3/5
4. 分数加减法综合运算
分数加减法可以综合运算，根据题目要求，先进行分子的加减
法运算，然后再进行是否需要化简的判断。

示例：
2/3 + 1/6 - 1/4 = (4/6 + 1/6 - 3/6) = 2/6 = 1/3
3/8 - 1/4 + 1/6 = (9/24 - 6/24 + 4/24) = 7/24
5. 分数运算注意事项
- 分数加减法运算要先统一分母，然后再进行分子的加减运算。

- 运算结果可以根据需要进行化简。

以上是关于分数加减法的总复讲义，希望对你的研究有所帮助！
参考资料：。

(完整)五年级数学分数加减法讲义.doc

第七讲分数的加法和减法学习要求1. 掌握同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

2. 掌握异分母分数加、减法：异分母分数加、减，先通分化成分母相同的分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

3. 掌握分数加、减混合运算：分数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同，即从左到右，有括号的先算括号里面的，也可运用交换律、结合律使计算更加简便。

讲练互动例 1 一块布，做上衣用去了它的2，做裤子用去了它的1 ，做背心用去了它的 1，做上衣535和背心一共用去了它的几分之几？做裤子和背心一共用去了几分之几？做上衣的布料比做裤子的布料多几分之几？还剩多少布没用？分析：一共用去了几分之几，要用分数的加法计算，有比较，要用减法计算，还剩多少，要用总量 1 减去做上衣、做裤子、做背心用去的量。

解： 2 ＋ 1 = 3 ；1＋ 1 = 5 ＋ 3 = 8 ；2－ 1 = 6 － 5 = 1；5 5 53 5 15 15 15 53 1515 151－ 2 － 1－ 1 =15－ 6－ 5 － 3 =153 5 1515 15 15 15答：做上衣和背心一共用去了3，做裤子和背心一共用去了8，做上衣的布料比做裤515子的布料多1，还剩1布料没用。

1515即时练习 1 计算。

2 ＋ 48 － 5 5 + 1 5 － 1 7713139364例 2 有两袋香蕉，袋重1千克，另一袋比它少装1千克，两袋香蕉一共重多少千克？25分析：求两袋香蕉一共重多少千克，必须先求出另一袋重多少千克。

解： 1 ＋（1 －1） =（ 1 ＋ 1 ）－1=1－ 1 =4（千克）2 2 52255 5答：两袋香蕉一共重4千克。

5即时练习 2 计算2－ 1 －83 － 1 ＋ 1 7 － 1 ＋ 6 9 9464155 15基础过关训练 1. 填空。

（1）同分母分数相加减，只把（）相加减，（）不变，异分母分数相加减，要先（）化成分母相同的分数，再相加减。

数学讲义-分数的运算-分数加减法

龙文教育学科教师辅导讲义课题分数的运算：加减法教学目标1、学会约分和通分，并能正确应用。

2、掌握找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；3、掌握同分母、异分母分数加减法法则，熟练进行分数加减法运算。

4、能进行分数和小数的互化，熟练进行分数的运算结果的设定。

5、会进行分数加减法简便运算。

重点、难点1、利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行约分和通分2、掌握转化的思想，将异分母分数转化为同分线分数进行运算3、四则运算法则的灵活运用。

考点及考试要求1、掌握约分和通分的办法。

2、掌握分数加减法方法，形成转化的思想，将异分母分数转化为同分线分数进行运算3、灵活运用四则运算法则进行运算，掌握简便计算的方法。

4、解答分数加减法应用题。

知识体系分数加减法法则同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减：选通分，再加减。

整数与分数相加：直接合并。

整数减分数：整数部分抽出1，化成假分数，再减。

带分数减整数：整数部分减整数。

带分数相加减，整数部分相减，分数部分相减。

带分数与真分数、假分数相加：整数部分相加，分数部分相加简便运算基本方法：去括号和加括号的方法连续减去两个数＝减去两个数的和减去两个数的和＝连续减去两个数加法交换律：a+b=b+a教学过程考点一：同分母分数加减法知识点1.理解分数加减法的意义。

2.初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

例1：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3份饼，用分数表示＿＿＿，妈妈吃了1份，用分数表示＿＿＿＿。

你能提出哪些数学问题。

① 爸爸和妈妈共吃了多少张饼？② 爸爸比妈妈多吃了多少张饼？③ 还剩多少张饼？要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算。

列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿分析：爸爸吃的：＿＿表示＿＿个＿＿分之一，妈妈吃的＿＿表示＿＿个＿＿分之一， ① 爸爸妈妈共吃的，就是合起来，就是＿＿个＿＿分之一，是＿＿② 爸爸比妈妈多吃的，就是＿＿份减＿＿份，是＿＿＿＿个＿＿分之一，是＿＿ ③ 还剩多少份，就是共分成＿＿份，减去爸爸妈妈吃了的＿＿份，还剩＿＿份，就是个＿＿分之一，是＿＿总结方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿练习1：1、38的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

分数加减法ppt课件-2024鲜版

计算结果未化简
在得到计算结果后，需要将结果化简为最简分数形式，避免出现繁琐的分数形式。
28
拓展思考题
2024/3/27
思考题1 小明在计算一道分数加法题时，错误地将两个异分母分数直接相加，得到了错误的结果。请分析小明的错误原因，并给出正确的计算方法。
思考题2 小华在计算一道分数减法题时，得到了一个负数结果。请分析小华的计算过程，判断其计算是否正确，并给出合理的解释。
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实例分析与计算
2024/3/27
• 计算过程
7/8 - 3/8 = (7-3)/8 = 4/8 = 1/2
• 结果
1/2（或写作4/8）
例三
计算 5/6 + 2/6 = ?
12
实例分析与计算
1 2
• 分析两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运算。
• 计算过程 5/6 + 2/6 = (5+2)/6 = 7/6 = 1 1/6
注意：在进行异分母分数加减法时，要确保通分的正确性，避免因通分错误导致计算结果不准确。同时，在化简结果时，要遵循分数的化简规则，确保结果的正确性。
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复杂分数加减法运算技巧
2024/3/27
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带分数与假分数转换
带分数转换为假分数
将带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子，作为新的分子，分母不变。
思考题3 请举出一个实际生活中的例子，说明分数加减法在实际问题中的应用。
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THANKS
感谢观看
2024/3/27
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准差等统计指标。
2024/3/27
25
06
总结回顾与拓展延伸
2024/3/27

分数的加法和减法讲义

教学过程课前检测1.把下列各组数通分。

（1）45 和720 ；（2）3和34 ；（3）56 和38 ；（4）12 、34 和58 ；2、口算 54－52＝ 61＋ 31＝ 21－81＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋65＝ 3、减数是37，差是21，被减数是（）。

4、解方程。

X-247 =31 X+（613－313）＝8135、脱式计算。

718＋1318－17182－18 －78例题求解【例题1】脱式计算，能简算的要简算。

1－1817－181 107－(73－103)136－73＋137－72 +249 +159【例题2】解下列方程。

1313++x 181818 X －（31+75）=1370【例题3】列式计算（1）2417 减去23 与14的和，差是多少（2）一个数比834 与125的差大，这个数是多少【例题4】小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间课堂运用【基础】 1、口算。

结果请用最简分数表示。

☆21＋31＝ ☆21－41＝ ☆ 52－51＝ ☆ 74－71＝ ☆87－83＝ ☆101＋ 52＝ ☆ 65－32＝ ☆41＋51＝ 2、（）千克比57千克少27千克。

比25平方米多215平方米是（）平方米。

3、分数37、58、59相比较，最接近12的数是（），在45、910、67中最接近1的数是（）。

4、在“（）”里填上适当的数。

5、在21＋65 31＋41 72＋53 83＋94 31－51 21－31 185－61 187－91 6、脱式运算81+152+87 65+43－31 1112 － ( 16 ＋ 18 )11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38）【巩固】1、口算。

712 +512 = 14 －15 = 3－59 = 123 +16 = 112 += －35= 6－238 = 749 －5= 2710 +116 +3310 = －278－= 2、11a ＋11b 的结果是（） A.22a B.11ab C.11b a 3、8米的91（）1米的98。

五年级下册数学讲义-分数的加法和减法人教版

第五章、分数的加法和减法一、同分母分数加、减法（一）、熟记知识1、分数加、减法的意义（1）分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两数合并成一个数的运算。

（2）分数减法的意义：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

2、同分母分数加、减的计算法则同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

计算结果，能约分的要化成最简分数。

（二）思路与方法1、计算同分母分数加法时，应避免用分子与分子相加、分母与分母相加的错误计算方法，牢记法则中的分母不变的道理。

2、计算的结果，能约分的在约分成最简分数j假分数的，一般在化成带分数或整数。

3、分子是0的分数等于0。

【例1】计算：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

错因分析计算方法错误。

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

正解错误!未找到引用源。

+错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

= 1【例2】计算：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错因分析计算结果28没有化成最简分数，应化成最简分数。

正解二、同分母分数连加与连减（一）、熟记知识1、同分母分数连加的计算同分母分数连加，可以按照整数连加的方法从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。

2、同分母分数连减的计算同分母分数连减，可以按照整数连减的方法从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。

3、在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算时需要的分子和分母相同的分数。

最后结果都要化成最简分数。

（二）思路与方法根据计算能力的不同，在计算同分母分数连加、连减运算时可以采用不同的计算方法。

【例1】计算解：方法一：===1方法二：===1【例2】计算解：方法一：=解：方法二：=三、异分母分数加、减法（一）熟记知识1、异分母分数加、减法的计算法则异分母分数相加、减，要先通分，化成怀分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。